深入解析 LeetCode 1470：重新排列数组
引用
在算法刷题的实践中，数组的重排问题是考察对元素索引规律和遍历策略理解的经典题型。LeetCode 1470 题“重新排列数组”就是这类问题的典型代表，它要求我们根据特定的元素分组规律，将数组重新排列为指定的格式，既考察了对数组结构的分析能力，也考验了遍历与元素赋值的代码实现技巧。
一、问题概述
1.1 问题描述
LeetCode 1470 题要求我们处理一个长度为 2n 的数组 nums，该数组初始格式为 [x₁,x₂,...,xₙ,y₁,y₂,...,yₙ]，需要将其重新排列为 [x₁,y₁,x₂,y₂,...,xₙ,yₙ] 的格式并返回重排后的数组。
1.2 示例解析
· 示例 1：
输入 nums = [2,5,1,3,4,7]，n = 3。其中 x₁=2, x₂=5, x₃=1，y₁=3, y₂=4, y₃=7，重排后数组为 [2,3,5,4,1,7]。
· 示例 2：
输入 nums = [1,2,3,4,4,3,2,1]，n = 4。重排后数组为 [1,4,2,3,3,2,4,1]。
· 示例 3：
输入 nums = [1,1,2,2]，n = 2。重排后数组为 [1,2,1,2]。
二、解题思路
2.1 核心规律分析
观察数组的重排要求，我们可以发现以下关键规律：
· 原数组的前 n 个元素是 x 组（x₁ 到 xₙ），后 n 个元素是 y 组（y₁ 到 yₙ）。
· 重排后的数组需要按照“x₁,y₁,x₂,y₂,...,xₙ,yₙ”的顺序排列，即第 i 个 x 元素（下标 i，0 ≤ i < n）需要和第 i 个 y 元素（下标 n + i）交替放置。
2.2 遍历与赋值策略
基于上述规律，我们可以采用一次遍历，交替赋值的策略：
· 初始化一个长度为 2n 的结果数组 arr。
· 遍历 x 组的每个元素下标 index（从 0 到 n·1），在结果数组中依次放置 nums[index]（x 元素）和 nums[index + n]（y 元素）。
三、代码实现与逐句解析
3.1 完整代码
```java
class Solution {public int[] shuffle(int[] nums, int n) {int[] arr = new int[2 * n];int index = 0;for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2) {arr[i] = nums[index];arr[i + 1] = nums[index + n];index++;}return arr;}}```
3.2 代码逐句解析
· int[] arr = new int[2 * n];：创建一个长度为 2n 的结果数组，用于存储重排后的元素。
· int index = 0;：初始化 x 组元素的下标指针 index，从 0 开始遍历 x 组。
· for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2)：遍历结果数组的下标，每次递增 2，因为每次需要放置一个 x 元素和一个 y 元素。
· arr[i] = nums[index];：将当前 x 组的元素（nums[index]）放置到结果数组的第 i 位。
· arr[i + 1] = nums[index + n];：将对应的 y 组元素（nums[index + n]）放置到结果数组的第 i+1 位。
· index++;：x 组的下标指针后移，准备处理下一个 x 元素。
· return arr;：返回重排后的结果数组。
四、复杂度分析
4.1 时间复杂度
算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是 x 组（或 y 组）的元素数量。我们只需遍历 x 组的 n 个元素，每个元素的赋值操作是 O(1)，因此总时间复杂度与数组规模线性相关。
4.2 空间复杂度
算法的空间复杂度为 O(n)，主要是用于存储结果数组的空间（长度为 2n，属于 O(n) 级别）。
五、边界情况与测试用例分析
5.1 边界情况
· n = 1：此时数组长度为 2，重排后格式为 [x₁,y₁]，如输入 [a,b] 输出 [a,b]。
· n = 500：达到题目中 n 的最大值限制，算法仍能在 O(500) 时间内完成，性能优异。
5.2 测试用例验证
· 示例 1 验证：
输入 nums = [2,5,1,3,4,7]，n = 3。遍历过程：
· index = 0：arr[0] = 2，arr[1] = 3（nums[0+3] = nums[3] = 3）。
· index = 1：arr[2] = 5，arr[3] = 4（nums[1+3] = nums[4] = 4）。
· index = 2：arr[4] = 1，arr[5] = 7（nums[2+3] = nums[5] = 7）。
最终数组 [2,3,5,4,1,7]，与示例输出一致。
· 示例 2 验证：
输入 nums = [1,2,3,4,4,3,2,1]，n = 4。遍历过程：
· index = 0：arr[0] = 1，arr[1] = 4（nums[0+4] = nums[4] = 4）。
· index = 1：arr[2] = 2，arr[3] = 3（nums[1+4] = nums[5] = 3）。
· index = 2：arr[4] = 3，arr[5] = 2（nums[2+4] = nums[6] = 2）。
· index = 3：arr[6] = 4，arr[7] = 1（nums[3+4] = nums[7] = 1）。
最终数组 [1,4,2,3,3,2,4,1]，与示例输出一致。
· 示例 3 验证：
输入 nums = [1,1,2,2]，n = 2。遍历过程：
· index = 0：arr[0] = 1，arr[1] = 2（nums[0+2] = nums[2] = 2）。
· index = 1：arr[2] = 1，arr[3] = 2（nums[1+2] = nums[3] = 2）。
最终数组 [1,2,1,2]，与示例输出一致。
六、算法思想拓展与应用场景
6.1 算法思想拓展
本题的“交替赋值”思路可推广至其他数组重排或元素分组问题，例如：
· 将两个等长数组合并为“交叉排列”的形式（如 [a1,a2] 和 [b1,b2] 合并为 [a1,b1,a2,b2]）。
· 对数组按特定索引规律进行元素重排（如根据奇偶下标、区间分组等规律）。
6.2 应用场景
该算法可应用于以下实际场景：
· 数据预处理：在某些机器学习任务中，需要将特征数组和标签数组按“特征·标签”的顺序交叉排列，以便后续按批次处理。
· 前端交互：处理用户输入的成对数据（如“问题·答案”“选项·分值”），按交叉格式展示或存储。
· 游戏开发：对游戏中的资源数组（如“道具·数量”）进行交叉重排，便于资源的批量加载与管理。
七、总结
LeetCode 1470 题“重新排列数组”通过交替赋值的一次遍历策略，高效地解决了数组的重排需求。其核心在于识别 x 组和 y 组元素的索引规律，通过一次遍历同时处理两个组的元素，将时间复杂度优化至 O(n)，空间复杂度优化至 O(n)。
这道题的解题过程体现了“规律识别→策略设计→代码实现”的完整思维链路。掌握这种针对数组结构的分析与操作能力，不仅能解决本题，还能迁移到各类数组重排、元素分组的算法问题中，为实际开发中的数据处理场景提供高效的解决方案。