【软考中级 - 软件设计师 - 基础知识】数据结构之线性表
线性表是数据结构的 “入门基础”，也是考试高频考点（选择题占比约 5%）。简单说，线性表就是 “数据排成一条直线，每个元素最多只有一个前继和一个后继”—— 比如购物车的商品列表、通讯录的联系人顺序，都属于线性表。考试重点围绕 “两种存储方式（顺序存储、链式存储）” 展开，核心是 “对比差异 + 选对场景”，下文用 “表格对比 + 例子拆解” 讲解。
一、先搞懂：线性表的基本概念
不用记复杂定义，记住 3 个核心特征即可：
- 元素 “一对一”：除了第一个元素（无前继）和最后一个元素（无后继），其他元素都有且只有一个前继、一个后继；
- 元素类型相同：比如线性表存 “整数” 就全是整数，存 “用户对象” 就全是用户对象；
- 长度可变：能添加、删除元素（比如购物车加商品、删商品）。
考试常考的线性表实例：数组、链表、栈、队列（栈和队列是 “特殊的线性表”，后续文章讲）。
二、核心考点 1：线性表的两种存储方式（必背对比）
线性表有两种核心存储方式：顺序存储（对应数组） 和 链式存储（对应链表）。考试 90% 的线性表题目，都是考这两种方式的 “存储特点、操作差异、场景选择”，必须熟记对比表：
对比维度 | 顺序存储（数组） | 链式存储（链表） |
存储结构 | 元素存在连续的内存空间里 | 元素存在不连续内存，靠 “指针” 连起来 |
访问元素 | 按 “下标” 直接访问（比如 arr [2]） | 必须从 “头节点” 开始，依次遍历找元素 |
插入 / 删除元素 | 要移动其他元素（比如中间插元素） | 只需改指针，不用移动元素 |
内存利用率 | 可能浪费（比如数组定长，用不完） | 按需分配，不浪费 |
实现复杂度 | 简单（直接用数组） | 复杂（要管理指针） |
适用场景 | 频繁访问元素，少插入删除 | 频繁插入删除，少访问元素 |
通俗例子理解：
- 顺序存储（数组）：像电影院座位，编号 1-100，想找 5 排 3 号，直接按编号走（下标访问）；但如果中间有人离开，后面的人要往前挪（插入删除移动元素）。
- 链式存储（链表）：像小朋友手拉手排队，想找第 5 个小朋友，必须从第一个开始，一个个问 “下一个是谁”（遍历）；但如果中间有人加入 / 离开，只需重新拉手（改指针），其他人不用动。
三、考点拆解 1：顺序存储（数组）的核心操作
顺序存储用数组实现，考试重点考 “插入” 和 “删除” 操作（因为这两个操作涉及元素移动，容易出计算题目）。需掌握 “操作步骤” 和 “移动元素次数计算”。
1. 插入操作：在第 i 个位置插元素（从 1 开始计数）
步骤（以数组 arr [5] = [1,3,5,7,9] 为例，在第 3 个位置插 2）：
Step1：判断插入位置是否合法（i 不能小于 1，也不能大于数组长度 + 1）；
Step2：从 “最后一个元素” 开始，到 “第 i 个元素”，依次往后移 1 位（避免覆盖）；
Step3：把要插入的元素放到第 i 个位置；
Step4：数组长度 + 1。
例子实操：
原数组：[1,3,5,7,9]（长度 5），插 2 到第 3 位：
- Step2：移动元素：9→第 6 位，7→第 5 位，5→第 4 位（移动 3 次）；
- Step3：第 3 位放 2，数组变成 [1,3,2,5,7,9]（长度 6）。
关键计算：插入位置 i，需要移动的元素次数 = 数组长度 - i + 1（比如上例：5-3+1=3 次）。
2. 删除操作：删除第 i 个位置的元素
步骤（以上面插入后的数组 [1,3,2,5,7,9] 为例，删除第 3 个元素 2）：
Step1：判断删除位置是否合法（i 不能小于 1，也不能大于数组长度）；
Step2：从 “第 i+1 个元素” 开始，到 “最后一个元素”，依次往前移 1 位（覆盖要删除的元素）；
Step3：数组长度 - 1。
例子实操：
原数组：[1,3,2,5,7,9]（长度 6），删第 3 位：
- Step2：移动元素：5→第 3 位，7→第 4 位，9→第 5 位（移动 3 次）；
- Step3：数组变成 [1,3,5,7,9]（长度 5）。
关键计算：删除位置 i，需要移动的元素次数 = 数组长度 - i（比如上例：6-3=3 次）。
3. 易错提醒：
