三维视觉：原理与实践(课程笔记-相机模型与标定)
三维视觉：原理与实践(课程笔记-相机模型与标定)
相机模型与标定
- 相机模型
1.1 为什么需要相机标定
图像只是三维世界的2D投影
能否从2D图像恢复世界的三维信息(多视角)
如何精确的的3D物体？图像的失真如何恢复？
1.2 相机模型
薄凸透镜
边缘薄中央厚，对光线具有会聚作用
主光轴：过透镜两表面曲率中心的直线
光心：薄透镜的中心（当厚度趋于0时，两个表面顶点重合于光心）
薄凸透镜特点
经过物点，平行于光轴的光线，经过透镜后，射向像方焦点
经过物点和光心的光线，方向不变
经过物点和物方焦点的光线，经过透镜后，平行于光轴射出
通过光心的光路来代表成像光路，对相机成像过程简化
不考虑像差
不考虑景深（假定都能清晰成像）
薄透镜
与针孔相机成像原理相似，把简化后的相机成像模型，称为针孔相机模型
1.3 坐标系及坐标系转换关系
虚拟成像面到光心的距离和实际成像面到光心的距离相等
转换关系
世界坐标系——>相机坐标系：（刚体变换）
.
1.4 镜头畸变
畸变原因：理想的成像点于实际成像点并不重合，存在像差。畸变是单色光学像差中的一种，也是唯一不会改变成像清晰度的像差。
不同波长畸变曲线也不同
透镜的畸变主要分为径向畸变和切向畸变
径向畸变：
枕形畸变（正畸变）和桶形畸变（负畸变），且越向透镜边缘移动径向畸变越严重，是中心对称的。
2.标定算法
2.1 张正友标定法
优化目标
目标函数：
3. 标定实践
3.1 标定板
标定板的基本要求：
标定板的精度（平整度）
标定板的稳定性：降低温度膨胀系数
标定板的均匀性（背光性）
Pattern设计：
便于特征点提取（如角点或者圆心）
特征点的坐标无歧义
一般来讲，圆形（或圆环）标定板的提取精度高于棋盘格的提取精度。（圆心定位比较精确）
3D世界中的圆投影到2D平面中时可能会变成一个椭圆，此时圆的圆心和椭圆的圆心不对应，会带来偏心误差。
3.2 标定步骤
3.3 标定结果评估
标定结果的评判：
精度方面：
重投影误差（仅供参考）
对于双目：我们可以采用极线校正的精度进行评估
在结构光中：图像校正的精度
针对标准件的3D重建的精度（例如标定板）
鲁棒性方面。
4. 标定应用
4.1 双目极线校正
理想的双目系统：
三维视觉：原理与实践(1.5节课程笔记-图像几何变换)