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通信原理(006)——分贝(dB)超级详细

news 2025/9/1 7:18:49

1、前言

我们在生活和工作中，经常会听到dB分贝这个词，那么分贝到底代表什么意思？例如：

手机信号强度：显示“-85dBm”，信号好不好？
耳机降噪：宣传“主动降噪35dB”，到底有多厉害？
环境噪音：城市街道约70dB，安静的图书馆约40dB，这数字代表什么？
音频设备：音箱功率增益调大“3dB”，声音会变大多少？
如果你曾对这些数字感到困惑，觉得它反直觉、难以理解，那么你不是一个人！分贝之所以让人头疼，是因为它不是一个绝对单位，而是一个比例单位，更是一个对数单位。

2、什么是分贝（dB）

分贝（Decibel，dB）的本质是两个量之间的比值，再取以10为底的对数并乘以10（对于功率场量）或20（对于电压、声压等场量）。
这个定义有点拗口，我们拆开来看。分贝的计算公式通常有两种：
（1）对于功率（Power，如声功率、电功率）：
dB = 10 * log10(P₁/P₀)
（2）对于场量（Field Quantity，如电压、电流、声压）：
dB = 20 * log10(A₁/A₀)
这里的 P₁ 和 A₁ 是待测的量，而 P₀ 和 A₀ 是选定的参考基准量。
log10 就是对10取对数。例如：log10(100) = 2，log10(1000) = 3。

3、为什么需要分贝

人类的感觉（听觉、视觉等）并不是线性的，而是对数型的。这意味着，当物理刺激呈指数增长时，我们的感觉才近似线性增长。
例如：
假设音箱A的功率是1瓦，音箱B是2瓦，音箱C是10瓦，音箱D是100瓦。
线性角度看：D比C强了90瓦，C比B强了8瓦。这些数字巨大且难以感知其“响度”差异。
分贝角度看（以1瓦为参考基准 P₀）：
（1）: 10 * log10(1/1) = 0 dB
（2）: 10 * log10(2/1) ≈ 3 dB
（3）: 10 * log10(10/1) = 10 dB
（4）: 10 * log10(100/1) = 20 dB
解释说明：
（1）功率翻倍（A->B， 1W到2W）对应 +3 dB 的变化。
（2）功率变为10倍（A->C， 1W到10W）对应 +10 dB 的变化。
（3）功率变为100倍（A->D， 1W到100W）对应 +20 dB 的变化。
分贝将一个可能跨越巨大范围的线性尺度，压缩到一个易于处理的小范围内，这极大地简化了计算和表述。

4、分贝应用扩展

4.1信号增益变化器
（1）衰减器
计算公式：衰减量=10 * log10(输入/输出)
我们经常使用的-3dB衰减器，它的能量衰减如何计算？
第一步：10 * 1og10(x)=-3;
第二步：x=0.5011
（2）放大器
计算公式：放大量=10 * log10(输出/输入)
我们经常使用的3dB放大器，它的能量衰减如何计算？
第一步：10 * 1og10(x)=3;
第二步：x=19952
（3）能量计算
我们正常说话的声音大概在40dB到70dB之间，假如是40dB，嘈杂的公路声音能量为80dB，从分贝的角度来看，提高了40dB，那么从能量的角度衡量，提升了10000倍。所以分贝也有利用能量的表达。
（4）分贝范围

声音来源	近似分贝值	感知描述
呼吸声	10 dB	几乎听不见
安静的图书馆	30 dB	非常安静
正常对话	60 dB	舒适水平
城市交通	85 dB	有点吵
摇滚音乐会	110 dB	非常响亮
喷气发动机	120 dB	疼痛阈值

（5）参考基准的选择
既然dB是一个比值，那么单独说“80dB”是毫无意义的。必须明确其参考基准是什么。通过在dB后面加上后缀来指明参考基准，从而形成各种“绝对单位”。

单位	参考基准 (P₀ 或 A₀)	应用领域
dBSPL	声压级： 20μPa（人耳能听到的最微弱声音的压强）	声学、噪音测量。这是我们最常说的“分贝”，比如环境噪音60dB就是指60 dBSPL。
dBm	功率： 1毫瓦 (1mW)	射频、微波工程。用来表示功率的绝对值，例如 WiFi信号强度、基站发射功率。“0dBm=1mW”。
dBW	功率： 1瓦 (1W)	大功率场景，如广播电视发射塔。0dBW=1W，30dBm=0dBW
dBV / dBu	电压： 1伏特 (1V) / 0.775伏特	音频设备、电平表。用于衡量音频信号电压大小。
dBi	天线增益：理想无损各向同性天线（点源）	天线技术。表示天线方向性集中的程度。dBi值越高，方向性越强。
dBFS	满量程 (Full Scale)：数字系统的最大编码值	数字音频。0dBFS是数字设备能表示的最高电平，因此它通常为负值，如-6dBFS。

落地计算：
用最常见的 dBSPL（声压级）进行计算。
已知：
参考声压 A₀ = 20 μPa（人耳听阈）
计算公式：dBSPL = 20 * log10(被测声压 / 20 μPa)
例1：安静的图书馆
实测声压约为 2000 μPa。
dBSPL = 20 * log10(2000 / 20) = 20 * log10(100) = 20 * 2 = 40 dB
结论：40dB的图书馆声音压强是听阈的100倍。