- 数组下标从 0 开始还是 1 开始？考试中若没说明，按 “题目描述” 来（比如 “第 i 个位置” 通常从 1 开始，“下标 i” 从 0 开始）；
- 插入时若数组已满，需要 “扩容”（考试一般不考扩容细节，只需知道要扩容）。
四、考点拆解 2：链式存储（链表）的核心操作
链式存储用链表实现，每个元素（节点）包含 “数据域”（存数据）和 “指针域”（存下一个节点的地址）。考试重点考 “单链表”（最简单的链表，只有一个指针指向后继）的 “插入”“删除” 和 “遍历”。
1. 单链表的结构（先看懂图）
单链表像 “串珠子”，每个珠子（节点）有两个部分：
- 数据域：比如存整数 1、3、5；
- 指针域：存下一个珠子的地址（比如节点 1 的指针指向节点 3，节点 3 的指针指向节点 5，最后一个节点的指针为 “null”，表示结束）。
记一个简单表示：节点 = (数据, 下一个节点地址)，比如单链表：(1, &3) → (3, &5) → (5, null)。
2. 插入操作：在节点 p 后面插新节点 s（考试常考这种场景）
步骤（以上面的单链表为例，在节点 3 后面插节点 2）：
Step1：新节点 s 的指针域，指向 p 的下一个节点（即 s→next = p→next，让 s 连向 5）；
Step2：p 的指针域，指向新节点 s（即 p→next = s，让 3 连向 s）；
（注意：先连 s 的指针，再改 p 的指针，避免丢失 p 原来的后继节点）。
例子实操：
原链表：1→3→5→null；
- Step1：s→next = 3→next（即 s→next 指向 5）；
- Step2：3→next = s（即 3 指向 s）；
- 结果：1→3→2→5→null。
3. 删除操作：删除节点 p 的后继节点 s
步骤（以上面插入后的链表为例，删除节点 3 后面的节点 2）：
Step1：找到要删除的节点 s（即 p 的后继，s = p→next）；
Step2：p 的指针域，指向 s 的下一个节点（即 p→next = s→next，让 3 直接连向 5）；
Step3：释放 s 的内存（考试一般不考释放细节，知道要释放即可）。
例子实操：
原链表：1→3→2→5→null；
- Step1：s = 3→next（s 是节点 2）；
- Step2：3→next = 2→next（3 指向 5）；
- 结果：1→3→5→null。
4. 遍历操作：从表头到表尾，访问所有元素
步骤：
Step1：定义一个临时指针，指向表头（比如 temp = 表头）；
Step2：如果 temp 不为 null，访问 temp 的数据域，然后 temp = temp→next（移到下一个节点）；
Step3：重复 Step2，直到 temp 为 null。
关键：遍历必须从表头开始，不能跳着访问（和数组的下标访问不同），时间复杂度是 O (n)（n 是链表长度）。
五、考点拆解 3：两种存储方式的场景选择（真题高频）
考试常问 “某场景该用数组还是链表”，核心是根据 “操作频率” 选：
场景描述 | 推荐存储方式 | 理由 |
实现 “学生成绩查询系统”（频繁按学号查成绩） | 顺序存储（数组） | 按学号（下标）直接访问，速度快 |
实现 “购物车”（频繁添加 / 删除商品，少批量查询） | 链式存储（链表） | 插入删除不用移动元素，效率高 |
实现 “排行榜”（固定长度，频繁查前 10 名） | 顺序存储（数组） | 查前 10 名直接按下标取，方便 |
实现 “消息队列”（频繁从队头删、队尾加） | 链式存储（链表） | 头尾操作不用移动元素（后续队列会细讲） |
六、备考小贴士（3 步搞定）
- 记对比表：把 “顺序存储 vs 链式存储” 的对比表背下来，尤其是 “访问方式” 和 “插入删除差异”；
- 练操作题：各练 3 道插入 / 删除题（数组练移动次数计算，链表练指针修改步骤），比如 “数组长度 5，在第 2 位插入元素，移动几次？”（答案：5-2+1=4 次）；
- 场景对应：看到题目描述 “频繁访问” 选数组，“频繁插删” 选链表，不用想复杂。
下一篇【基础知识】专栏将讲解 “特殊的线性表”—— 栈和队列，它们是线性表的变形，操作有特殊规则（比如栈 “先进后出”），考试中比普通线性表更常考，建议提前回顾本次的线性表存储知识。