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【LeetCode热题100】No.128——最长连续序列

news 2025/10/6 7:02:48

今天继续更新LeetCode热题100系列，第三题我们聚焦高频难题“最长连续序列”。这道题的核心考点是“时间复杂度优化”，常规的排序思路无法满足题目要求，需要借助哈希表实现高效查找。接下来，我们从题目分析、思路推导到Java代码实现，逐步拆解这道题的解题逻辑。

一、题目描述

首先明确题目要求（基于 LeetCode 官方原题）：

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O (n) 的解决方案吗？

示例

示例 1：输入：nums = [100,4,200,1,3,2]输出：4解释：最长数字连续序列是 [1,2,3,4]，长度为 4。

示例 2：输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]输出：9解释：最长数字连续序列是 [0,1,2,3,4,5,6,7,8]，长度为 9。

提示

0 <= nums.length <= 10⁵（数组长度可能为空，需特殊处理）
-10⁹ <= nums [i] <= 10⁹（数值范围大，无法用数组下标映射）

二、解题思路分析

要解决这道题，首先要明确核心矛盾：题目要求时间复杂度 O (n)，而常规的 “排序 + 遍历” 思路时间复杂度是 O (n log n)，无法满足进阶要求。因此需要跳出排序思维，用 “哈希表快速查找” 的特性优化流程。

1. 排除无效思路：排序法（时间不达标）

先简单分析排序法的局限性，帮助理解优化方向：

思路：先对数组排序，再遍历数组统计连续序列长度（跳过重复元素）。
问题：排序的时间复杂度是 O (n log n)，不符合 O (n) 的要求，仅适用于简单场景，无法通过进阶测试用例。

2. 最优思路：哈希表 +“起点判定”（O (n) 时间）

核心逻辑

要实现 O (n) 时间，关键是只对 “连续序列的起点” 进行遍历，避免重复处理非起点元素：

什么是 “连续序列的起点”？若某个数x存在于数组中，但x-1不存在于数组中，那么x就是一个连续序列的起点（例如数组[100,4,200,1,3,2]中，100、200、1 是起点）。
如何高效判定起点？用哈希表存储数组中的所有元素，判定x-1是否存在时，时间复杂度为 O (1)。
流程：
1. 将数组元素存入哈希表（去重，避免重复处理相同数字）。
2. 遍历哈希表中的每个元素x，判断x是否为起点（即x-1不在哈希表中）。
3. 若x是起点，从x开始依次查找x+1、x+2... 是否在哈希表中，统计当前连续序列的长度。
4. 记录所有连续序列的最大长度，即为答案。

为什么时间复杂度是 O (n)？

每个元素只会被 “作为起点的元素” 遍历一次（例如序列1,2,3,4中，只有 1 是起点，2、3、4 仅在 1 的遍历中被检查，不会单独作为起点遍历），因此整体遍历次数与元素个数成正比，时间复杂度 O (n)。

三、Java 代码实现

public class Solution {public int longestConsecutive(int[] nums) {// 1. 处理边界：数组为空时，返回0if (nums == null || nums.length == 0) {return 0;}// 2. 将数组元素存入哈希表（HashSet），实现O(1)查找和自动去重Set<Integer> numSet = new HashSet<>();for (int num : nums) {numSet.add(num);}int maxLength = 0; // 记录最长连续序列的长度// 3. 遍历哈希表中的每个元素，判定是否为起点并统计长度for (int num : numSet) {// 判定当前元素是否为连续序列的起点（x-1不在集合中）if (!numSet.contains(num - 1)) {int currentNum = num; // 当前序列的起点int currentLength = 1; // 当前序列的长度（至少包含起点本身）// 从起点开始，依次查找x+1、x+2...是否存在while (numSet.contains(currentNum + 1)) {currentNum++;currentLength++;}// 更新最长序列长度maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);}}return maxLength;}
}

代码解析

边界处理：当数组为空时，直接返回 0，避免后续空指针异常。
哈希表存储：用HashSet存储数组元素，既实现了 O (1) 的查找效率，又自动去重（例如数组中有重复元素[0,0,1]，哈希表中仅保留0和1，避免重复计算）。
起点判定与长度统计：
- 对每个元素num，先判断num-1是否存在：若不存在，说明num是起点。
- 以起点为基础，循环查找currentNum+1是否存在，每找到一次，序列长度currentLength加 1。
- 用Math.max更新全局最长序列长度maxLength。
返回结果：遍历结束后，maxLength即为最长连续序列的长度。

四、测试案例验证

测试案例 1：基础示例

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]处理过程：

哈希表存储：{100,4,200,1,3,2}。
遍历哈希表元素：
- 100：100-1=99 不在集合中，是起点；查找 101 不存在，当前长度 1，maxLength=1。
- 4：4-1=3 在集合中，不是起点，跳过。
- 200：200-1=199 不在集合中，是起点；查找 201 不存在，当前长度 1，maxLength 仍为 1。
- 1：1-1=0 不在集合中，是起点；查找 2 存在（长度 2）→3 存在（长度 3）→4 存在（长度 4）→5 不存在，当前长度 4，maxLength=4。
- 3：3-1=2 在集合中，不是起点，跳过。
- 2：2-1=1 在集合中，不是起点，跳过。输出：4，正确。