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中国SM系列密码算法的入门教程

news 2025/8/23 9:32:54

SM系列密码算法是中国国家密码管理局（简称“国密局”）制定和发布的一系列商用密码算法标准，旨在保障国家信息安全，构建自主可控的安全体系。这套算法在金融、政府、物联网、区块链等众多领域得到广泛应用。

核心算法概览

SM系列主要包括以下核心算法：

算法名称	全称	类型	对标国际算法	简要描述
SM1	对称分组密码算法	对称加密	AES	分组长度和密钥长度均为128位。算法不公开，通过硬件芯片实现。
SM2	椭圆曲线公钥密码算法	非对称加密	ECC (ECDSA/ECDH)	基于椭圆曲线密码学（ECC），用于数字签名、密钥交换和公钥加密。
SM3	密码杂凑算法	哈希算法	SHA-256	输出长度为256位（32字节）的杂凑值。用于数字签名和消息认证。
SM4	对称分组密码算法	对称加密	AES	分组长度和密钥长度均为128位。算法公开，软件和硬件均可实现。
SM7	分组密码算法	对称加密	-	适用于非接触式IC卡应用，如门禁、一卡通等。
SM9	标识密码算法	非对称加密	-	基于标识的密码系统（IBC），用户标识（如邮箱、手机号）即为公钥，简化密钥管理。
ZUC（祖冲之）	序列密码算法	流加密	SNOW 3G	主要用于4G/5G移动通信中的国际加密和完整性保护算法。

接下来，我们将重点讲解最常用且算法公开的SM2、SM3、SM4。

1. SM2：椭圆曲线公钥密码算法

SM2是基于椭圆曲线密码学（ECC）的公钥算法。相比RSA，在相同安全强度下，ECC所需的密钥长度更短（例如256位SM2约等于3072位RSA），计算更快，带宽占用更小。

核心组件：

椭圆曲线参数： 使用一条特定的椭圆曲线，其方程通常为 $y^2 = x^3 + ax + b$ over $F_p$（素数域）。国密局推荐了一套标准参数（包括素数p、系数a、b、基点G、阶n等）。
密钥对：
- 私钥（d）： 一个在 [1, n-1] 范围内随机选取的整数。
- 公钥（P）： 私钥对应的点，通过计算 $P = d \cdot G$（G的d倍点乘）得到。

三大功能：

数字签名
- 签名生成： 对消息M，使用私钥d和SM3哈希算法生成签名（r, s）。
- 签名验证： 使用公钥P、消息M和签名（r, s）来验证签名的有效性。
密钥交换
- 两方（A和B）可以通过交换一些信息，并结合自己的私钥和对方的公钥，协商出一个只有双方才知道的共享密钥（Session Key），用于后续的对称加密通信。
公钥加密
- 加密： 使用接收方的公钥P对消息M进行加密，生成密文C。
- 解密： 接收方使用自己的私钥d对密文C进行解密，恢复出原始消息M。

简单代码示例（使用Python的gmssl库）：

from gmssl import sm2, func# 1. 初始化（可以使用默认曲线参数）
private_key = '00B9AB0B828FF68872F21A837FC303668428DEA11DCD1B24429D0C99E24EED83D5'
public_key = 'B9C9A6E04E9C91F7BA880429273747D7EF5DDEB0BB2FF6317EB00BEF331A83081A6994B8993F3F5D6EADDDB81872266C87C018FB4162F5AF347B483E24620207'sm2_crypt = sm2.CryptSM2(public_key=public_key, private_key=private_key)# 2. 数据加密和解密
data = b"This is the message to be encrypted"
enc_data = sm2_crypt.encrypt(data)
dec_data = sm2_crypt.decrypt(enc_data)
print(f"Decrypted: {dec_data.decode()}")# 3. 数字签名和验证
random_hex_str = func.random_hex(sm2_crypt.para_len)
sign = sm2_crypt.sign(data, random_hex_str)
assert sm2_crypt.verify(sign, data) # 验证成功则无异常

