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OpenCV - 图像金字塔

news 2025/9/23 9:05:10

目录

一. 图像金字塔的概念

二. 图像金字塔的类型

三. 高斯金字塔（Gaussian Pyramid）

1. 向下采样（缩小图像）

2. 向上采样（放大图像）

四. 拉普拉斯金子塔（Laplacian Pyramid）

五. 一个完整的示例与应用：图像融合

总结:

一. 图像金字塔的概念

图像金字塔 是一种以多分辨率来解释图像的结构。想象一下古埃及的金字塔，从下到上，一层比一层小。图像金字塔也是如此：

  • 底层：是原始图像的高分辨率表示（尺寸最大，细节最丰富）。

  • 上层：是低分辨率的近似（尺寸逐层减小，细节逐渐减少）。

通过构建金字塔，我们可以同时在不同的空间尺度（分辨率）上分析图像的特征。

为什么需要它？

  1. 多尺度分析：某些特征或物体在不同的尺度下会更容易被识别。例如，一张人脸在低分辨率下可能只是一个肤色块，在高分辨率下才能看清眼睛鼻子。

  2. 加速处理：先在小尺寸的低层金字塔上快速进行粗略计算（如寻找感兴趣区域），然后再到高分辨率层进行精细处理，可以极大节省计算时间。

  3. 图像融合：著名的“苹果和橙子”无缝拼接就是通过拉普拉斯金字塔实现的。

  4. 计算机视觉应用：是许多高级算法（如SIFT特征点检测、图像分割、目标识别）的基础。

二. 图像金字塔的类型

在OpenCV中，我们主要处理两种类型的图像金字塔：

  1. 高斯金字塔 (Gaussian Pyramid)

  2. 拉普拉斯金字塔 (Laplacian Pyramid)

三. 高斯金字塔（Gaussian Pyramid）

高斯金字塔是基础，它通过不断的降采样（缩小）和上采样（放大）来构建。

1. 向下采样（缩小图像）

cv2.pyrDown()

这是构建金字塔上层（更小尺寸）的操作。

原理步骤：

  1. 高斯模糊 (Gaussian Blur)：首先对当前层的图像进行高斯模糊。这是一个平滑滤波，可以消除降采样后可能产生的混叠效应（Aliasing）。

  2. 降采样 (Subsample)：删除所有的偶数行和偶数列。这样图像的长和宽都变为原来的一半，总像素数变为原来的四分之一。

效果：每调用一次pyrDown()，图像尺寸（宽和高）减半，变得更加模糊。

import cv2
import numpy as np# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg')
layer = img.copy()  # 创建一个副本用于操作# 存储高斯金字塔的列表
gaussian_pyramid = [layer]  # 第0层是原图for i in range(6):  # 构建6层金字塔 layer = cv2.pyrDown(layer)  # 对当前层进行向下采样gaussian_pyramid.append(layer)# 可以打印每层的尺寸看看print(f"Gaussian Layer {i + 1} size: {layer.shape}")# 显示其中一层，列如第3层（索引为3）
cv2.imshow('Gaussian Level 3', gaussian_pyramid[3])if cv.waitKey(0) & 0xFF == ord('q'):cv2.destroyAllWindows()

代码详细讲解：

1. layer = img.copy() 

解释：img.copy()：创建img的一个完整副本。这是非常重要的，因为在Python中，直接赋值（如layer = img）只是创建了一个引用（别名），而不是真正的副本。如果修改layer，原始图像img也会被修改。

2. gaussian_pyramid = [layer]

解释：gaussian_pyramid = [layer]：创建一个名为gaussian_pyramid的列表，并将当前图像（原始图像的副本）作为列表的第一个元素。

3. layer = cv2.pyrDown(layer)

