二叉树的最大深度-力扣

一、核心思路

计算二叉树的最大深度，本质是求从根节点到最远叶子节点的路径上的节点总数。无论采用哪种方法，核心逻辑都是逐层（或递归）探索树的结构，记录最深路径的长度。

二、两种实现方法的原理

1. 递归法（深度优先搜索，DFS）

原理：

利用二叉树的递归定义（每个节点的左、右子树仍是二叉树），通过 “自底向上” 的方式计算深度：

若当前节点为空（NULL），深度为 0（递归终止条件）。

若当前节点非空，其深度 = 1（当前节点本身） + 左子树深度与右子树深度的最大值。

递归计算左、右子树的深度，最终返回根节点的深度（即整棵树的最大深度）。

2. 迭代法（广度优先搜索，BFS）

原理：

利用队列实现层序遍历，通过 “自上而下” 的方式记录层数（每一层对应一个深度）：

初始化队列，将根节点入队。

循环处理每一层节点：统计当前层的节点数，依次出队并将其左、右子节点入队（下一层节点），每处理完一层，深度加 1。

当队列为空时，遍历结束，此时的深度即为最大深度。

三、两种方法的优点

1. 递归法（DFS）

代码简洁：逻辑直观，只需几行代码即可实现，无需额外数据结构（如队列）。

符合二叉树特性：直接利用二叉树的递归结构，思路与树的定义高度契合，容易理解。

2. 迭代法（BFS）

避免栈溢出：递归法在树深度极大时（如链式树）可能导致递归调用栈溢出，而迭代法使用队列，栈空间稳定。

可扩展性：层序遍历的思路可直接应用于其他 “按层处理” 的问题（如打印每层节点），适应性更强。

总结

递归法适合树深度较小的场景，代码简洁易实现；

迭代法适合树深度较大的场景，稳定性更高，且可复用层序遍历逻辑。

两种方法的时间复杂度均为 O(n)（n 为节点数），空间复杂度分别为 O(h)（h 为树深度，递归栈）和 O(n)（队列存储节点）。