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力扣经典算法篇-40-螺旋矩阵(方向遍历：方向数组+已访问元素集合）

news 2025/8/4 9:05:55

1、题干

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

2、解题

方法一：（方向遍历：方向数组+已访问元素集合）

本题要按照顺时针的方向遍历已有的二维数组。

思路：遍历数组，沿着一个方向添加数据，当达到切换方向条件时，切换方向添加数据，直到最终达到最大次数。
第一，因为要顺时针遍历，不是顺序遍历的规律，所以不可使用二层for循环遍历原始数据，需要记录原始二维数组的两个索引值进行遍历，索引值要根据规律去逐步更新。
第二，注意方向变化的规律。下一个元素如果越界就需要切换方向。如：小于0或大于最大列或行等情况。当然遇到已经访问过的元素也需要切换方向，所以这里还需要一个临时和原始数组一模一样的二维boolean数组来记录访问过的元素。
第三，方向的控制需要借助一个固定的二维数组{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}代表右，下，左，上的四个方向。注意方向不能越界，可以加1后，对4取余数的方式获取新的方向。

代码示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Test46 {public static List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> result = new ArrayList<>();// 防止空元素if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {return result;}int rows = matrix.length;     // 行数int cols = matrix[0].length;   // 列数int count = rows * cols;      // 行数*列数 = 最大遍历次数int dirIndex = 0;  // 方向索引int[][] dirArr = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};   // 方向集合。 右，下，左，上int index1 = 0, index2 = 0;   // 元素索引boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];   // 已遍历过元素的标记留痕for (int i = 0; i < count; i++) {        // 这里不用while循环，用count作为做大循环处理更安全。// 添加元素result.add(matrix[index1][index2]);visited[index1][index2] = true;// 校验方向是否改变int nextIndex1 = index1 + dirArr[dirIndex][0];int nextIndex2 = index2 + dirArr[dirIndex][1];if (nextIndex1 < 0 || nextIndex1 >= rows || nextIndex2 < 0 || nextIndex2 >= cols || visited[nextIndex1][nextIndex2]) {dirIndex++;dirIndex = dirIndex % 4;}// 获取下一个元素值index1 = index1 + dirArr[dirIndex][0];index2 = index2 + dirArr[dirIndex][1];}return result;}public static void main(String[] args) {int[][] matrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};System.out.println(spiralOrder(matrix));}
}