洛谷 - 线段树详解 1 （超详细版）

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洛谷P3372 【模板】线段树 1	普及+/提高

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哈喽，大家好，我们又见面了。

今天我们来讲线段树。

首先简单介绍一下线段树：

线段树，是一种二叉搜索树，它将一个区间划分成一些小的区间，每个小的区间对应线段树中的一个叶结点。

线段树常常用于数列修改与求值的问题，作者已经整理了一些常考的（如下）：

首先是修改：

1. 单点修改；
2. 单点加、减、乘、除（向上取整，向下取整，四舍五入）；
3. 区间修改；
4. 区间加、减、乘、除（向上取整，向下取整，四舍五入）；
5. 区间开根（向上取整，向下取整，四舍五入）；
6. 区间开方；
7. 区间翻转；
8. 其他（比如区间加等差数列，单点的其他操作）。

然后是查询：

1. 单点查询；
2. 区间和；
3. 区间最大值（max）；
4. 区间最小值（min）；
5. 其他。

当然，这种问题大家也可以用别的方法来做，比如：