leetcode 198 打家劫舍问题，两个dp数组-＞一个dp数组

一开始，联想到最长上升子数列，考虑最后一家，打劫或不打劫两种情况，设计了两个dp数组分别表示，代码如下：

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> dp1(n+1, 0), dp2(n+1, 0);dp1[1] = nums[0];for(int i=2;i<=n;i++){dp1[i] = nums[i-1] + max(dp1[i-2], dp2[i-1]);dp2[i] = max(dp1[i-1], dp2[i-1]);}return max(dp1[n], dp2[n]);}
};

但是很快发现，做的复杂了，实际一个dp数组就可以搞定：

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> dp(n+1, 0);dp[1] = nums[0];for(int i=2;i<=n;i++){dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i-1], dp[i-1]);}return dp[n];}
};

这里面没有考虑结尾的情况。我们可以这么想，在当前状态下，这个房子只有打或者不打两种情况，如果打，那i-1肯定是不打的，所以我们只需要考虑dp[i-2]即可。如果不打，那么考虑dp[i-1]即可，这种做法可以将结尾状态隐含表示，是更优的做法。