解释：

  • cv2.pyrDown(layer)：对当前layer图像应用高斯金字塔的下采样操作。这个函数会：

    1. 对图像进行高斯模糊（平滑）

    2. 将图像的宽度和高度都减半（删除所有偶数行和偶数列）

  • layer =：将下采样后的新图像赋值给layer变量，覆盖之前的值。这样在下次循环中，我们将基于这个更小的图像进行进一步下采样。

4. print(f"Gaussian Layer {i+1} size: {layer.shape}")

解释：使用f-string格式化字符串，打印当前金字塔层的索引（从1开始计数）和它的尺寸（高度、宽度、通道数）。

5. cv2.imshow('Gaussian Level 3', gaussian_pyramid[3])

解释：创建一个名为'Gaussian Level 3'的窗口，并在其中显示高斯金字塔中索引为3的图像（即第4个图像，因为索引从0开始）。

2. 向上采样（放大图像）

cv2.pyrUp()

这是从金子塔的上层（小图）重建下层（大图）的操作。

注意：即使放大回来，也会丢失一些细节，无法完全恢复到原始图像。

原理步骤：

  1. 升采样 (Upsample)：在每个像素之间插入零值。例如，一个2x2的图像会先变成4x4，但其中很多像素值为0。

  2. 高斯模糊 (Gaussian Blur)：然后使用与 pyrDown 类似的高斯核进行卷积，以“填充”那些零值像素，生成一个平滑的、放大后的图像。

效果：每调用一次 pyrUp()，图像尺寸（宽和高）加倍，但会比原始的大图更模糊。

# 从高斯金字塔的最高层（最小的图）开始向上采样
reconstructed_layer = gaussian_pyramid[-1] # 取最顶层的小图for i in range(len(gaussian_pyramid)-1):reconstructed_layer = cv2.pyrUp(reconstructed_layer) # 向上采样# 可以与原始层进行对比# 注意：由于尺寸可能因奇数除法有1像素的差异，需要调整对比的ROI# print(f"Reconstructed size: {reconstructed_layer.shape}, Original size: {gaussian_pyramid[-(i+2)].shape}")# 比较一下原图和“先下采样再上采样”的图，能看到细节的丢失
up_down = cv2.pyrUp(cv2.pyrDown(img))
cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('PyrDown -> PyrUp', up_down)if cv2.waitKey(0) & 0xFF == ord('q'):cv2.destroyAllWindows()

四. 拉普拉斯金子塔（Laplacian Pyramid）

拉普拉斯金字塔是由高斯金字塔构建而来的。它存储的不是图像本身，而是图像的细节信息，可以理解为“残差”或“边缘”。

构建原理：

  1. 对第 i 层高斯图像进行上采样：G_i_up = pyrUp(Gaussian_{i+1})

    Gaussian_{i+1} 是比 Gaussian_i 更高一层的（更小的）高斯图像。

  2. 将上采样得到的图像与第 i 层的高斯图像相减：

    Laplacian_i = Gaussian_i - G_i_up

拉普拉斯金字塔的每一层，都是高斯金字塔该层与其上一层经上采样后的版本的差。 它包含了为从低分辨率图像（高层）恢复到高分辨率图像（低层）所需的细节信息。

主要用途：图像重建、图像压缩、图像融合。

# 构建拉普拉斯金字塔
# 它比高斯金字塔少一层，因为最高层没有更高层用来计算差了
laplacian_pyramid = []for i in range(len(gaussian_pyramid)-1):# 1. 获取当前高斯层gaussian_current = gaussian_pyramid[i]# 2. 获取上一层的高斯层，并对其进行上采样gaussian_next = gaussian_pyramid[i+1]gaussian_next_up = cv2.pyrUp(gaussian_next)# 3. 确保上采样后的图像尺寸与当前层一致（因为奇数尺寸可能导致1像素的差异）# 例如，原图是511x511，pyrDown后是255x255，pyrUp后是510x510rows, cols, _ = gaussian_current.shapegaussian_next_up = gaussian_next_up[:rows, :cols] # 简单的裁剪# 4. 计算拉普拉斯层：当前层 - 上采样后的上一层laplacian = cv2.subtract(gaussian_current, gaussian_next_up)laplacian_pyramid.append(laplacian)# 显示拉普拉斯层（注意：拉普拉斯图像可能有负值，需要转换才能显示）laplacian_display = cv2.convertScaleAbs(laplacian) # 取绝对值并转换为8位cv2.imshow(f'Laplacian Level {i}', laplacian_display)
if cv2.waitKey(0) & 0xFF == ord('q'):cv2.destroyAllWindows()

