17、逻辑回归与分类评估 - 从连续到离散的智能判断
学习目标：理解分类问题的本质和评估方法，掌握逻辑回归的数学原理和概率解释，学会二分类和多分类问题的处理方法，熟练使用分类评估指标，理解过拟合和正则化的基本概念。
> 从第16章到第17章：从预测数值到判断类别
在第16章中，我们学习了线性回归，解决的是预测连续数值的问题——比如根据房屋特征预测房价。但在现实世界中，我们经常面临的是另一类问题：分类判断。比如：
- 这封邮件是垃圾邮件还是正常邮件？
- 这张图片里是猫还是狗？
- 这个肿瘤是良性还是恶性？
- 这个用户会不会点击这个广告？
这些问题的共同特点是：我们需要模型给出明确的类别判断，而不是一个连续的数值。这就是分类问题的核心：将输入数据映射到离散的类别标签上。
想象你是一位医生，需要根据患者的各项检查指标来判断疾病类型。你的大脑实际上在进行一个复杂的分类过程：收集症状特征，结合经验知识，最终给出一个明确的诊断结果。逻辑回归就是让机器学会这种"智能判断"的基础算法。
为什么不能直接用线性回归来做分类？如果用线性回归预测"是否为垃圾邮件"，模型可能输出2.3或-0.8这样的连续值，但我们需要的是"是"或"否"这样的明确答案。逻辑回归通过一个巧妙的数学变换，将线性回归的连续输出转换为概率值，再进一步转换为分类决策。