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LeetCode 003. 无重复字符的最长子串 - 滑动窗口与哈希表详解

news 2025/9/10 14:55:51

一、文章标题

二、文章内容

1. 题目概述

题目描述：给定一个字符串 s，请找出其中不含重复字符的最长子串的长度。子串需连续，且字符不可重复。
原题链接：https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/
难度等级：Medium
相关标签：字符串、哈希表、滑动窗口、双指针

2. 文章目录

问题分析：
- 输入：一个字符串 s（可包含字母、数字、符号等）。
- 输出：s 中不含重复字符的最长子串的长度（整数）。
- 约束：子串必须连续；字符一旦重复，需移动左边界重新保持无重复。
核心难点：
- 如何在扫描过程中高效检测并维护“无重复”的窗口。
- 当右侧遇到重复字符时，如何快速将左指针跳到正确位置，避免一个个挪动导致退化为 O(n^2)。
解题方向：
1. 暴力：枚举所有起点，向右扩张直到出现重复，更新答案。
2. 滑动窗口 + HashSet：维护一个无重复窗口，重复时左指针逐步右移并移除字符。
3. 滑动窗口 + HashMap（最优）：记录每个字符最近一次出现的位置，遇到重复时左指针一次性跳跃到重复字符的下一个位置。

4. 算法详解

解法一：暴力枚举 + 去重检查 {#解法一}

算法原理

基本思想：固定起点 i，使用一个集合记录已出现字符，从 i 向右扩张 j，遇到重复则停止，更新答案。
适用场景：数据量较小、用于直观理解问题结构与边界情况。

具体实现

步骤1：特殊情况处理，若 s 为空或长度为 0，返回 0。
步骤2：外层循环遍历起点 i，内层使用 HashSet 从 i 开始扩张 j，直到遇到重复。
步骤3：过程中维护最长长度 maxLen。

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，最坏情况下（如全不重复），每个起点都可能扫描到末尾。
空间复杂度：O(min(n, Σ))，Σ 为字符集大小，集合中最多存储当前子串的字符数。

Java代码实现

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {// 边界处理：空字符串或null，直接返回0if (s == null || s.length() == 0) {return 0;}int n = s.length();int maxLen = 0;// 外层固定起点 ifor (int i = 0; i < n; i++) {java.util.HashSet<Character> seen = new java.util.HashSet<>();// 从 i 向右扩张 jfor (int j = i; j < n; j++) {char c = s.charAt(j);if (seen.contains(c)) {// 遇到重复字符，当前起点下的最长子串结束break;}seen.add(c);// 更新答案int currLen = j - i + 1;if (currLen > maxLen) {maxLen = currLen;}}}return maxLen;}
}

解法二：滑动窗口（HashMap 下标跳跃） {#解法二}

算法原理

基本思想：使用双指针 [left, right] 表示当前无重复窗口，HashMap 记录每个字符最近一次出现的下标。
当右指针读到重复字符 c 时，将 left 跳到 max(left, lastIndex[c] + 1)，确保窗口内无重复。
适用场景：通用最优解，线性时间，思路清晰，易于面试手写。

具体实现

步骤1：特殊情况处理，s 为空或长度为 0 返回 0。
步骤2：维护 HashMap<Character, Integer> lastIndex，left 指向当前窗口左边界，遍历 right 从 0 到 n-1。
步骤3：若当前字符 c 在 map 中且上次位置 >= left，则更新 left 为上次位置 + 1；随后更新 map 中 c 的下标为 right，并维护答案。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，每个字符至多被左右指针各访问/更新常数次。
空间复杂度：O(min(n, Σ))，Σ 为字符集大小，map 存储窗口中出现过的字符下标。

Java代码实现

import java.util.HashMap;class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {// 边界处理：若字符串为 null 或长度为 0，则没有有效子串，返回 0if (s == null || s.length() == 0) {return 0;}// lastIndex 用于记录每个字符最近一次出现的位置（下标）HashMap<Character, Integer> lastIndex = new HashMap<>();int left = 0;   // 当前无重复窗口的左边界int maxLen = 0; // 结果：最长无重复子串长度// 使用 right 指针遍历字符串的每个字符for (int right = 0; right < s.length(); right++) {char c = s.charAt(right);// 如果字符 c 出现过，并且它上一次出现位置在当前窗口内if (lastIndex.containsKey(c)) {int prev = lastIndex.get(c);// 将 left 跳到重复字符的下一位，但不能左移（保持单调不回退）if (prev + 1 > left) {left = prev + 1;}}// 更新当前字符的最新出现位置lastIndex.put(c, right);// 计算当前窗口长度并更新答案int currLen = right - left + 1;if (currLen > maxLen) {maxLen = currLen;}}return maxLen;}
}

5. 解法对比 {#解法对比}

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点	适用场景
暴力枚举 + 去重检查	O(n^2)	O(min(n, Σ))	思路直观、实现简单	性能较差，无法通过大数据量	入门理解、数据量小
滑动窗口（HashMap 下标跳跃）	O(n)	O(min(n, Σ))	线性时间、实现清晰、面试高频	需理解左指针“跳跃”细节	通用最优、面试推荐