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Day23--回溯--39. 组合总和，40. 组合总和 II，131. 分割回文串

news 2025/8/4 9:03:41

Day23–回溯–39. 组合总和，40. 组合总和 II，131. 分割回文串

39. 组合总和

思路：

递归法（回溯）。因为可以重复取，所以下一层的startIndex还是i，sum要加上本层元素的值

// 递归法（回溯）。因为可以重复取，所以下一层的startIndex还是i，sum要加上本层元素的值
class Solution {// 结果集List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// 路径上的元素List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {backtracking(candidates, target, 0, 0);return res;}// 要有startIndex才能知道下一层从哪里开始，要有sum，才知道路径上的和有多少private void backtracking(int[] nums, int target, int startIndex, int sum) {// sum超出了，返回if (sum > target) {return;}// sum 刚好，加入结果集if (sum == target) {res.add(new ArrayList(path));}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {// 加入本层节点path.add(nums[i]);// 注意，因为可以重复取，所以下一层的startIndex还是i，sum要加上本层元素的值backtracking(nums, target, i, sum + nums[i]);// 回溯path.remove(path.size() - 1);}}
}

40. 组合总和 II

与39. 组合总和不同的是，要去重。其一是不能重复取值，其二是不能有重复的集合。前者可以想象成：startIndex+1传到下一层；后者的意思是，同一层的相同元素不能重复取。

思路：

递归法（回溯）。因为不可以重复取，所以下一层的startIndex是 i+1 ，sum要加上本层元素的值
注意：解集不能包含重复的组合。 ——重点在于去重
去重：每一层不能重复取相同的元素——解决办法：先排序，然后nums[i]!=nums[i-1]

// 递归法（回溯）。因为不可以重复取，所以下一层的startIndex是 i+1 ，sum要加上本层元素的值
// 注意：解集不能包含重复的组合。 ——重点在于去重
// 去重：每一层不能重复取相同的元素——解决办法：先排序，然后nums[i]!=nums[i-1]
class Solution {// 结果集List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// 路径上的元素List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);backtracking(candidates, target, 0, 0);return res;}// 要有startIndex才能知道下一层从哪里开始，要有sum，才知道路径上的和有多少private void backtracking(int[] nums, int target, int startIndex, int sum) {// sum超出了，返回if (sum > target) {return;}// sum 刚好，加入结果集if (sum == target) {res.add(new ArrayList(path));}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {// 对于同一层的元素，去重。if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}// 加入本层节点path.add(nums[i]);// 注意，因为不可以重复取，所以下一层的startIndex是 i+1 ，sum要加上本层元素的值backtracking(nums, target, i + 1, sum + nums[i]);// 回溯path.remove(path.size() - 1);}}
}

131. 分割回文串

思路：

太晕了。绕晕了。回头二刷再做。

public class Solution {private List<List<String>> result = new ArrayList<>();private List<String> path = new ArrayList<>(); // 存储当前已经找到的回文子串// 主方法，返回所有可能的回文分割方案public List<List<String>> partition(String s) {backtracking(s, 0);return result;}// 回溯算法private void backtracking(String s, int startIndex) {// 如果起始位置已经超出字符串长度，说明找到一组组分割方案if (startIndex >= s.length()) {result.add(new ArrayList<>(path));return;}for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {// 检查从startIndex到i的子串是否是回文if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {// 获取子串并加入路径String str = s.substring(startIndex, i + 1);path.add(str);} else {// 不是回文，跳过continue;}// 递归处理下一个位置backtracking(s, i + 1);// 回溯，移除最后添加的子串path.remove(path.size() - 1);}}// 检查子串是否是回文private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {return false;}}return true;}
}