2. SM3：密码杂凑算法

SM3是一种密码学哈希函数，可将任意长度的输入消息压缩成固定长度（256位）的摘要（哈希值）。其设计结构与SHA-256类似，但具体设计存在差异。

特性： 单向性、抗碰撞性、雪崩效应。
应用：
- 与SM2结合用于数字签名。
- 生成消息认证码（MAC）。
- 保护数据完整性。

简单代码示例：

from gmssl import sm3def sm3_hash_bytes(data):"""计算字节数据的SM3哈希值"""return sm3.sm3_hash(list(data))# 测试
data = b"Hello, World! This is SM3."
hash_result = sm3_hash_bytes(data)
print(f"原始数据: {data.decode()}")
print(f"SM3 Hash: {hash_result}")
print(f"哈希长度: {len(hash_result)} 字符")  # SM3输出64个十六进制字符

3. SM4：对称分组密码算法

SM4是一种分组密码算法，用于替代DES/3DES和AES。它采用32轮迭代的非平衡Feistel结构。

分组长度： 128位
密钥长度： 128位
模式： 支持ECB、CBC、CFB、OFB、CTR等标准工作模式。
应用： 大量数据的加密，如文件加密、通信信道加密。

加解密过程（以CBC模式为例）：

密钥扩展： 将输入的128位主密钥扩展成32个32位的轮密钥。
加密（多轮）： 每一轮操作包括非线性τ变换、线性变换L、轮异或等。
解密： 解密算法与加密算法相同，只是轮密钥的使用顺序相反。

简单代码示例：

from gmssl.sm4 import CryptSM4, SM4_ENCRYPT, SM4_DECRYPT
import binasciikey = b'3l5butlj26hvv313' # 16 bytes key
iv = b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00' # 16 bytes IV for CBC
crypt_sm4 = CryptSM4()# 加密
plaintext = b'This is a secret message'
crypt_sm4.set_key(key, SM4_ENCRYPT)
ciphertext = crypt_sm4.crypt_cbc(iv, plaintext)
print(f"Ciphertext (hex): {binascii.hexlify(ciphertext)}")# 解密
crypt_sm4.set_key(key, SM4_DECRYPT)
decrypted_text = crypt_sm4.crypt_cbc(iv, ciphertext)
print(f"Decrypted: {decrypted_text.decode()}")

总结与学习路径

理解基础： 首先确保理解对称加密、非对称加密、哈希函数的基本概念。
从SM3/SM4开始： 它们的应用和概念（如分组、模式）与SHA系列和AES类似，更容易上手。
攻克SM2： 需要一些椭圆曲线密码学的基础数学知识（有限域、点加、点乘），但使用现有库时可以暂时忽略其复杂实现。
实践：
- 使用现有的国密库（如GmSSL、TongSuo）进行编程实践。
- 尝试实现一个简单的“SM2签名+SM4加密”的数据安全传输流程：
  1. 用SM3对消息取哈希。
  2. 用SM2私钥对哈希值签名。
  3. 生成一个随机的SM4会话密钥。
  4. 用SM4加密原始消息。
  5. 用接收方的SM2公钥加密刚才的SM4会话密钥。
  6. 将签名、加密后的消息、加密后的会话密钥一起发送给对方。

重要资源：

国家密码管理局官网： 查找标准文档（但算法细节通常在标准文本中）。
GmSSL项目： 一个开源的密码工具箱，支持SM2/SM3/SM4/SM9等国密算法。(https://github.com/guanzhi/GmSSL)
TongSuo（铜锁）： 蚂蚁集团开源的密码学库，源自OpenSSL，提供对国密算法的强大支持。(Hello from OpenAtom 铜锁/Tongsuo | OpenAtom 铜锁/Tongsuo)

希望这份教程能帮助您系统地入门中国SM系列密码算法！

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