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《算法闯关指南：优选算法--位运算》--36.两个整数之和，37.只出现一次的数字 ||

news 2025/11/11 7:20:10

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🔥草莓熊Lotso：个人主页
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文章目录

前言：
36. 两个整数之和
- 解法（位运算）：
- - 算法思路：
- C++算法代码：
- 算法总结&&笔记展示：
37.只出现一次的数字 ||
- 解法（比特位计数）：
- - 算法思路：
- C++算法代码：
- 算法总结&&笔记展示：
结尾：

前言：

聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块：优选算法：剖析动态规划、二分法等高效策略，学会寻找“最优解”。递归与回溯：掌握问题分解与状态回退，攻克组合、排列等难题。贪心算法：理解“局部最优”到“全局最优”的思路，解决区间调度等问题内容以题带点，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力。

36. 两个整数之和

题目链接：

371. 两整数之和 - 力扣（LeetCode）

题目描述：
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题目示例：

解法（位运算）：

算法思路：

异或 ^ 运算本质是【无进位加法】
按位与 & 操作能够得到【进位】
然后一直循环，直到【进位】变成 0 为止

C++算法代码：

class Solution {
public:int getSum(int a, int b) {while(b){int x=a^b;//先算出无进位相加的结果unsigned int carry=(unsigned int)(a&b)<<1;//再算出进位a=x;b=carry;}return a;}
};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：
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37.只出现一次的数字 ||

题目链接：

137. 只出现一次的数字 II - 力扣（LeetCode）

题目描述：
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题目示例：

解法（比特位计数）：

算法思路：

设要找的数为 ret。
由于整个数组中，需要找的元素只出现了【一次】，其余的数都出现【三次】，因此我们可以用根据所有数的【某一个比特位】的总和 %3 的结果，快速定位到 ret 上的【一个比特位上】的值是 0 还是 1。
这样我们通过 ret 的每一个比特位上的值，就可以将 ret 还原出来。

C++算法代码：

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret=0;for(int i=0;i<32;i++)//依次去修改ret中的每一位{int sum=0;for(auto x:nums)//计算nums数组中所有数第i位的和if((x>>i)&1) sum++;sum%=3;if(sum==1) ret|=(1<<i);}return ret;}
};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：
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结尾：

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结语：本文精选两道经典位运算算法题，深入解析解题思路与实现代码。第36题通过异或和按位与操作实现无进位加法，循环处理进位直至为零，高效求解两数之和（371. 两整数之和）。第37题利用比特位计数技术，统计所有数字各二进制位出现次数，模3结果定位唯一出现一次的数字（137. 只出现一次的数字 II）。代码均附详细注释，配以手写笔记图解关键步骤，帮助读者掌握位运算核心技巧。