LeetCode 面试经典 150_数组/字符串_加油站（14_134_C++_中等）（贪心算法）

题目描述：

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

输入输出样例：

示例 1：
输入：gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出：3
解释：
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2：
输入：gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出：-1
解释：
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示：
n==gas.length == cost.length
1 <= n <= 10⁵4
0 <= gas[i], cost[i] <= 10
输入保证答案唯一。

题解：

解题思路：

思路一（暴力破解）：

1、将每个加油站作为一次起点，因答案唯一，若存在可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。

2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(n²)，其中 n 为数组的长度，对每个加油站最为出发点进行判断。
② 空间复杂度：O(1)。

思路二（贪心算法）：

1、在做题之前我们需要知道两点：
① 如果加油站的总油数 < 各个路程消耗的总油数 必定不能按顺序绕环路行驶一周（此时返回-1）。
② 如果加油站的总油数 >= 各个路程消耗的总油数 必定可以按顺序绕环路行驶一周（返回开始行驶的下标结点）。

例：我们将start结点开始，到其他结点剩余油记为 s[i] ，如gas = [3,4,3,5,1], cost = [3,3,5,1,2]。
     s[0] = 0+3-3 = 0 0加油站->1加油站 正好够
     s[1] = 0+4-3 = 1 1加油站->2加油站 剩余1
     s[2] = 1+3-5 = -1 2加油站->3加油站 缺1
  此时不能从 0 开始出发更新出发位置 3
     s[3] = 0+5-1 = 4 3加油站->4加油站 剩余4
     s[4] = 4+1-2 = 3 4加油站->0加油站 剩余3

发现从 0 -> 3 号加油站汽油是不够的，那从 1-> 3 汽油也是不够的，因为能够到达 1 说明之前（0->1）汽油正好耗完 或 存在剩余汽油，所以从1开始也是不够的。
再从3 号加油站开始出发，直至最后加油站结束。
此时存在两个区间 0->1->2->3 缺1 和 3->4->0 剩余3 需从3->4->0->1->2->3 总路剩余 2 汽油。
我们发现当前结点剩余油 <0 时，之前结点都不可作为起始节点。在此条件基础上，若加油站的总油数 >= 各个路程消耗的总油数，之后必定存在剩余油 >0 的结点。此区间 剩余油>0 ，此区间的开始结点既为出发时加油站的编号。

2、复杂度分析
① 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度，遍历一次所有加油站。
② 空间复杂度： O(1)。

代码实现

代码实现（思路一（暴力破解））：

class Solution1 {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {// 遍历每一个加油站作为起点for (int i = 0; i < gas.size(); i++){int start = i; // 当前起点为iint curGas = 0; // 当前油量初始化为0int curId = start; // 当前加油站的索引初始化为起点索引// 尝试从当前起点出发，检查能否绕行一圈for (int j = 0; j < gas.size(); j++){// 确保curId在数组范围内，通过取模处理环形结构curId = curId % gas.size();// 在当前加油站加油curGas += gas[curId];// 离开当前加油站后消耗油量curGas -= cost[curId];// 如果油量不足，无法到达下一个加油站，跳出当前循环if (curGas < 0){break;}// 向下一个加油站进发curId++;}// 如果油量仍然大于等于0，表示从当前起点成功绕了一圈if (curGas >= 0){return start; // 返回当前起点}}return -1; // 如果没有合适的起点，可以完成环路，返回-1}
};

代码实现（思路二（贪心算法））：

class Solution2 {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {// 用来记录总的油量int totalGas = 0;// 用来记录总的消耗油量int totalCost = 0;// 用来记录当前油量int curGas = 0;// 用来记录当前的起始点int start = 0;// 遍历每个加油站for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {// 累加总油量totalGas += gas[i];// 累加总消耗油量totalCost += cost[i];// 当前油量增加（加油站提供的油）并减少（需要消耗的油）curGas += (gas[i] - cost[i]);// 如果当前油量不足以继续行驶if (curGas < 0) {// 更新起点为下一个加油站（i+1）start = i + 1;// 重置当前油量curGas = 0;}}// 如果总油量大于等于总消耗油量，说明有可能完成一圈，返回起点// 否则返回 -1，表示无法完成一圈return totalGas >= totalCost ? start : -1;}
};

以思路一为例进行调试

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;class Solution1 {
public:int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {// 遍历每一个加油站作为起点for (int i = 0; i < gas.size(); i++){int start = i; // 当前起点为iint curGas = 0; // 当前油量初始化为0int curId = start; // 当前加油站的索引初始化为起点索引// 尝试从当前起点出发，检查能否绕行一圈for (int j = 0; j < gas.size(); j++){// 确保curId在数组范围内，通过取模处理环形结构curId = curId % gas.size();// 在当前加油站加油curGas += gas[curId];// 离开当前加油站后消耗油量curGas -= cost[curId];// 如果油量不足，无法到达下一个加油站，跳出当前循环if (curGas < 0){break;}// 向下一个加油站进发curId++;}// 如果油量仍然大于等于0，表示从当前起点成功绕了一圈if (curGas >= 0){return start; // 返回当前起点}}return -1; // 如果没有合适的起点，可以完成环路，返回-1}
};int main(int argc, char const *argv[])
{vector<int> gas={2,3,4};vector<int> cost={3,4,3};Solution1 s;cout<<s.canCompleteCircuit(gas,cost);return 0;
}

LeetCode 面试经典 150_数组/字符串_加油站（14_134)原题链接
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