五. 一个完整的示例与应用：图像融合

图像融合是拉普拉斯金字塔最经典的应用之一。其基本思想是：

  1. 为两张待融合的图像分别构建高斯金字塔和拉普拉斯金字塔。

  2. 将两张图像的拉普拉斯金字塔的每一层拼接起来（例如，左半部分用A图的，右半部分用B图的）。

  3. 用这个拼接后的新拉普拉斯金字塔，从顶到底，与高斯金字塔的顶层一起，逐层重建出融合后的完整图像。

import cv2
import numpy as np# 1. 读取两张需要拼接的图片
A = cv2.imread('apple.jpg')
B = cv2.imread('orange.jpg')# 确保两张图尺寸相同
B = cv2.resize(B, (A.shape[1], A.shape[0]))# 2. 为每张图构建高斯金字塔
gpA = [A.copy()]
gpB = [B.copy()]for i in range(6):A = cv2.pyrDown(A)B = cv2.pyrDown(B)gpA.append(A)gpB.append(B)# 3. 构建拉普拉斯金字塔
lpA = [] 
lpB = []
for i in range(len(gpA)-1):# 计算A的拉普拉斯层GE = cv2.pyrUp(gpA[i+1])rows, cols, _ = gpA[i].shapeGE = GE[:rows, :cols]LA = cv2.subtract(gpA[i], GE)lpA.append(LA)# 计算B的拉普拉斯层GE = cv2.pyrUp(gpB[i+1])rows, cols, _ = gpB[i].shapeGE = GE[:rows, :cols]LB = cv2.subtract(gpB[i], GE)lpB.append(LB)# 4. 现在将每一层的拉普拉斯图像进行拼接（左边来自A，右边来自B）
LS = []
for la, lb in zip(lpA, lpB):rows, cols, dpt = la.shape# 水平拼接ls = np.hstack((la[:, :cols//2], lb[:, cols//2:]))LS.append(ls)# 5. 从拉普拉斯金字塔重建图像
# 从最顶层（最小的高斯图像）开始
ls_ = LS[-1] # 取拼接后的最顶层拉普拉斯图
# 它的基础是高斯金字塔的顶层
reconstructed = cv2.pyrUp(gpA[-1]) # 或者 gpB[-1]，它们此时尺寸一样小
rows, cols, _ = ls_.shape
reconstructed = reconstructed[:rows, :cols]
# 开始重建：当前重建层 = 当前拉普拉斯层 + 上一层重建层（经过上采样）
for i in range(len(LS)-2, -1, -1): # 从倒数第二层循环到第0层ls_ = LS[i]reconstructed = cv2.pyrUp(reconstructed)rows, cols, _ = ls_.shapereconstructed = reconstructed[:rows, :cols]# 核心步骤：相加reconstructed = cv2.add(reconstructed, ls_)# 6. 显示结果
cv2.imshow('Apple', gpA[0])
cv2.imshow('Orange', gpB[0])
cv2.imshow('Blended', reconstructed)if cv2.waitKey(0) & 0xFF == ord('q'):cv2.destroyAllWindows()

总结:

  • 高斯金字塔：存储的是图像本身的多尺度表示。用 pyrDown() 和 pyrUp() 操作。

  • 拉普拉斯金字塔：存储的是不同尺度下的细节信息。由高斯金字塔计算得出。

http://www.dtcms.com/a/395280.html

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