论文解读：基于时域相干累积的UWB Radar 生命体征检测

        超宽带（UWB）雷达是非接触式生命体征检测领域的研究热点。由于回波微弱，在1 m以上的距离内难以准确检测人体心跳信息。本文提出了一种基于时域相干积累（TDCA）的变分模态分解（VMD）方法来检测人体呼吸频率（RR）和心率（HR）等生命体征。此外，对生命体征检测的雷达回波进行了建模，根据雷达回波的标准差确定生命体征检测区域（VSDR），并用TDCA方法积累该区域内的一系列慢时间信号，以提高生命体征的信噪比（SNR）。为了提高RR和HR检测的准确性，采用滑动时间窗结合VMD算法进行检测。不同距离的实验结果表明，提出的基于TDCA的VMD方法能够有效检测RR和HR。HR的检测距离可提升至2米，HR检测准确率达到93%以上。

介绍

        非接触式生命体征检测在某些情况下至关重要，例如正在发生的 COVID-19 疫情。由于病毒传染性极强，接近患者进行检测极其危险。对于婴儿和大面积皮肤烧伤患者进行心电图 (ECG) 监测，或在地震期间人员被埋的救援任务中，都很难直接接触到患者。随着非接触式生命体征检测需求的不断增长，基于多普勒雷达的生命体征检测技术正成为健康监测和生命感知应用领域的研究热点 [1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]。

        根据工作原理，多普勒雷达主要可分为两类：连续波雷达和超宽带 (UWB) 雷达 [8]。超宽带雷达因其强大的穿透能力、精确的测距能力、低功耗、低系统复杂度以及对多径干扰的鲁棒性，在生命体征检测方面具有独特的优势。它通常发射和接收无载波的亚纳秒脉冲或载波调制的窄脉冲[9]。超宽带雷达用于生命体征检测的基本原理是，[10]。

        一些研究表明，由于肺部的呼吸活动幅度大于心跳，因此更容易从人体的呼吸和心跳会引起胸部的周期性运动，进而导致身体散射脉冲的幅度和到达时间发生周期性变化接收到的回波中检测到呼吸频率（RR）。先前使用超宽带雷达检测人体RR的研究如下。梁等人[1] 采用预处理方法来抑制各种杂波，引入自适应背景减法来去除平稳杂波，并提出一种奇异值分解方法来去除动态杂波，结果表明呼吸信号得到了改善，杂波得到了有效的抑制。Liang 等 [11] 采用超宽带雷达进行生命体征检测，采用多重自动增益控制技术来提高呼吸信号的信噪比 (SNR)。[12] 采用均值减法去除平稳杂波，将人体反射回来幅度最大的信号作为呼吸信号，通过检测幅度最大的信号的峰值频率来估计呼吸率 (RR)。虽然上述方法都可以检测到呼吸率 (RR)，但仍然难以捕捉心率 (HR) 信息 [11], [12], [13]。

        由于呼吸和心跳信号的频率非常接近，一般在1 Hz左右，因此很难用普通的带通滤波器将它们分离[2]。同时，心跳的振幅较弱，易受人体运动、呼吸谐波和环境噪声的干扰[14]，[15]。[16]研究了超宽带脉冲在人体分层模型中的传播。研究人员分析了人体对超宽带信号的吸收和反射，以验证其用于呼吸和心跳检测的可行性。[17]对包含呼吸和心跳的接收回波进行了建模，并提出了一种滤波器来抑制呼吸谐波，以便正确检测心率。然而，由于呼吸的第三和第四次谐波通常出现在心跳频带范围内，抑制呼吸谐波往往会同时抑制心跳信号，从而妨碍有效的心率检测。在 [2] 中，为了解决心跳信号难以与噪声和呼吸谐波分离的问题，提出了一种双层集合经验模态分解方法，通过集合经验模态分解分离呼吸信号和心跳信号。然而，该方法的心率检测距离仅为 0.5 m。为了解决经验模态分解中的模态混合问题 [18]，近年来引入了变分模态分解 (VMD) 算法 [19]，这是一种非线性、非平稳数据分析算法。一些研究人员采用 VMD 算法分解接收到的回波，以从系统噪声中分离出不同的生命信号 [20]，[21]，[22]。在 [20] 中，采用 VMD 算法提取呼吸信号，然后结合希尔伯特变换检测瞬时 RR。 Shen 等 [21] 首先使用自相关方法对目标进行定位，然后引入VMD 算法来处理周期性生命信号，这些信号由超宽带雷达测量并用于检测心率 (HR)。

