【路径算法】IDA*与D*和Lite D* 的比较及IDA*算法详解

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IDA算法详解及与D/D* Lite的比较

IDA*算法介绍

IDA*（Iterative Deepening A*，迭代加深A*）算法是一种结合了迭代加深搜索（IDS）和A*算法优点的启发式搜索算法。

核心思想

IDA* 通过重复执行深度受限的深度优先搜索，每次迭代增加代价限制（f值限制），直到找到目标节点。

算法步骤

1. 初始化：设置初始f值限制为起点的启发式值
2. 深度优先搜索：在f值限制内进行DFS
3. 更新限制：如果未找到目标，将限制更新为本次迭代中发现的最小超限f值
4. 重复：重复步骤2-3直到找到目标

伪代码

function IDA_STAR(root)threshold = h(root)while truemin_limit = ∞result, new_threshold = DFS_CONTOUR(root, 0, threshold)if result = FOUNDreturn PATHif new_threshold = ∞return NO_PATHthreshold = new_thresholdfunction DFS_CONTOUR(node, g, threshold)f = g + h(node)if f > thresholdreturn NOT_FOUND, fif node = goalreturn FOUND, thresholdmin_limit = ∞for each child in SUCCESSORS(node)result, new_f = DFS_CONTOUR(child, g + cost(node, child), threshold)if result = FOUNDreturn FOUND, thresholdmin_limit = min(min_limit, new_f)return NOT_FOUND, min_limit

与D和Lite D 的对比

特性	IDA*	D*	Lite D*
搜索方向	前向搜索	反向搜索	反向搜索
适用环境	静态环境	动态环境	动态环境
内存使用	很低（只存储当前路径）	较高（存储整个图）	中等（增量更新）
重规划能力	无	优秀	优秀
时间复杂度	O(b^d)	增量式	增量式
空间复杂度	O(d)	O(n)	O(n)
实现复杂度	简单	复杂	中等

关键区别总结

1. 搜索策略：

   • IDA*：前向搜索，迭代加深
   • D*/D* Lite：反向搜索，增量更新

2. 环境适应性：

   • IDA*：仅适用于静态环境
   • D*/D* Lite：专为动态环境设计

3. 内存效率：

   • IDA*：极低的内存需求（仅存储当前路径）
   • D*：需要存储整个图的信息
   • D* Lite：优化了内存使用，但仍需存储图结构

4. 实现复杂度：

   • IDA*：实现简单直观
   • D*：实现复杂
   • D* Lite：相对简化，但仍比IDA*复杂

5. 适用场景：

   • IDA*：内存受限的静态环境
   • D*：需要强大重规划能力的复杂动态环境
   • D* Lite：平衡了效率和复杂度的动态环境

通过上面的比较我们可以直观理解三种算法的差异和适用场景，在实际应用中可以根据具体需求选择合适的算法。