六级第二关———坐地铁（1）

我家在北京，去考试会坐地铁去，不过你得先下楼梯，呵呵。

上次我们浅谈了动态规划。这次让一个神秘人出场吧——你们猜猜是谁？

动态规划……

聊聊北京地铁，有两条环线，2号线和10号线，好，小A的城市也有一条环线，不过小A打算玩坏环线。

题目描述

小 A 喜欢坐地铁。地铁环线有 n 个车站，依次以 1,2,⋯,n 标号。车站 i (1≤i<n) 的下一个车站是车站 i+1。特殊地，车站 n 的下一个车站是车站 1。

小 A 会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小 A 至少会经过一个车站。小 A 不会经过一个车站多次。当小 A 乘坐地铁环线经过车站 i 时，小 A 会获得 ai​ 点快乐值。请你安排小 A 的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示车站的数量。

第二行，n 个整数a[i]，分别表示经过每个车站时获得的快乐值。

输出格式

一行，一个整数，表示小 A 能获得的最大快乐值。

输入输出样例

输入 #1

4
-1 2 3 0

输出 #1

5

输入 #2

5

-3 4 -5 1 3

输出 #2

5

说明/提示

对于 20% 的测试点，保证 1≤n≤200。

对于 40% 的测试点，保证 1≤n≤2000。

对于所有测试点，保证 1≤n≤2×10^5，−10^9≤a[i]≤10^9。

看完题之后，是不是很像我未曾介绍的区间动态规划？我不会这么折磨你的。但是有一点你要注意， 1≤n≤2×10^5，证明需要O(N)的解法，也就是说，你只能用一层循环或循环套二分。

分析题目，造样例：

北京2号线：

5个车站

快乐值： 2 -34 35 -6767 10

别惊讶，快乐值为-6767的车站说明这站看着就能让人恶心哭，所以为了保证小A不吐，不让他经过这个车站吧。那就是2+-34+35=3了？错！是环线，所以呢可以是10+2+-34+35=13点快乐值！

你想破环成链？先表扬一下，但是错！

你如何保证选中的最大子段长度小于N？保证不了！

那咋做？

看到标签后恍然大悟：

我们简化一下题目：截取一个长度 ≤n 的序列，使它的和最大。那么众所周知，如果要让和最大，那么减掉的就越少越好。

所以我们可以先求出破环成链后的 a 数组的前缀和 sum 数组，然后对于每一个 1≤i≤2n 在确保长度不超过 n 的情况下，减掉一个最小的前缀和，最后取最大值即可。

针对上述思路，单调队列简直再合适不过了。

啥？单调队列是神马？

这题用的是这个：

	for(int i=1;i<=2*n;i++){while(!q.empty() && i-(q.front()).id>n){q.pop_front();}mx=max(mx,sum[i]-(q.front()).sum);while(!q.empty() && (q.back()).sum>sum[i]){q.pop_back();}q.push_back({i,sum[i]});}

由于种种原因，本人先不更下面的了，先发布再说。