        然而，HR 提取的准确性有待进一步验证。为了提高远程状态下RR检测的精度，提出了一种基于时域相干累积（TDCA）的VMD方法，用于检测微弱的心跳信号和呼吸信号。首先，对接收到的回波进行自适应背景减法，并进行快时间滤波处理，得到预处理矩阵。然后，计算预处理矩阵快时间维度的标准差，确定生命体征检测区域（VSDR），提取该区域内的慢时间信号并进行相位补偿，用于TDCA处理。进一步，采用VMD算法将相干累积信号分解为固有模态函数（IMF）。最后，对IMF应用滑动时间窗结合快速傅里叶变换（FFT）对IMF进行RR和HR检测。

本文其余部分的结构如下：第二部分介绍UWB系统及其UWB雷达的生命体征检测模型。第三部分提出了一种基于TDCA的VMD新方法，用于检测RR和HR。第四部分描述了实验系统、数据采集和实验结果分析。第五部分总结了本文的研究内容。

基于超宽带雷达的生命体征检测建模

超宽带雷达系统

        在本文中，采用了典型的UWB单基地雷达，也就是说，由时域公司产生的P440 UWB雷达[见图1（a）]。此雷达的原理显示在图1（b）。 UWB脉冲发生器产生高斯脉冲，在处理器的控制下，由通过电源放大器（PA）后TX天线。RX天线接收回波，该回波是由对数字转换器（ADC），滤波和低噪声放大器（LNA）进行类似程序处理的，然后存储的。发送和接收命令，并通过通用串行总线（USB）在主机PC和UWB雷达之间传输数据。 p440 UWB雷达传输脉冲的时域波形如图1（c）所示。它以4.3 GHz为中心，带宽为2 GHz，如图1（d）[23]所示。由于UWB雷达传输的脉冲是连贯的，因此可以集成成千上万的脉冲以改善接收信号的幅度和SNR [24]。

UWB雷达生命体征检测模型

UWB雷达生命体征检测的典型情况如图2所示，其中UWB雷达将窄脉冲信号的某种形式传输到人体，这是由人类和周围的固定靶标反映的。

UWB脉冲接收器接收回波后，在回波上执行一系列数据处理并存储它。最后，通过微处理器将数据传输到PC，在此进行了随后的数据处理以检测目标的生命信息。在下文中，对UWB雷达的生命体征检测进行了建模。本文UWB雷达传输的波形是一个调制的高斯脉冲，传输信号的MTH循环表示如下：

其中A是UWB雷达传输脉冲的振幅，σ是标准偏差，它控制脉冲宽。 τ是快时间。 Ts是脉冲重复频率，fc是UWB雷达传播脉冲的中心频率。由于人体胸腔的周期性运动，UWB雷达收发器天线和人胸部之间的距离大约被视为正弦曲线振动：

其中d0是收发器天线与人胸部之间的标称距离，mr和mr分别是呼吸心跳的位移和频率。同样，mh和mh分别是心跳活动的位移和频率。振动位移d（t）改变了UWB雷达传播的脉冲的传播延迟:

根据无线电传播模型[2]，[25]，对于理想的多径传播通道，UWB雷达的生命体征检测通道响应h（t，τ）可以表示为来自目标的直接反射和来自周围固定物体的其他反射的总和：

其中t是UWB雷达扫描的慢时间，ad和τd是人类的反射系数和人类引起的脉冲延迟。 ai和τi是在周围环境中固定物体的反射系数和脉冲延迟。 δ（t）是dirac-delta函数。

忽略环境噪声和其他非线性效应，可以将UWB雷达回波r（t，τ）表示为传输脉冲P（τ）的卷积和通道脉冲响应h（t，τ）的卷积。因此，可以将回波r（t，τ）表示为：

收集的回波被收集并存储为二维矩阵由快慢时间组成，由r [m，n]表示，可以表示为：

其中Tf表示快速维度的采样周期，n = 1，2，... ，N。N是快速采样点的总数。Ts是发射脉冲的重复周期，m = 1，2，... ，M。M是慢时间采样点的总数。因此，行矢量记录一个从不同范围箱反射的脉冲，并在一个范围bin处具有不同观察持续时间的列矢量记录收到的信号。关于人类生命体征的信息存在于回声r（t，τ）的缓慢维度光谱中，以下是回声的光谱分析。R（t，τ）的慢速尺寸傅立叶变换r（f，τ）可以表示如下：

其中r（f，v）是r（t，τ）的2D-FFT，f是对应于慢速t和v的频率是与快速时间τ相对应的频率。 r（f，v）也可以表示为：

其中z（v）是沿快速时间的r（t，τ）的傅立叶变换，根据贝塞尔函数的扩展扩展（8），可以表示如下：

将（9）替换为（7）获得回声中缓慢信号的光谱，表示为：

显然，Gkl（τ）在τ=τ0处达到其最大值。从（10）中，可以写入最大值τ0处慢速信号的频谱，表示为：

从上面的方程式可以看出，慢时间信号的频谱包括人类呼吸基频fr，心跳基频fh和其他谐波。缓慢信号的谱振幅与Gkl（τ0）有关，受呼吸振幅mr，心跳振幅mh和发射信号波形的影响。实际上，回波还受到环境噪音和其他混乱的影响，因此难以准确检测生命体征。

