876. 链表的中间结点
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876. 链表的中间结点 - 力扣（LeetCode）
题目：
解题思路：
使用快慢指针,慢的每次走一步,快的一次走两步,这样就可以快的走完,慢的走一半即可
本文介绍了使用快慢指针算法解决「876.链表的中间结点」问题。通过设置两个指针（快指针每次走两步，慢指针每次走一步），当快指针到达链表末尾时，慢指针刚好位于中间位置。这种方法只需一次遍历即可找到中间结点，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。文章详细解析了算法原理、代码实现，并通过示例验证正确性，最后讨论了算法变体和其他应用场景。
代码：
/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* ListNode next;* ListNode() {}* ListNode(int val) { this.val = val; }* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode middleNode(ListNode head) {ListNode dummy=new ListNode(0,head);ListNode fast=dummy,slow=dummy;while(fast.next!=null&&fast.next.next!=null){fast=fast.next.next;slow=slow.next;}return slow.next;}
}总结：
上面看懂下面不用看
详解「876. 链表的中间结点」解法：快慢指针的妙用
在链表的诸多操作中，寻找中间结点是一个经典问题。本题要求我们找出单链表的中间结点，若有两个中间结点则返回第二个。这一问题可以通过快慢指针这一巧妙的技巧高效解决，下面我们从问题分析、算法原理、代码详解、复杂度分析等多个维度进行深入讲解。
问题背景与分析
在单链表中，结点的访问只能从头部开始依次向后遍历。如果采用朴素的方法，我们需要先遍历整个链表获取长度 n，再遍历到 n/2 的位置找到中间结点。这种方法的时间复杂度是 O(n)，但需要两次遍历链表。
而快慢指针技术可以让我们仅用一次遍历就找到中间结点，大大优化了时间效率。其核心思想是：两个指针同时从链表头出发，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。当快指针走到链表末尾时，慢指针恰好位于中间位置。
算法原理：快慢指针的工作机制
我们可以将快慢指针的运动过程类比为两个人在赛道上跑步：快指针是 “快跑者”，每次跑两步；慢指针是 “慢跑者”，每次跑一步。当快跑者到达终点时，慢跑者的位置就是赛道的中间点。
对于链表的不同长度，快慢指针的表现如下：
若链表长度为奇数（如示例 1 中的 5 个结点）：快指针最终会指向最后一个结点（fast.next == null），此时慢指针指向正中间的结点。
若链表长度为偶数（如示例 2 中的 6 个结点）：快指针最终会指向倒数第二个结点（fast.next.next == null），此时慢指针指向第一个中间结点，再往后走一步就是第二个中间结点（题目要求返回的结果）。
代码逐行详解
首先看完整代码：
java
运行
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode middleNode(ListNode head) {
ListNode dummy = new ListNode(0, head);
ListNode fast = dummy;
ListNode slow = dummy;
while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
return slow.next;
}
}
步骤 1：哑结点（Dummy Node）的创建
java
运行
ListNode dummy = new ListNode(0, head);
哑结点是链表操作中常用的技巧，它的val可以是任意值（这里设为 0），next指向链表的头结点head。引入哑结点的目的是统一奇数和偶数长度链表的处理逻辑，避免对链表头结点的特殊判断。
步骤 2：初始化快慢指针
java
运行
ListNode fast = dummy;
ListNode slow = dummy;
我们将快指针fast和慢指针slow都初始化为哑结点dummy，让它们从同一 “起点” 出发。
步骤 3：快慢指针的遍历循环
java
运行
while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
循环的条件是fast.next != null && fast.next.next != null，这保证了快指针每次能 “走两步”：
fast.next != null：确保快指针当前结点的下一个结点存在，避免fast.next.next出现空指针异常。
fast.next.next != null：确保快指针能再走一步（即两步操作的第二步有效）。
在循环内部：
fast = fast.next.next;：快指针每次移动两步。
slow = slow.next;：慢指针每次移动一步。
步骤 4：返回中间结点
java
运行
return slow.next;
当循环结束时，慢指针slow的下一个结点就是我们要找的中间结点：
若链表长度为奇数，循环结束时fast.next.next == null，slow指向中间结点的前一个结点，slow.next即为中间结点。
若链表长度为偶数，循环结束时fast.next.next == null，slow指向第一个中间结点的前一个结点，slow.next即为第二个中间结点（符合题目要求）。
测试用例验证
我们结合题目中的示例来验证代码的正确性。
示例 1：输入链表 [1,2,3,4,5]（长度为 5，奇数）
初始化：dummy(0)->1->2->3->4->5，fast和slow都指向dummy。
第一次循环：fast.next=1、fast.next.next=2 非空，执行fast=3，slow=1。
第二次循环：fast.next=4、fast.next.next=5 非空，执行fast=5的下一个结点（即null的下一个，这里实际是fast.next=5，fast.next.next=null），循环结束。
此时slow指向2，slow.next指向3，与示例输出一致。
示例 2：输入链表 [1,2,3,4,5,6]（长度为 6，偶数）
初始化：dummy(0)->1->2->3->4->5->6，fast和slow都指向dummy。
第一次循环：fast.next=1、fast.next.next=2 非空，执行fast=3，slow=1。
第二次循环：fast.next=4、fast.next.next=5 非空，执行fast=5的下一个结点6，slow=2。
第三次循环：fast.next=6、fast.next.next=null，循环结束。
此时slow指向3，slow.next指向4，与示例输出一致。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中n是链表的长度。快指针最多遍历到链表末尾，慢指针随之移动，整个过程仅需一次遍历。
空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外的指针（dummy、fast、slow），没有使用额外的线性空间。
拓展与思考
变体问题：返回第一个中间结点
如果题目要求 “若有两个中间结点则返回第一个”，我们该如何修改代码？
只需调整返回值为slow即可。以示例 2 为例，循环结束时slow指向3，直接返回slow就能得到第一个中间结点。
修改后的关键代码：
java
运行
return slow;
快慢指针的其他应用
快慢指针技术在链表问题中应用广泛，例如：
判断链表是否有环：快指针每次走两步，慢指针每次走一步，若两指针相遇则链表有环。
寻找链表的倒数第 k 个结点：快指针先走 k 步，然后快慢指针一起走，快指针走到末尾时，慢指针指向倒数第 k 个结点。
总结
本题通过快慢指针技术，仅用一次遍历就高效解决了链表中间结点的查找问题。核心思路是利用快指针和慢指针的速度差，让快指针到达链表末尾时，慢指针恰好位于中间位置。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)，是解决该问题的最优方案。
在实际开发中，快慢指针的思想也可以迁移到其他类似的 “位置查找” 问题中，掌握这一技巧能帮助我们更高效地处理链表相关的算法题。