＜P2016 战略游戏＞

题目背景

Bob 喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

题目描述

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵无根树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能瞭望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被瞭望到。

请你编一程序，给定一树，帮 Bob 计算出他需要放置最少的士兵。

输入格式

第一行一个整数 n，表示树中结点的数目。

第二行至第 n+1 行，每行描述每个结点信息，依次为：一个整数 i，代表该结点标号，一个自然数 k，代表后面有 k 条无向边与结点 i 相连。接下来 k 个整数，分别是每条边的另一个结点标号 r1​,r2​,⋯,rk​，表示 i 与这些点间各有一条无向边相连。

对于一个 n 个结点的树，结点标号在 0 到 n−1 之间，在输入数据中每条边只出现一次。保证输入是一棵树。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，为所求的最少的士兵数目。

输入输出样例

输入 #1复制

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出 #1复制

1

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1≤n≤1500。

代码实现:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;bool vis[1600], is_root[1600];  // 原c、d
int nodes[1600], tree[1600][1600], dp[1600][2];  // 原tt、a、f
int n, cnt = 0;  // 原hvoid build() {int i, j;memset(vis, 1, sizeof(vis));memset(is_root, 1, sizeof(is_root));for (i = 1; i <= n; i++) {int x, k;scanf("%d%d", &x, &k);if (vis[x]) {nodes[++cnt] = x;vis[x] = false;}for (j = 1; j <= k; j++) {int e;scanf("%d", &e);tree[x][++tree[x][0]] = e;if (vis[e]) {nodes[++cnt] = e;vis[e] = false;}is_root[e] = false;}}
}void dfs(int u) {if (tree[u][0] == 0) {  // 叶子节点dp[u][1] = 1;return;}int i;for (i = 1; i <= tree[u][0]; i++) {dfs(tree[u][i]);}for (i = 1; i <= tree[u][0]; i++) {dp[u][0] += dp[tree[u][i]][1];  // 不选当前节点，子节点必选dp[u][1] += min(dp[tree[u][i]][0], dp[tree[u][i]][1]);  // 选当前节点，子节点可选可不选}dp[u][1] += 1;  // 加上当前节点的计数
}int main() {int i, res = 0;  // 原hescanf("%d", &n);build();sort(nodes + 1, nodes + cnt + 1);for (i = 1; i <= cnt; i++) {if (is_root[nodes[i]]) {  // 处理根节点dfs(nodes[i]);res += min(dp[nodes[i]][0], dp[nodes[i]][1]);}}printf("%d", res);return 0;
}