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力扣寻找两个正序数组的中位数

news 2025/11/8 7:20:31

寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

`代码`

#include <vector>
#include <algorithm> // 用于min函数
using namespace std;class Solution {
private:// 实现找两个数组中第k小的元素（修正后）int getKthNum(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {int m = nums1.size();int n = nums2.size();int offset1 = 0; // nums1的起始偏移量int offset2 = 0; // nums2的起始偏移量while (true) {// 若nums1已遍历完，直接返回nums2中第k个元素if (offset1 == m) {return nums2[offset2 + k - 1];}// 若nums2已遍历完，直接返回nums1中第k个元素if (offset2 == n) {return nums1[offset1 + k - 1];}// 若k=1，返回两个数组当前起始位置的较小值if (k == 1) {return min(nums1[offset1], nums2[offset2]);}// 计算本次要比较的位置（避免越界）int index1 = min(offset1 + k / 2 - 1, m - 1);int index2 = min(offset2 + k / 2 - 1, n - 1);// 比较两个位置的值，排除较小部分的元素if (nums1[index1] <= nums2[index2]) {// 排除nums1中offset1到index1的元素，更新k和offset1k -= (index1 - offset1 + 1);offset1 = index1 + 1;} else {// 排除nums2中offset2到index2的元素，更新k和offset2k -= (index2 - offset2 + 1);offset2 = index2 + 1;}}}public:// 主函数：计算两个正序数组的中位数double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int total = nums1.size() + nums2.size();if (total % 2 == 1) {// 总元素为奇数，返回中间的元素（第(total+1)/2小）return getKthNum(nums1, nums2, (total + 1) / 2);} else {// 总元素为偶数，返回中间两个元素的平均值int ret1 = getKthNum(nums1, nums2, total / 2);int ret2 = getKthNum(nums1, nums2, total / 2 + 1);return (ret1 + ret2) / 2.0; // 修正笔误：=改为+}}
};