Python实现基于教学的优化器 (Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO) （附完整代码）

 Python实现基于教学的优化器 (Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO) （附完整代码）

1.基于教学的优化器算法介绍

基于教学的优化器 (Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO) 是一种模拟课堂教学过程的群体智能优化算法，由印度的R. V. Rao等人于2011年提出。它灵感来源于教师如何通过教学提高班级的整体成绩，以及学生之间如何通过相互学习共同进步。TLBO因其概念简单、参数少、收敛速度快和优化性能优异而受到广泛关注。

TLBO将优化问题视为一个学习过程，其中种群中的每个个体代表一个“学生”，而待优化的目标函数值则对应学生的“成绩”。整个算法过程主要分为两个核心阶段：“教师阶段”和“学习者阶段”。

教师阶段 (教学阶段)：
在此阶段，种群中适应度最好的个体（即目标函数值最优的学生）被认定为“教师”。教师的目标是提高班级的平均水平。教师会根据当前班级的平均水平与自己水平的差距，进行知识传授。班级中的每位学生（即所有其他个体）将根据这个差距，并结合一定的随机性，来更新自己的知识（即解的位置）。其更新公式可简化为：X_new = X_old + r * (Teacher - T_F * Mean)，其中r为随机数，T_F为教学因子，用于控制变化幅度。这个过程侧重于开发 (Exploitation)，即在当前已知的优秀区域进行精细搜索。

学习者阶段 (互学阶段)：
在此阶段，学生们不再仅仅依赖教师，而是通过彼此之间的随机交流来学习。每个学生会随机选择另一个不同的同学作为学习伙伴。如果伙伴的知识（成绩）比自己更优秀，则自己会向伙伴靠近；反之，则会远离。其更新公式为：如果f(X_partner) < f(X_i)，则X_new = X_old + r * (X_partner - X_old)，否则X_new = X_old + r * (X_old - X_partner)。这个过程同时包含了探索 (Exploration) 和开发，增加了种群的多样性，有助于避免算法陷入局部最优。

TLBO算法的显著优点是其无需调整任何算法特定参数（如粒子群算法中的惯性权重，遗传算法中的交叉变异概率等），仅需要常见的种群大小和迭代次数。这极大地降低了使用者的调参负担，使其易于理解和实现。

