【图像处理基石】如何对图像畸变进行校正？

引言

在计算机视觉入门过程中，你可能会遇到这样的问题：用手机/相机拍出来的照片边缘“变形”——直线变成曲线、矩形拍成梯形，这就是图像畸变。比如鱼眼镜头拍的风景照、广角镜头拍的建筑特写，畸变会严重影响后续的图像分析（如目标检测、尺寸测量）。

本文将从“畸变是什么、为什么会产生、怎么校正”三个核心问题出发，用通俗的语言讲解图像畸变的基础原理，再通过OpenCV实现完整的校正流程，适合刚接触计算机视觉的入门者，代码可直接复现！

一、先搞懂：图像畸变是什么？

图像畸变是指实际拍摄的图像与理想的“透视投影图像”之间的偏差，本质是光线通过相机镜头时的折射/反射不规则导致的。常见的畸变主要分为两类，也是我们校正的核心目标：

1.1 径向畸变（最常见）

光线在镜头径向（圆心到边缘方向）传播时的畸变，表现为图像中心与边缘的变形程度不同，分为两种：

• 桶形畸变：图像中间区域向外膨胀，边缘物体被拉伸（比如鱼眼镜头效果），常见于广角镜头；
• 枕形畸变：图像中间区域向内收缩，边缘物体被压缩，常见于长焦镜头。

1.2 切向畸变（次要但需考虑）

由于镜头制造工艺误差（如镜头安装不平行于成像平面）导致的畸变，表现为物体“倾斜”或“偏移”，比如矩形的边变成倾斜的直线。

二、畸变校正的核心原理

校正的本质是：根据相机的“畸变模型”，将畸变图像中的像素点映射回理想无畸变图像的对应位置。

2.1 关键前提：相机标定

要校正畸变，首先需要知道相机的两个核心参数（通过“相机标定”获取）：

1. 相机内参矩阵（K）：包含相机的焦距（fx, fy）、主点坐标（cx, cy，通常是图像中心），描述相机将3D场景投影到2D图像的内在属性；
2. 畸变系数（D）：描述畸变程度的参数，OpenCV中通常用5个参数（k1, k2, k3, p1, p2）表示：
   • k1, k2, k3：径向畸变系数；
   • p1, p2：切向畸变系数。

2.2 校正的数学逻辑（入门无需深究公式）

1. 对于畸变图像中的每个像素点（u, v），先通过“畸变模型”计算它在“无畸变图像”中的理想坐标（x, y）；
2. 用插值算法（如双线性插值）填充理想坐标对应的像素值，得到最终的无畸变图像。

简单说：标定是“获取畸变规律”，校正是“反向应用规律”。

三、入门实战：用OpenCV实现图像畸变校正

本节将通过“棋盘格标定”获取相机参数，再对畸变图像进行校正，全程基于Python+OpenCV，步骤清晰可复现。

3.1 环境准备

1. 安装依赖库

pip install opencv-python numpy matplotlib

（OpenCV是核心，numpy处理矩阵，matplotlib可视化结果）

2. 准备标定数据（关键步骤）

标定需要用“已知尺寸的标定板”，最常用的是棋盘格标定板（黑白相间的正方形格子）：

• 自制方法：在Word中插入棋盘格（比如8×6个内角点，格子大小20mm），打印后贴在硬纸板上；
• 拍摄要求：用待标定的相机（如手机、USB摄像头）从不同角度、不同距离拍摄15-20张棋盘格照片，确保棋盘格完整且覆盖图像不同区域（避免全是中心或边缘）；
• 数据集结构：创建calibration_images文件夹，将拍摄的标定图放入其中。

