【笔记】偏摩尔量

1.1 多组分均匀相系统状态的确定

对于多组分均匀相系统确定系统的状态：

1. 规定温度和压力
2. 规定系统中每种物质的量（或浓度）

这是因为某一组分的均相混合物中，系统的某些热力学量并不等于各物质在纯态时热力学量之和。

例如：在 $25^{\circ }C$ 和标准压力下， 100 cm³ 水 + 100 cm³ 乙醇混合后，结果混合物体积不等于 200 cm³， 而是约 192 cm³。

若混合比例不同（如 50 cm³ 水 + 150 cm³ 乙醇），总体积约为 193 cm³。

这说明：对于乙醇-水体系，虽然温度和压力相同，但体积并不唯一确定，系统状态还与各组分组成有关。

1.2 偏摩尔量的引入

为描述多组分均相系统的状态，除温度和压力外，还需指定系统中各组分的物质的量，需要引入偏摩尔量。

1.2.1 前提

1. 容量性质
2. 恒温恒压

1.2.2 推导

设多组分体系中任一容量性质$X$（可表示为 $V,U,H,S,A,G$ 等）是温度、压力及各物质的量的函数：
$$X=f(T,p,n_A,n_B,n_C,\dots )$$

则当系统状态发生任意无限小变化时，全微分为：

dX=(∂X∂T)p,nB,nC,…dT+(∂X∂p)T,nB,nC,…dp+∑B(∂X∂nB)T,p,nj≠BdnB dX = \left( \frac{\partial X}{\partial T} \right)_{p,n_B,n_C,\ldots} dT + \left( \frac{\partial X}{\partial p} \right)_{T,n_B,n_C,\ldots} dp + \sum_B \left( \frac{\partial X}{\partial n_B} \right)_{T,p,n_{j\ne B}} dn_B dX=(∂T∂X​)p,nB​,nC​,…​dT+(∂p∂X​)T,nB​,nC​,…​dp+B∑​(∂n