2.Python代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 定义目标函数: y = sum((x-0.5)^2)
def objective_function(x):"""计算目标函数值参数:x: 输入向量，形状为(n_dim,)或(n_pop, n_dim)返回:目标函数值，单个值或数组"""return np.sum((x - 0.5) ** 2, axis=-1)# 教学阶段
def teaching_phase(population, fitness, best_solution):"""执行TLBO算法的教学阶段参数:population: 当前种群，形状为(n_pop, n_dim)fitness: 种群中每个个体的适应度值，形状为(n_pop,)best_solution: 当前最优解，形状为(n_dim,)返回:经过教学阶段后的新种群"""# 计算班级平均值mean_solution = np.mean(population, axis=0)# 生成教学因子TF (取1或2的概率各为50%)tf = np.random.randint(1, 3)  # 生成1或2# 对每个个体进行教学new_population = np.copy(population)for i in range(population.shape[0]):# 生成随机因子r = np.random.rand(population.shape[1])# 教学阶段的更新公式new_population[i] = population[i] + r * (best_solution - tf * mean_solution)return new_population# 学习阶段
def learning_phase(population, fitness):"""执行TLBO算法的学习阶段参数:population: 当前种群，形状为(n_pop, n_dim)fitness: 种群中每个个体的适应度值，形状为(n_pop,)返回:经过学习阶段后的新种群"""new_population = np.copy(population)n_pop = population.shape[0]for i in range(n_pop):# 随机选择另一个不同的个体jj = np.random.randint(n_pop)while j == i:j = np.random.randint(n_pop)# 比较适应度，决定学习方向if fitness[i] < fitness[j]:# 个体i优于个体j，个体j向i学习r = np.random.rand(population.shape[1])new_population[j] = population[j] + r * (population[i] - population[j])else:# 个体j优于个体i，个体i向j学习r = np.random.rand(population.shape[1])new_population[i] = population[i] + r * (population[j] - population[i])return new_population# 边界处理
def enforce_bounds(solution, bounds):"""确保解在指定的边界范围内参数:solution: 待处理的解bounds: 边界范围，形状为(n_dim, 2)，每个维度的[下界, 上界]返回:处理后的解，确保每个维度都在边界范围内"""# 对每个维度检查并处理边界for i in range(len(solution)):if solution[i] < bounds[i, 0]:solution[i] = bounds[i, 0]elif solution[i] > bounds[i, 1]:solution[i] = bounds[i, 1]return solution# TLBO主函数
def tlbo(objective_func, bounds, n_dim, n_pop=50, max_iter=100):"""基于教学的优化器(TLBO)主函数参数:objective_func: 目标函数bounds: 边界范围，形状为(n_dim, 2)n_dim: 问题维度n_pop: 种群大小max_iter: 最大迭代次数返回:best_solution: 最优解best_fitness: 最优解对应的适应度值convergence_curve: 收敛曲线，记录每代的最优适应度"""# 初始化种群population = np.zeros((n_pop, n_dim))for i in range(n_dim):# 在每个维度上随机初始化种群population[:, i] = np.random.uniform(bounds[i, 0], bounds[i, 1], n_pop)# 计算初始适应度fitness = objective_func(population)# 找到初始最优解best_idx = np.argmin(fitness)best_solution = population[best_idx].copy()best_fitness = fitness[best_idx]# 记录收敛曲线convergence_curve = np.zeros(max_iter)# 主循环for iter in range(max_iter):# 教学阶段population_after_teaching = teaching_phase(population, fitness, best_solution)# 边界处理for i in range(n_pop):population_after_teaching[i] = enforce_bounds(population_after_teaching[i], bounds)# 评估教学阶段后的适应度fitness_after_teaching = objective_func(population_after_teaching)# 选择操作：保留较优的解for i in range(n_pop):if fitness_after_teaching[i] < fitness[i]:population[i] = population_after_teaching[i]fitness[i] = fitness_after_teaching[i]# 更新全局最优解current_best_idx = np.argmin(fitness)if fitness[current_best_idx] < best_fitness:best_solution = population[current_best_idx].copy()best_fitness = fitness[current_best_idx]# 学习阶段population_after_learning = learning_phase(population, fitness)# 边界处理for i in range(n_pop):population_after_learning[i] = enforce_bounds(population_after_learning[i], bounds)# 评估学习阶段后的适应度fitness_after_learning = objective_func(population_after_learning)# 选择操作：保留较优的解for i in range(n_pop):if fitness_after_learning[i] < fitness[i]:population[i] = population_after_learning[i]fitness[i] = fitness_after_learning[i]# 更新全局最优解current_best_idx = np.argmin(fitness)if fitness[current_best_idx] < best_fitness:best_solution = population[current_best_idx].copy()best_fitness = fitness[current_best_idx]# 记录当前迭代的最优适应度convergence_curve[iter] = best_fitness# 打印迭代信息if (iter + 1) % 10 == 0:print(f"迭代 {iter + 1}/{max_iter}, 最优适应度: {best_fitness:.6f}")return best_solution, best_fitness, convergence_curvedef main():"""主函数：设置参数并运行TLBO优化器"""# 设置问题参数n_dim = 10  # 10维问题bounds = np.array([[0, 1] for _ in range(n_dim)])  # 每个维度的范围都是[0, 1]# 设置TLBO参数n_pop = 50  # 种群大小max_iter = 100  # 最大迭代次数# 运行TLBO算法print("开始TLBO优化...")best_solution, best_fitness, convergence_curve = tlbo(objective_function, bounds, n_dim, n_pop, max_iter)# 输出优化结果print("\n优化完成!")print(f"最优解: {best_solution}")print(f"最优目标函数值: {best_fitness:.6f}")print(f"理论最优值: 0 (当所有x_i=0.5时)")# 确保中文显示正常plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei", "Arial Unicode MS", "sans-serif"]plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False  # 解决负号显示问题# 绘制收敛曲线plt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(range(1, max_iter + 1), convergence_curve)plt.title("TLBO算法收敛曲线")plt.xlabel("迭代次数")plt.ylabel("最优目标函数值")plt.grid(True)plt.show()# 保持窗口打开plt.ioff()  # 关闭交互模式plt.show()if __name__ == "__main__":main()

3.程序结果

迭代 90/100, 最优适应度: 0.000221
迭代 100/100, 最优适应度: 0.000220

优化完成!
最优解: [0.50292693 0.49699494 0.500185   0.50019957 0.5007101  0.50040676
0.50553591 0.50100742 0.5001052  0.48694715]
最优目标函数值: 0.000220
理论最优值: 0 (当所有x_i=0.5时)