3.2 完整代码实现（分两步：标定+校正）

第一步：相机标定（获取内参和畸变系数）

import cv2
import numpy as np
import os
from matplotlib import pyplot as plt# ---------------------- 1. 配置参数 ----------------------
# 棋盘格内角点数量（横向x，纵向y，注意：不是格子数，是内角点数量）
chessboard_size = (8, 6)
# 棋盘格每个格子的实际尺寸（单位：mm，根据自己的标定板修改）
square_size = 20.0# 标定图路径
calibration_dir = "calibration_images"
image_paths = [os.path.join(calibration_dir, img) for img in os.listdir(calibration_dir) if img.endswith(('.jpg', '.png'))]# 存储棋盘格内角点的世界坐标和图像坐标
obj_points = []  # 世界坐标（3D）：(0,0,0), (20,0,0), (40,0,0), ..., (20*(8-1), 20*(6-1), 0)
img_points = []  # 图像坐标（2D）：从标定图中检测到的内角点坐标# 生成棋盘格的世界坐标（z轴为0，因为标定板在平面上）
objp = np.zeros((chessboard_size[0] * chessboard_size[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:chessboard_size[0], 0:chessboard_size[1]].T.reshape(-1, 2)
objp *= square_size  # 乘以格子尺寸，转换为实际物理坐标# ---------------------- 2. 检测棋盘格内角点 ----------------------
for img_path in image_paths:# 读取图像img = cv2.imread(img_path)gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 检测棋盘格内角点（cv2.findChessboardCorners）ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, chessboard_size, None)# 如果检测到足够的内角点，进行亚像素级优化if ret:obj_points.append(objp)# 亚像素优化：提高角点检测精度（参数可微调）corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria=(cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001))img_points.append(corners2)# 绘制检测到的角点并显示（可选，用于验证）img_with_corners = cv2.drawChessboardCorners(img, chessboard_size, corners2, ret)cv2.imshow('Chessboard Corners', cv2.resize(img_with_corners, (800, 600)))cv2.waitKey(100)  # 每张图显示100mscv2.destroyAllWindows()# ---------------------- 3. 相机标定：计算内参和畸变系数 ----------------------
# 标定核心函数：cv2.calibrateCamera
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(obj_points, img_points, gray.shape[::-1], None, None
)# 输出标定结果
print("标定成功！")
print(f"相机内参矩阵（mtx）：\n{mtx}")
print(f"畸变系数（dist）：\n{dist}")# 保存标定参数（后续校正可直接加载，无需重复标定）
np.savez("camera_calibration_params.npz", mtx=mtx, dist=dist, rvecs=rvecs, tvecs=tvecs)
print("标定参数已保存到 camera_calibration_params.npz")

第二步：利用标定参数进行畸变校正

# ---------------------- 4. 畸变校正实战 ----------------------
def undistort_image(input_img_path, output_img_path, mtx, dist):"""图像畸变校正函数:param input_img_path: 输入畸变图像路径:param output_img_path: 输出校正后图像路径:param mtx: 相机内参矩阵:param dist: 畸变系数"""# 读取畸变图像img = cv2.imread(input_img_path)h, w = img.shape[:2]# 方法1：直接校正（cv2.undistort）- 简单高效undistorted_img = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, mtx)  # 最后一个参数是新内参（默认用原内参）# 方法2：基于重映射的校正（cv2.initUndistortRectifyMap + cv2.remap）- 灵活（适合视频流）# mapx, mapy = cv2.initUndistortRectifyMap(mtx, dist, None, mtx, (w, h), 5)# undistorted_img = cv2.remap(img, mapx, mapy, cv2.INTER_LINEAR)# 保存校正后的图像cv2.imwrite(output_img_path, undistorted_img)print(f"校正后的图像已保存到：{output_img_path}")return img, undistorted_img# ---------------------- 5. 测试校正效果 ----------------------
# 加载标定参数（如果已经标定过，可直接加载，跳过前面的标定步骤）
calib_data = np.load("camera_calibration_params.npz")
mtx = calib_data["mtx"]
dist = calib_data["dist"]# 输入畸变图像路径（替换为你的畸变图像）
input_img = "distorted_example.jpg"
# 输出校正后图像路径
output_img = "undistorted_example.jpg"# 执行校正
distorted_img, undistorted_img = undistort_image(input_img, output_img, mtx, dist)# ---------------------- 6. 可视化校正前后对比 ----------------------
# 转换颜色空间（OpenCV默认BGR，matplotlib默认RGB）
distorted_img_rgb = cv2.cvtColor(distorted_img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
undistorted_img_rgb = cv2.cvtColor(undistorted_img, cv2.COLOR_BGR2RGB)# 绘制对比图
plt.figure(figsize=(15, 6))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(distorted_img_rgb)
plt.title("校正前（畸变图像）")
plt.axis("off")plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(undistorted_img_rgb)
plt.title("校正后（无畸变图像）")
plt.axis("off")plt.tight_layout()
plt.savefig("correction_comparison.png", dpi=300, bbox_inches="tight")
plt.show()

