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【LeetCode热题100】No.1——两数之和（Java）

news 2025/10/5 5:29:17

大家好！今天开始我们正式开启 LeetCode 热题 100 系列的讲解，第一题就是经典的 “两数之和”。这道题不仅是 LeetCode 的入门必刷题，更是面试中高频出现的基础题，掌握它的解题思路，能帮我们建立对数组类问题的基本认知。接下来，我们就从题目分析、解法推导到代码实现，一步步把这道题吃透。

一、题目描述

首先，我们先明确题目要求（基于 LeetCode 官方原题）：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例

比如输入：nums = [2,7,11,15]，target = 9

因为 2 + 7 = 9，所以返回 [0,1]（数组下标从 0 开始）。

提示

2 <= nums.length <= 10⁴（数组长度至少为 2，保证有解）

-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

-10⁹ <= target <= 10⁹

只会存在一个有效答案

二、解题思路分析

解决这道题，我们可以从 “暴力解法” 入手，再逐步优化，理解不同解法的时间复杂度差异，这也是面试中面试官希望看到的思考过程。

1. 暴力解法：双重循环（入门思路）

思路逻辑

最直观的想法是：遍历数组中的每一个元素，对于当前元素 nums[i]，再遍历它后面的所有元素 nums[j]（j > i），判断 nums[i] + nums[j] 是否等于 target。如果等于，直接返回 [i, j]即可。

代码实现

public class No1 {public static void main(String[] args) {int[] nums = {2,7,11,15};int target = 13;int[] result = Solution.twoSum(nums, target);System.out.println(Arrays.toString(result));}public static class Solution {public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = 0; j < nums.length; j++) {if(target == nums[i]+nums[j]){return new int[]{i,j};}}}return null;}}
}

复杂度分析

时间复杂度：O (n²)。外层循环执行 n 次，内层循环平均执行 n/2 次，整体是二次方级别的操作，当数组长度很大（比如接近 10⁴）时，效率会很低。

空间复杂度：O (1)。没有额外使用与数组长度相关的存储空间，只用到了几个变量。

缺点

暴力解法虽然思路简单，但时间复杂度太高，在面试中通常不会被接受，我们需要更高效的方法。

2. 优化解法：哈希表（推荐思路）

核心思路：用空间换时间

暴力解法的问题在于 “查找互补元素” 的过程太慢（每次都要遍历后面的元素）。如果我们能把 “查找互补元素” 的时间从 O (n) 降到 O (1)，整体时间复杂度就能降到 O (n)。

这里的 “互补元素” 指的是：对于当前元素 nums[i]，能和它组成 target 的元素是 complement = target - nums[i]。我们需要快速判断 complement 是否在数组中，并且获取它的下标。

而哈希表（HashMap） 正好可以实现 “键值对” 的快速查找：

把数组中的元素作为 “键（key）”，元素的下标作为 “值（value）” 存入哈希表。

遍历数组时，对于当前元素 nums[i]，计算 complement = target - nums[i]。

检查哈希表中是否存在 complement 这个键：
如果存在，说明之前已经遍历过这个互补元素，直接返回 [哈希表中complement对应的值, i]。
如果不存在，就把当前元素 nums[i] 和它的下标 i 存入哈希表，继续遍历下一个元素。

为什么能保证不重复？

因为我们是 “边遍历边存表”，每次查找的都是已经遍历过的元素（即下标小于当前 i 的元素），所以不会出现同一个元素被重复使用的情况。

代码实现（Java 版）

public class No1point1 {public static void main(String[] args) {int[] nums = {2, 7, 9, 11};int target = 11;int[] result = No1.Solution.twoSum(nums, target);System.out.println(Arrays.toString(result));}public int[] twoSum(int[] nums, int target) {// 初始化哈希表，key存数组元素，value存元素下标Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();int n = nums.length;// 遍历数组for (int i = 0; i < n; i++) {// 计算互补元素int complement = target - nums[i];// 检查互补元素是否在哈希表中if (map.containsKey(complement)) {// 存在则返回结果（互补元素的下标在前，当前下标在后）return new int[]{map.get(complement), i};}// 不存在则将当前元素和下标存入哈希表map.put(nums[i], i);}return null;}
}