4.代码、程序订制(MATLAB、Python) →QQ:1579325979

4.1 各类智能算法

中文名称	英文全称	缩写	出现年份
遗传算法	Genetic Algorithm	GA	1975
粒子群优化算法	Particle Swarm Optimization	PSO	1995
蚁群优化算法	Ant Colony Optimization	ACO	1992
模拟退火算法	Simulated Annealing	SA	1983
免疫优化算法	Immune Optimization Algorithm	IA	1986
贪婪算法	Greedy Algorithm	-	1970
差分进化算法	Differential Evolution	DE	1997
混合蛙跳算法	Shuffled Frog Leaping Algorithm	SFLA	2003
人工蜂群算法	Artificial Bee Colony	ABC	2005
人工鱼群算法	Artificial Fish Swarm Algorithm	AFSA	2002
萤火虫算法	Glowworm Swarm Optimization	GSO	2005
果蝇优化算法	Fruit Fly Optimization Algorithm	FOA	2011
布谷鸟搜索算法	Cuckoo Search	CS	2009
猴群算法	Monkey Algorithm	MA	2008
免疫网络算法	Immune Network Algorithm	aiNet	2000
水滴算法	Intelligent Water Drops Algorithm	IWD	2007
和声搜索算法	Harmony Search	HS	2001
克隆选择算法	Clonal Selection Algorithm	CLONALG	2000
禁忌搜索算法	Tabu Search	TS	1986
爬山算法	Hill Climbing	HC	1940
引力搜索算法	Gravitational Search Algorithm	GSA	2009
细菌觅食优化算法	Bacterial Foraging Optimization	BFO	2002
蝙蝠算法	Bat Algorithm	BA	2010
邻域搜索算法	Neighborhood Search	NS	1960
变邻域搜索算法	Variable Neighborhood Search	VNS	1997
蜜蜂交配优化算法	Honey Bees Mating Optimization	HBMO	2001
文化基因算法	Memetic Algorithm	MA	1989
烟花算法	Fireworks Algorithm	FWA	2010
思维进化算法	Mind Evolutionary Algorithm	MEA	1998
蜻蜓算法	Dragonfly Algorithm	DA	2016
虚拟力场算法	Virtual Force Field Algorithm	VFF	1989
遗传规划	Genetic Programming	GP	1992
鲸鱼优化算法	Whale Optimization Algorithm	WOA	2016
灰狼优化算法	Grey Wolf Optimizer	GWO	2014
狼群算法	Wolf Pack Algorithm	WPA	2007
鸡群优化算法	Chicken Swarm Optimization	CSO	2014
生物地理学优化算法	Biogeography-Based Optimization	BBO	2008
分布估计算法	Estimation of Distribution Algorithm	EDA	1996
帝国竞争算法	Imperialist Competitive Algorithm	ICA	2007
天牛须搜索算法	Beetle Antennae Search Algorithm	BAS	2017
头脑风暴优化算法	Brain Storm Optimization	BSO	2011
人工势场法	Artificial Potential Field	APF	1986
猫群算法	Cat Swarm Optimization	CSO	2006
蚁狮优化算法	Ant Lion Optimizer	ALO	2015
飞蛾火焰优化算法	Moth-Flame Optimization	MFO	2015
蘑菇繁殖优化算法	Mushroom Reproduction Optimization	MRO	2020
麻雀搜索算法	Sparrow Search Algorithm	SSA	2020
水波优化算法	Water Wave Optimization	WWO	2015
斑鬣狗优化算法	Spotted Hyena Optimizer	SHO	2017
雪融优化算法	Snow Ablation Optimization	SAO	2022
蝴蝶优化算法	Butterfly Optimization Algorithm	BOA	2019
磷虾群算法	Krill Herd Algorithm	KHA	2012
黏菌算法	Slime Mould Algorithm	SMA	2020
人类学习优化算法	Human Learning Optimization	HLO	2014
母亲优化算法	Mother Optimization Algorithm	MOA	2023

4.2各类优化问题

各种优化课题	各种优化课题
车间调度	路由路网优化
机场调度	顺序约束项目调度
工程项目调度	双层规划
港口调度	零件拆卸装配问题优化
生产线平衡问题	水资源调度
用电调度	库位优化
公交车发车调度	库位路线优化
车辆路径物流配送优化	武器分配优化
选址配送优化	覆盖问题优化
物流公铁水问题优化	管网问题优化
供应链、生产计划、库存优化	PID优化
库位优化、货位优化	VMD优化

