CC1-二叉树的最小深度
目录
一、题目描述
二、解题思路
（一）递归的核心思想
（二）算法步骤
三、代码实现
（一）完整代码
（二）代码解释
四、测试结果
五、总结
一、题目描述
求给定二叉树的最小深度。最小深度是指树的根结点到最近叶子结点的最短路径上结点的数量。
示例：输入：[1,2,3,4,5]返回值：2
二、解题思路
（一）递归的核心思想
通过递归的方式，从根节点开始，分别计算左右子树的最小深度，然后取较小值加 1（加上当前根节点），得到整个二叉树的最小深度。需要注意的是，当根节点的左子树或右子树为空时，不能简单地取 0，因为叶子节点必须同时没有左右子节点，所以这种情况下要取非空的子树的深度加 1。
（二）算法步骤
- 处理空树情况：如果根节点
root为null，直接返回 0，因为空树没有节点，深度为 0。 - 处理左子树为空的情况：如果根节点的左子树
root.left为null，那么最小深度由右子树的最小深度决定，递归计算右子树的最小深度并加 1（加上当前根节点）。 - 处理右子树为空的情况：如果根节点的右子树
root.right为null，那么最小深度由左子树的最小深度决定，递归计算左子树的最小深度并加 1（加上当前根节点）。 - 处理左右子树都不为空的情况：此时，最小深度是左子树最小深度和右子树最小深度中的较小值，再加上当前根节点，即
Math.min(run(root.left), run(root.right)) + 1。
三、代码实现
（一）完整代码
import java.util.*;// 定义二叉树节点类
class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;
}public class Solution {/*** @param root TreeNode类 * @return int整型*/public int run(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}if (null == root.left) {return run(root.right) + 1;}if (null == root.right) {return run(root.left) + 1;}return Math.min(run(root.left), run(root.right)) + 1;}// 测试代码public static void main(String[] args) {// 构建示例中的二叉树 [1,2,3,4,5]TreeNode root = new TreeNode();root.val = 1;TreeNode node2 = new TreeNode();node2.val = 2;root.left = node2;TreeNode node3 = new TreeNode();node3.val = 3;root.right = node3;TreeNode node4 = new TreeNode();node4.val = 4;node2.left = node4;TreeNode node5 = new TreeNode();node5.val = 5;node2.right = node5;Solution solution = new Solution();int minDepth = solution.run(root);System.out.println("二叉树的最小深度为：" + minDepth);}
}
（二）代码解释
- TreeNode 类：定义了二叉树的节点结构，包含值
val以及左右子节点left和right。 - run 方法：核心的递归方法，按照上述解题思路计算二叉树的最小深度。
- main 方法：用于测试，构建了示例中的二叉树，并调用
run方法计算最小深度，最后输出结果。
四、测试结果
运行测试代码，输入构建的二叉树 [1,2,3,4,5]，输出结果为：
二叉树的最小深度为：2
与题目示例的预期结果一致，说明代码正确实现了二叉树最小深度的计算。
五、总结
通过递归的方法，我们高效地解决了二叉树最小深度的计算问题。在处理过程中，需要特别注意叶子节点的定义（同时没有左右子节点），避免在子树为空时错误地计算深度。这种递归的思路在树的相关问题中非常常见，掌握它有助于解决更多复杂的树结构问题。