AtCoder Beginner Contest 417

AtCoder Beginner Contest 417

A A Substring

You are given an N-character string S consisting of lowercase English letters.
Output the string of N−A−B characters obtained by removing the first A characters and the last B characters from S.

翻译：

给定一个由 N 个小写英文字母组成的字符串 S。
输出 S 字符串移除前 A个字符，后 B 个字符后的字符串。

分析：使用string中的 s.erase(pos, k) 删除 s中的从 pos 下标开始的连续 k个元素。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;void solve() {int n, a, b;string s;cin >> n >> a >> b >> s;s.erase(0, a);s.erase(s.size()-b, b); cout << s;
}int main() {int T = 1; while (T--) solve();return 0;
}

B Search and Delete

Takahashi has an integer sequence $A=(A_1,A_2,\dots ,A_N)$ of length N.
It is guaranteed that A is non-decreasing.

Takahashi performs M operations on this integer sequence.
In the i-th operation $(1\le i\le M)$, he performs the following operation:

If the sequence A contains $B_i$ as an element, select one such element and delete it. If no such element exists, do nothing.
Note that since A is non-decreasing, the sequence after the operation is uniquely determined regardless of the choice of element, and remains non-decreasing.

Find A after performing M operations.

翻译：

高桥有一个长度为 N 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots ,A_N)$。
保证 A 是非递减的。

高桥对这个整数序列执行 M 次操作。在第 i $(1\le i\le M)$ 次操作中，他执行以下操作：

如果序列 A 包含 $B_i$ 作为元素，选择其中一个这样的元素并删除它。如果不存在这样的元素，则不执行任何操作。
注意，由于 A 是非递减的，操作后的序列无论选择哪个元素都是唯一确定的，并且仍然保持非递减。

执行 M 次操作后找到 A 。

分析：数据范围很小，直接暴力模拟即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;void solve() {int n, m;cin >> n >> m;vector<int> a(n + 1), b(m + 1);for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> b[i];for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (b[i] == a[j]) {a[j] = -1;break;}}}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] != -1)cout << a[i] << ' ';}
}int main() {int T = 1; while (T--) solve();return 0;
}

C Distance Indicators

You are given an integer sequence $A=(A_1,A_2,...A_N)$ of length N.

Find how many pairs of integers (i,j) ($1\le i<j\le N$) satisfy $j-i=A_i-A_j$.

Constraints：$1\le N\le 2\times 10^5,1\le A_i\le 2\times 10^5(1\le i\le N)$。

翻译：

你被给定一个长度为 N 的整数序列 $A=(A_1,A_2,...A_N)$。

找出有多少对整数 (i,j) ($1\le i<j\le N$) 满足 $j-i=A_i-A_j$。

约束：$1\le N\le 2\times 10^5,1\le A_i\le 2\times 10^5(1\le i\le N)$。

分析：数据范围较大，枚举复杂度为 $O(n^2)$，考虑将原式变形：移项得 $j-a_j=i+a_i\ge 2$，可以发现左右两边均是与当前位置有关的信息。

使用标记数组 $st[i+a[i]]++$ 表示 $i+a[i]$ 出现的次数加一。

由于答案的更新在 st 更新前，所以保证了 $j<i$。

答案需要开 long long。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5, inf = 0x3f3f3f3f;void solve() {ll n, ans = 0;cin >> n;vector<int> a(n + 1), st(N << 1, 0);for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];if (i - a[i] >= 2)ans += st[i - a[i]];st[i + a[i]]++;}cout << ans << "\n";
}
int main() {int T = 1; while (T--) solve();return 0;
}

D Takahashi’s Expectation

翻译：

分析：

E A Path in A Dictionary

You are given a simple connected undirected graph G with N vertices and M edges.
The vertices of G are numbered vertex 1, vertex 2, …, vertex N, and the i-th $(1\le i\le M)$ edge connects vertices $U_i$ and $V_i$.

Find the lexicographically smallest simple path from vertex X to vertex Y in G.
That is, find the lexicographically smallest among the integer sequences $P=(P1,P2,\dots ,P_{\mid P\mid })$ that satisfy the following conditions:

• $1\le P_i\le N$
• If $i\ne j$, then $P_i\ne P_j$.
• $P_1=X$ and $P_{\mid P\mid }=Y$.
• For $1\le i\le \mid P\mid -1$, there exists an edge connecting vertices $P_i$ and $P_{i+1}$.

One can prove that such a path always exists under the constraints of this problem.

You are given T test cases, so find the answer for each.

翻译：
给定一个简单的连通无向图 G ，它有 N 个顶点和 M 条边。
G 的顶点编号为顶点 1、2 、… 、N ，第 i 条 $(1\le i\le M)$ 边连接顶点 $U_i$ 和 $V_i$。
​在 G 中，找到从顶点 X 到顶点 Y 的字典序最小的简单路径。
也就是说，找到满足以下条件的整数序列 $P=(P1,P2,\dots ,P_{\mid P\mid })$ 中字典序最小的序列：

• $1\le P_i\le N$
• 如果 $i\ne j$, 那么 $P_i\ne P_j$.
• $P_1=X$ 且 $P_{\mid P\mid }=Y$.
• 对于 $1\le i\le \mid P\mid -1$, 存在一条边连接顶点 $P_i$ 和 $P_{i+1}$.

可以证明，在问题的约束条件下，这样的路径总是存在。
给出了 T 个测试用例，所以找出每个的答案。

分析：建图后按节点升序排序，dfs 遍历即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10, inf = 0x3f3f3f3f, inf2 = 1e18;
vector<int> G[N];
int a[N], n, m, x, y, p;
bool st[N], flag;void dfs(int u) {if (flag) return;st[u] = 1, a[++p] = u;if (u == y) {for (int i = 1; i <= p; i++)cout << a[i] << " \n"[i == p];flag = 1; return;}for (auto& v : G[u]) {if (st[v]) continue;dfs(v);}--p;
}
void solve() {cin >> n >> m >> x >> y;p = 0, flag = 0;memset(st, 0x00, sizeof st);for (int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {cin >> u >> v;G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);}for (int i = 1; i <= n; i++) sort(G[i].begin(), G[i].end());dfs(x);
}
signed main() {int T = 1;cin >> T;while (T--) solve();return 0;
}

F Random Gathering

G Binary Cat