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大气湍流引起的波前畸变是限制高分辨率成像、激光通信和天文观测等光学系统性能的主要因素。相位屏模拟作为大气湍流建模与数值仿真的核心工具，对自适应光学系统设计与验证具有重要意义。本文提出并实现了一套完整、高效的大气湍流相位屏生成算法，基于经典的功率谱反演方法（FFT）并结合子谐波补偿技术，有效解决了低频分量缺失问题。该方法支持用户自定义相干长度 𝑟0、外尺度𝐿0、内尺度𝑙0、屏幕口径𝐷及分辨率𝑁，能够在MATLAB环境下快速生成符合大气湍流统计特性的二维相位屏。实验结果表明，所生成的相位屏在统计特性和频谱匹配方面与理论模型高度一致，能够满足科研计算与工程应用的需求。该工具为自适应光学补偿算法验证、激光通信链路评估及天文观测仿真提供了可靠支撑。
作者：张家梁(自研改进)
引言
大气湍流效应是光学传播中不可避免的物理现象，由空气折射率的随机波动引起，导致光波前发生畸变，从而降低光学系统的分辨率和稳定性。在自适应光学、自由空间激光通信和地基天文观测等应用中，准确模拟大气湍流对波前的影响，是算法设计、系统评估和实验验证的重要基础。
相位屏方法因其简洁和高效，被广泛用于数值仿真。传统的基于功率谱反演的快速傅里叶变换（FFT）方法能够较好地再现湍流的中高频特性，但在低频段存在显著不足，常导致大尺度波前起伏被低估。为解决该问题，子谐波补偿方法（Subharmonic Compensation）被提出，用于增强低频成分的重建精度。
本文在 MATLAB 平台上实现了一套完整的大气湍流相位屏生成工具，融合 FFT 高频建模与子谐波低频补偿，既保证了仿真效率，又提升了相位屏的统计一致性。该工具参数灵活、实现简洁，可直接应用于光学仿真、科研计算与工程系统开发，为相关领域提供了可重复、可扩展的研究平台。
系统架构
1.系统概述
本系统旨在提供一套完整、高效的大气湍流相位屏生成方案，采用功率谱反演法为核心，通过快速傅里叶变换（FFT）生成高频相位分量，并结合子谐波补偿技术有效弥补低频缺失，从而在空间域中重建符合大气湍流统计特性的波前畸变。系统支持用户自定义相干长度𝑟0、外尺度 𝐿0、内尺度 𝑙0、口径尺寸𝐷与分辨率𝑁，能够灵活适应不同湍流强度和环境条件。通过高低频模块的协同工作，系统既保证了相位屏模拟的物理准确性，又兼顾了计算效率，同时提供可视化与统计验证功能，可直接应用于自适应光学、激光通信和天文观测等领域的仿真与研究。
2.系统流程图
研究方法
研究方法：本研究采用基于功率谱反演的快速傅里叶变换方法生成高频相位屏，并结合子谐波补偿重建低频分量，从而高效模拟符合大气湍流统计特性的相位屏。
实验结果
实验结果表明，所提出的大气湍流相位屏生成方法能够在保持零均值和合理相位波动范围的同时，实现与理论功率谱和结构函数的高度一致性，验证了该方法在光学仿真与工程应用中的有效性和可靠性。
运行test_screen.m
图1：大气湍流相位屏的三维表面图（FFT + 子谐波补偿法生成）
分析：该图展示了基于功率谱法生成的大气湍流相位屏，其空间网格内相位值在约 [−0.4,0.6]随机起伏、均值接近零，能够真实模拟波前畸变并与理论 Kolmogorov/von Kármán 模型保持统计一致性。
系统实现
本系统完全基于MATLAB平台开发，主要集成以下脚本与模块：
研究结论
本研究基于功率谱反演法，结合快速傅里叶变换与子谐波补偿技术，实现了一套完整的大气湍流相位屏生成方法。实验结果表明，所生成的相位屏在相位均值、幅度分布及统计特性方面均与理论模型高度一致，有效弥补了传统 FFT 方法在低频成分上的不足，保证了大尺度与小尺度波动的同时再现。该方法不仅具备较高的计算效率和物理准确性，而且具有良好的参数可调性与适用性，可广泛应用于自适应光学、自由空间激光通信和天文观测等领域，为相关系统的设计、仿真与性能评估提供可靠支持。
实验环境
硬件配置如表：实验所用硬件平台为惠普（HP）暗影精灵10台式机整机，运行 Windows 11 64 位操作系统，作为模型训练与测试的主要计算平台，能够良好支持Matlab的开发需求。
官方声明
实验环境真实性与合规性声明：
本研究所使用的硬件与软件环境均为真实可复现的配置，未采用虚构实验平台或虚拟模拟环境。实验平台为作者自主购买的惠普（HP）暗影精灵 10 台式整机，具体硬件参数详见表。软件环境涵盖操作系统、开发工具、深度学习框架、MATLAB工具等，具体配置详见表，所有软件组件均来源于官方渠道或开源社区，并按照其许可协议合法安装与使用。
研究过程中严格遵循学术诚信和实验可复现性要求，确保所有实验数据、训练过程与结果均可在相同环境下被重复验证，符合科研规范与工程实践标准。
版权声明：
本算法改进中涉及的文字、图片、表格、程序代码及实验数据，除特别注明外，均由7zcode.张家梁独立完成。未经7zcode官方书面许可，任何单位或个人不得擅自复制、传播、修改、转发或用于商业用途。如需引用本研究内容，请遵循学术规范，注明出处，并不得歪曲或误用相关结论。
本研究所使用的第三方开源工具、框架及数据资源均已在文中明确标注，并严格遵守其相应的开源许可协议。使用过程中无违反知识产权相关法规，且全部用于非商业性学术研究用途。