leetcode热题——有效的括号

有效的括号

题目描述

给定一个只包含 '(', ')', '{', '}', '[', ']' 的字符串，判断是否每个左括号都能被正确的右括号闭合，并且顺序正确。

例如：

输入	输出	解释
"()"	true	成对
"()[]{}"	true	成对，顺序正确
"(]"	false	括号类型不匹配
"([)]"	false	顺序不正确
"{[]}"	true	成对嵌套

解题思路

这道题是使用栈解决的经典问题。

为什么可以用栈来做？

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理成对出现且嵌套结构的问题。

想象如下字符串：

"{ [ ( ) ] }"

从左往右处理：

• 遇到左括号时就压入栈。
• 遇到右括号时，从栈顶取出最近的左括号，检查是否与当前右括号匹配。
• 匹配则继续，不匹配则返回 false。

以字符串 "{(){[]}}" 为例： 步骤如下：

i	当前字符	栈操作	栈状态	说明
0	{	入栈	{	左括号入栈
1	(	入栈	{ (	左括号入栈
2	)	匹配 & 出栈	{	) ↔ ( 成功匹配
3	{	入栈	{ {	左括号入栈
4	[	入栈	{ { [	左括号入栈
5	]	匹配 & 出栈	{ {	] ↔ [ 成功匹配
6	}	匹配 & 出栈	{	} ↔ { 成功匹配
7	}	匹配 & 出栈	空	} ↔ { 成功匹配

C++ 代码实现

bool isValid(string s) {stack<char> stk;for (char ch : s) {// 左括号，压入栈if (ch == '(' || ch == '{' || ch == '[')stk.push(ch);else {// 遇到右括号，栈必须非空if (stk.empty()) return false;char top = stk.top();// 判断是否匹配if ((ch == ')' && top != '(') ||(ch == '}' && top != '{') ||(ch == ']' && top != '['))return false;stk.pop(); // 匹配成功，弹出}}// 如果所有括号都匹配，栈应为空return stk.empty();
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，只遍历一次字符串

空间复杂度：O(n)，最坏情况下栈中存放所有左括号

代码优化

优化一：

如果字符串长度是奇数（n % 2 == 1），直接返回 false，因为括号必须成对出现，不可能匹配成功。

        int n = s.size();if (n % 2 == 1) {return false;}

优化二：

定义一个哈希表 pairs，用于映射每个右括号对应的左括号。

        unordered_map<char, char> pairs = {{')', '('},{']', '['},{'}', '{'}};

用哈希表 unordered_map 映射右括号对应的左括号，方便查找。而且可以提高代码的可扩展性，逻辑更清晰。

C++ 代码实现

class Solution {
public:// 判断输入字符串中的括号是否成对匹配bool isValid(string s) {int n = s.size();// 若长度为奇数，不可能完全配对，直接返回 falseif (n % 2 == 1) {return false;}// 定义右括号到左括号的映射关系unordered_map<char, char> pairs = {{')', '('},{']', '['},{'}', '{'}};stack<char> stk; // 用栈来存储尚未匹配的左括号// 遍历字符串中的每一个字符for (char ch : s) {// 如果是右括号if (pairs.count(ch)) {// 栈为空或栈顶不是对应的左括号，说明匹配失败if (stk.empty() || stk.top() != pairs[ch]) {return false;}stk.pop(); // 匹配成功，弹出左括号} else {// 是左括号，入栈stk.push(ch);}}// 最终栈为空，说明所有括号都匹配成功return stk.empty();}
};