3.3 代码关键函数解析（入门必懂）

1. cv2.findChessboardCorners：检测棋盘格内角点，返回是否检测成功（ret）和角点坐标（corners）；
2. cv2.cornerSubPix：亚像素级优化，让角点坐标更精准（从像素级到亚像素级）；
3. cv2.calibrateCamera：核心标定函数，输入世界坐标和图像坐标，输出内参（mtx）、畸变系数（dist）等；
4. cv2.undistort：直接进行畸变校正，最简单的入门用法；
5. cv2.remap：基于重映射的校正，适合视频流等实时场景（先预计算映射表，再批量校正）。

四、常见问题与解决方法

1. 标定失败（ret为False）：

   • 原因：标定图模糊、棋盘格未完整显示、拍摄角度太少；
   • 解决：重新拍摄清晰的标定图（15-20张），确保棋盘格占图像的30%-70%，多角度拍摄（正面、侧面、倾斜）。

2. 校正后图像有黑边：

   • 原因：畸变校正后，边缘像素映射到图像外，导致黑边；
   • 解决：使用cv2.getOptimalNewCameraMatrix优化内参，裁剪黑边：

     # 优化内参，去除黑边
     newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w, h), 1, (w, h))
     undistorted_img = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, newcameramtx)
     # 裁剪黑边
     x, y, w_roi, h_roi = roi
     undistorted_img = undistorted_img[y:y+h_roi, x:x+w_roi]
     

3. 校正效果不佳（边缘仍有畸变）：

   • 原因：标定图数量不足、格子尺寸设置错误、畸变系数未覆盖所有畸变类型；
   • 解决：增加标定图数量（≥20张），准确测量棋盘格格子尺寸，尝试使用鱼眼镜头专用标定函数（cv2.fisheye.calibrate）。

五、入门拓展：无标定的简单校正

如果没有标定板，也可以通过“手动选择校正点”进行简单校正（适合快速验证）：

1. 在畸变图像中选择4个已知真实形状的点（如矩形的四个角）；
2. 用cv2.getPerspectiveTransform计算透视变换矩阵；
3. 用cv2.warpPerspective进行透视校正。

示例代码（简化版）：

# 无标定快速校正（透视变换）
def simple_undistort(input_img_path):img = cv2.imread(input_img_path)# 手动选择畸变图像中的4个点（如矩形的四个角，按顺序输入）src_points = np.float32([[50, 50], [500, 50], [50, 400], [500, 400]])# 定义理想图像中的4个点（矩形）dst_points = np.float32([[0, 0], [450, 0], [0, 350], [450, 350]])# 计算透视变换矩阵M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)# 透视校正result = cv2.warpPerspective(img, M, (450, 350))return result

注意：这种方法仅适用于“透视畸变”（如倾斜拍摄的矩形），无法处理径向畸变，精度较低，适合快速验证场景。

六、总结

图像畸变校正的核心流程是“标定获取参数 → 基于参数校正”，入门阶段重点掌握：

1. 两种常见畸变（径向+切向）的概念；
2. OpenCV标定函数（cv2.calibrateCamera）和校正函数（cv2.undistort）的使用；
3. 标定图的拍摄技巧（确保标定成功的关键）。

对于入门者来说，先通过棋盘格标定完成基础校正，再逐步理解内参、畸变系数的物理意义，后续可深入学习鱼眼镜头畸变校正、实时视频流校正等进阶内容。

如果在实践中遇到问题（如标定失败、校正效果差），欢迎在评论区留言，一起交流解决！