2.1线性表

一、线性表的定义

线性表是具有​​相同数据类型​​的 n（n ≥ 0）个数据元素的​​有限序列​​。

• 当 n = 0 时，称为​​空表​​。
• 一般表示为：
  L=(a1​,a2​,…,ai​,ai+1​,…,an​)

重要概念：

• a₁ 是​​表头元素​​，aₙ 是​​表尾元素​​。
• ​​位序从1开始​​（注意：与数组下标从0开始不同）。
• 每个元素（除第一个）有且仅有一个​​直接前驱​​；每个元素（除最后一个）有且仅有一个​​直接后继​​。

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二、线性表的三要素

1. ​​逻辑结构​​：元素之间是一对一的线性关系。
2. ​​数据的运算​​：增删改查等基本操作。
3. ​​存储结构​​：顺序存储（数组）或链式存储（链表），影响运算的实现方式。

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三、线性表的基本操作

1. 初始化与销毁

• InitList(&L)：初始化空表，分配内存。
• DestroyList(&L)：销毁表，释放内存。

2. 增删操作

• ListInsert(&L, i, e)：在位置 i 插入元素 e。
• ListDelete(&L, i, &e)：删除位置 i 的元素，并通过 e 返回。

3. 查找操作

• LocateElem(L, e)：按值查找，返回位置。
• GetElem(L, i)：按位查找，返回元素值。

4. 其他常用操作

• Length(L)：返回表长。
• PrintList(L)：输出所有元素。
• Empty(L)：判断是否为空表。

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四、注意事项

关于“引用传递 &”

• 若函数需修改参数并“带回来”（如初始化、插入、删除），则需使用引用 &。
• 示例：

  void InitList(List &L); // 初始化需修改L
  void ListDelete(List &L, int i, ElemType &e); // 删除后通过e返回值

操作封装的意义：

• 提高代码复用性、可读性、降低出错风险。
• 便于团队协作。

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五、常见问题示例

❓问：所有整数按递增次序排列是线性表吗？
✅答：不是，因为整数集是无限的，而线性表必须是​​有限序列​​。

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六、复习提示

• 理解线性表的​​逻辑结构​​与​​存储结构​​的区别。
• 掌握基本操作的​​函数声明​​与​​使用场景​​。
• 注意​​位序从1开始​​，​​数组下标从0开始​​。
• 理解“引用 &”在参数传递中的作用。