结构自由度

一、自由度描述

空间结构每个节点存在6个自由度：三个平移自由度（平动，translation）和三个旋转自由度（转动，rotation），如此，可沿其 X、Y、及 Z 轴移动并饶其 X、Y、及 Z 轴旋转。 

可通过下图和飞机✈️飞行感性理解自由度：

1. 上、下（up-down）移动（图中±1）
2. 前、后（back-forward）移动（图中±2）
3. 左、右（right-left）移动（图中±3）
4. 沿上下轴旋转（即偏航角，Yaw，图中±4，如飞机机头向左右转动）
5. 沿前后轴旋转（即横滚，Roll，图中±5，如飞机左右机翼上下摆动）
6. 沿左右轴旋转（即偏航角，pitch，图中±6，如飞机机头上台或下俯）

二、计算思路

计算结构总自由度的步骤如下：

1. 确定节点总数 Nn
   每个节点都会带来自由度。

2. 确定每个节点的自由度数 fn
   取决于结构类型。

3. 计算总自由度数

   

4. 扣除约束自由度
   支座、连接等会限制某些自由度（如固定支座、铰支座等）。

   

5. 检查多余约束或欠约束

   • 若 ：结构为静定刚体；

   • 若 ：可动结构或静不定结构；

   • 若 ：约束过多，运动被锁死或不一致。