算法 day 52

孤岛的总面积

一开始没太理解孤岛是啥..看了下思路就明白了。这个题其实还是像之前的图论一样，思想很简单，但代码很繁琐，稍不留神就要漏东西导致代码疏忽出错。想写出来都得多抄两遍吧。

（指的是知道了思想，也要把代码的细节全部注意到的情况）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {grid[x][y] = 0;for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];// 超过边界if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;// 不符合条件，不继续遍历if (grid[nextx][nexty] == 0) continue;dfs (grid, nextx, nexty);}return;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 从左侧边，和右侧边 向中间遍历for (int i = 0; i < n; i++) {if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);}// 从上边和下边 向中间遍历for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);}int count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) count++;}}cout << count << endl;
}

沉没孤岛

和上一题如出一辙，这个题也是岛屿问题，只不过思路略有差别。

步骤一：深搜或者广搜将地图周边的 1 （陆地）全部改成 2 （特殊标记）

步骤二：将水域中间 1 （陆地）全部改成 水域（0）

步骤三：将之前标记的 2 改为 1 （陆地）

这其实就是灵神的“插旗法”，昨天的题单中，光是岛屿数量就可以用插旗来决定dfs是否继续往下进行了。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {grid[x][y] = 2;for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];// 超过边界if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;// 不符合条件，不继续遍历if (grid[nextx][nexty] == 0 || grid[nextx][nexty] == 2) continue;dfs (grid, nextx, nexty);}return;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 步骤一：// 从左侧边，和右侧边 向中间遍历for (int i = 0; i < n; i++) {if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);}// 从上边和下边 向中间遍历for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);}// 步骤二、步骤三for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) grid[i][j] = 0;if (grid[i][j] == 2) grid[i][j] = 1;}}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cout << grid[i][j] << " ";}cout << endl;}
}

高山流水

逆向思维经典题目。第一次看确实没有思路哈，一看是从两边逆流而上就豁然开朗了。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {if (visited[x][y]) return;visited[x][y] = true;for (int i = 0; i < 4; i++) {int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;if (grid[x][y] > grid[nextx][nexty]) continue; // 注意：这里是从低向高遍历dfs (grid, visited, nextx, nexty);}return;
}int main() {cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 标记从第一组边界上的节点出发，可以遍历的节点vector<vector<bool>> firstBorder(n, vector<bool>(m, false));// 标记从第一组边界上的节点出发，可以遍历的节点vector<vector<bool>> secondBorder(n, vector<bool>(m, false));// 从最上和最下行的节点出发，向高处遍历for (int i = 0; i < n; i++) {dfs (grid, firstBorder, i, 0); // 遍历最左列，接触第一组边界dfs (grid, secondBorder, i, m - 1); // 遍历最右列，接触第二组边界}// 从最左和最右列的节点出发，向高处遍历for (int j = 0; j < m; j++) {dfs (grid, firstBorder, 0, j); // 遍历最上行，接触第一组边界dfs (grid, secondBorder, n - 1, j); // 遍历最下行，接触第二组边界}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 如果这个节点，从第一组边界和第二组边界出发都遍历过，就是结果if (firstBorder[i][j] && secondBorder[i][j]) cout << i << " " << j << endl;;}}}

建造最大岛屿（leetcode827）

上力扣一看，果然是困难。

真的比较难的一道题，思路很复杂，统一变量也需要时间。

第一步：一次遍历地图，得出各个岛屿的面积，并做编号记录。可以使用map记录，key为岛屿编号，value为岛屿面积

第二步：再遍历地图，遍历0的方格（因为要将0变成1），并统计该1（由0变成的1）周边岛屿面积，将其相邻面积相加在一起，遍历所有 0 之后，就可以得出 选一个0变成1 之后的最大面积。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int n, m;
int count;int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y, int mark) {if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水visited[x][y] = true; // 标记访问过grid[x][y] = mark; // 给陆地标记新标签count++;for (int i = 0; i < 4; i++) {int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;  // 越界了，直接跳过dfs(grid, visited, nextx, nexty, mark);}
}int main() {cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false)); // 标记访问过的点unordered_map<int ,int> gridNum;int mark = 2; // 记录每个岛屿的编号bool isAllGrid = true; // 标记是否整个地图都是陆地for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 0) isAllGrid = false;if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {count = 0;dfs(grid, visited, i, j, mark); // 将与其链接的陆地都标记上 truegridNum[mark] = count; // 记录每一个岛屿的面积mark++; // 记录下一个岛屿编号}}}if (isAllGrid) {cout << n * m << endl; // 如果都是陆地，返回全面积return 0; // 结束程序}/