LChot100--1143. 最长公共子序列
本题是一道典型的动态规划题目，在此记录DP初始化、转移方程的核心思想。
（1）为什么DP数组初始化为[m + 1][n + 1]？
Answer：
这样定义，DP[i][j]表示的是，text1中从下标0到i - 1的序列和text2中从下标0到j - 1的序列，二者的最长公共子序列的长度。DP[0][j]和DP[i][0]表示空字符串和另一个，从而初始化时可直接设为0，方便初始化。
（2）当前的两字符不相等时，为什么取dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]二者的最大值？
Answer：
当前两个字符不等，text1[i]!=text2[j]，那么长度最少也是dp[i-1][j-1]，但这还不够，因为我们希望拿到之前的比较中尽可能大的长度。那么当前字符已经不相等的情况下，就应该把当前的字符也放入到之前的比较中，那么一定有dp[i][j-1]和dp[i-1][j]>=dp[i][j]。简单来说，dp[i][j]的值应该从dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j]三者中取，但dp[i][j]≤另外两个，故比较另外两个，取较大的。
class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:m = len(text1)n = len(text2)dp = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(m + 1)]for i in range(1, m + 1):for j in range(1, n + 1):if text1[i - 1] == text2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])return dp[m][n]