算法31.0

974. 和可被 K 整除的子数组 - 力扣（LeetCode）

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自己的理解：

暴力解法：枚举所有+判断

不能用滑动窗口是因为  这里的数字存在负数和零

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细节：

算法30.0的细节问题

getOrDefault(r,0)  用于从map中获取指定键对应的值 如果键不存在则返回默认值

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别人的讲解：

两个前置知识：  

同余定理  （如果两个数的差值）取余一个整数是0  那么这两个数各自取余这个整数是相等的

公式是（a-b）% c  = 0    可以推断 a%c  =  b % c

Java和c++中负数%正数的结果以及修正

负数 % 正数 = 负数  

如果要修正负数为正数  修正方案是（ a % p + p ）% p

优化暴力解法：

问题转化为了在0 到 i-1区间内 找到有多少个前缀和的余数等于sum%k（可能是负数 需要修正）

所以问题转化为了在0到i-1区间内 找到有多少个前缀和的余数等于（sum % k + k）% k

算法30.0的启示    

哈希表<int , int>  第一个int为前缀和的余数  第二个为次数 

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下面是题目、效果图和代码：

class Solution 
{public int subarraysDivByK(int[] nums, int k) {Map<Integer,Integer> hash = new HashMap<Integer,Integer>();hash.put(0%k,1) ; //哈希表里面其实存的是前缀和的余数  int sum = 0,ret = 0;for(int x:nums) {sum += x;//计算当前位置的前缀和int r = (sum % k + k) % k;//注意修正ret += hash.getOrDefault(r,0);//统计结果hash.put(r,hash.getOrDefault(r,0)+1);}return ret;}
}
//xiyu251110&1#4*6