4.3各类神经网络、深度学习、机器学习

序号	模型名称	核心特点	适用场景
1	BiLSTM 双向长短时记忆神经网络分类	双向捕捉序列上下文信息	自然语言处理、语音识别
2	BP 神经网络分类	误差反向传播训练	通用分类任务
3	CNN 卷积神经网络分类	自动提取空间特征	图像、视频分类
4	DBN 深度置信网络分类	多层受限玻尔兹曼机堆叠	特征学习、降维
5	DELM 深度学习极限学习机分类	结合 ELM 与深度架构	复杂分类任务
6	ELMAN 递归神经网络分类	含反馈连接的递归结构	时间序列、语音
7	ELM 极限学习机分类	随机生成隐藏层，快速训练	小样本学习
8	GRNN 广义回归神经网络分类	基于径向基函数回归	函数逼近、时间序列
9	GRU 门控循环单元分类	门控机制简化 LSTM	序列建模
10	KELM 混合核极限学习机分类	结合多核 ELM	高维复杂数据
11	KNN 分类	基于距离的分类方法	模式识别
12	LSSVM 最小二乘法支持向量机分类	最小二乘优化 SVM	小样本分类
13	LSTM 长短时记忆网络分类	门控机制处理长期依赖	语言建模
14	MLP 全连接神经网络分类	多层感知机	通用分类
15	PNN 概率神经网络分类	基于贝叶斯原理	模式识别
16	RELM 鲁棒极限学习机分类	增强鲁棒性的 ELM	噪声数据
17	RF 随机森林分类	多棵决策树集成	高维、非线性数据
18	SCN 随机配置网络模型分类	随机生成网络结构	快速训练
19	SVM 支持向量机分类	寻找最优分类超平面	二分类、多分类
20	XGBOOST 分类	梯度提升决策树	大规模结构化数据
21	ANFIS 自适应模糊神经网络预测	融合模糊逻辑与神经网络	复杂非线性系统建模
22	ANN 人工神经网络预测	多层神经元网络	通用预测任务
23	ARMA 自回归滑动平均模型预测	线性时间序列建模	时间序列预测
24	BF 粒子滤波预测	基于蒙特卡洛采样	动态系统状态估计
25	BiLSTM 双向长短时记忆神经网络预测	双向捕捉序列信息	时间序列、文本预测
26	BLS 宽度学习神经网络预测	增量学习结构	在线学习
27	BP 神经网络预测	误差反向传播训练	通用预测
28	CNN 卷积神经网络预测	自动特征提取	图像、视频预测
29	DBN 深度置信网络预测	多层无监督预训练	特征学习预测
30	DELM 深度学习极限学习机预测	结合 ELM 与深度结构	复杂预测任务
31	DKELM 回归预测	动态核 ELM 回归	时间序列回归
32	ELMAN 递归神经网络预测	递归结构处理时序	时间序列
33	ELM 极限学习机预测	快速训练	小样本回归
34	ESN 回声状态网络预测	储备池计算	时间序列预测
35	FNN 前馈神经网络预测	前向传播	通用预测
36	GMDN 预测	基因表达数据网络建模	生物信息学预测
37	GMM 高斯混合模型预测	多高斯分布建模	密度估计、聚类
38	GRNN 广义回归神经网络预测	径向基函数回归	函数逼近
39	GRU 门控循环单元预测	门控机制简化 LSTM	时间序列预测
40	KELM 混合核极限学习机预测	多核 ELM 回归	高维回归
41	LMS 最小均方算法预测	线性回归的迭代优化	自适应滤波
42	LSSVM 最小二乘法支持向量机预测	最小二乘优化 SVM	回归预测
43	LSTM 长短时记忆网络预测	门控处理长期依赖	时间序列预测
44	RBF 径向基函数神经网络预测	径向基函数逼近	函数拟合
45	RELM 鲁棒极限学习机预测	增强鲁棒性的 ELM	噪声数据回归
46	RF 随机森林预测	决策树集成	回归预测
47	RNN 循环神经网络预测	循环连接处理序列	时间序列预测
48	RVM 相关向量机预测	稀疏贝叶斯学习	回归、分类
49	SVM 支持向量机预测	寻找最优超平面	回归预测
50	TCN 时间卷积神经网络预测	一维卷积处理时序	时间序列预测
51	XGBoost 回归预测	梯度提升决策树	大规模回归