提出的方法

本文提出了一种基于TDCA的VMD生命体征检测新方法，该方法包括以下几个部分：

1) 首先，从UWB雷达接收的原始回波中去除平稳杂波，然后进行快时间滤波以提高生命体征的信噪比，得到预处理矩阵。

2) 计算预处理矩阵，得到快时间距离单元的标准差，并根据最大标准差法锁定人体位置的距离单元。确定VSDR并提取区域内的所有慢时间信号。然后，对一系列慢时间信号进行TDCA处理，得到相干累积信号x(t)。

3) 采用VMD算法将相干累积信号x(t)分解为固有模态函数（IMF）。

4) 最后，通过滑动窗口的FFT寻找IMF频谱的峰值频率并检查误差，从而检测人体的RR和HR。

杂波消除和噪声抑制

超宽带雷达接收信号通常包含人体及周围静止目标的反射回波。由于静止目标的尺寸远大于人体，其产生的静止杂波幅度也远大于人体，导致目标回波被淹没在静止杂波中。因此，需要从回波矩阵R[m, n]中去除静止杂波。本文采用自适应背景减法[8]，得到回波矩阵V[m, n]，用于去除其中的静止杂波。

其中 q[m, 1] = R[m, 1]，η 为滤波器系数，通常取 0.9。图 3(b) 显示了回波矩阵 V[m, n]，与图 3(a) 相比，该矩阵有效地消除了平稳杂波。除了杂波干扰外，目标回波还会受到环境噪声的干扰。本文采用六阶无限脉冲响应带通滤波器，滤除雷达回波中的高频和低频干扰，抑制回波中的噪声。得到预处理矩阵 V[m, n]，去除平稳杂波后，T[m, n] 的带通滤波器差分方程如下：

其中，a0，a1，...，a6；b1，b2，...，b6为滤波器系数。

T[m, 0]，T[m, 1]，...，T[m, 6]均为0。带通滤波后的回波矩阵如图3(c)所示，与图3(a)相比，

生命体征明显改善，噪声得到有效抑制。

时间域相干积累

为了从雷达回波中获取生命信号，首先需要找到人体所在的距离单元。常用的目标距离单元检测方法包括最大振幅法、最大能量法[2]和最大方差法[8]。本文选择最大标准差法[6]。将人体位置的距离单元定义为预处理矩阵T[m, n]中标准差最大的距离单元。

其中，SDn 是预处理回波矩阵 T [m, n] 不同快速时间距离仓的标准差，µ[n] 是相应的平均值。图 4 给出了距离超宽带雷达收发器天线 0.8、1.2、1.6 和 2.0 m 处人体胸部回波数据计算出的标准差。从图 4 可以看出，目标区域和非目标区域的标准差差异较大，并且人体的目标位置位于红色框内。然后在预处理矩阵 T [m, n] 中，分别选取人体参考距离仓前后各 5 个距离仓作为 VSDR。雷达回波中靠近人体胸腔位置的信号包含生命体征信息。成人胸腔厚度约为10厘米，本文中雷达快速时间采样间隔为61皮秒，因此两个相邻距离单元前1R的距离为9.1毫米，计算如下：

类似地，c 是电磁波传播速度，Ts是快时间采样周期。使用 11 个距离仓，跨度 9.1 cm，充分利用了回波中的有用信息，并消除了其他噪声和杂波数据。因此，相应的慢时间信号序列 Si(m) 可以表示为：

并对所有选取的慢时间信号进行[-1, 1]归一化处理，如图5(a)所示。然后，以第一个信号为参考，对反相后的信号进行相位补偿：

则TDCA信号x(t)可表示为:

心率回波非常微弱，需要较长时间积累。通常情况下，人体与探测器之间存在相对运动。接下来，我们分析相干积累时间间隔与相对速度之间的关系。在人体没有发生较大位移的情况下，人体与雷达之间的相对运动主要表现为胸部周期性的起伏运动，这种运动是由呼吸和心跳引起的，如第二节建模部分（2）所示。相对运动的速度与呼吸率（RR）和心率（HR）有关，并且对于给定的胸部起伏位移，相对运动的速度与呼吸率（RR）和心率（HR）成正比。心率高于呼吸率，而心跳产生的胸部位移往往仅为呼吸产生的十分之一左右。因此，心跳引起的相对速度Vh更快，可表示为：

其中，mh和fh分别为心跳活动的位移和频率。根据奈奎斯特采样定律，已知:

其中，Ts为相干累积时间间隔，因此，Ts 与相对速度 Vh 的关系可以表示为：

VMD 算法分离呼吸和心跳成分

VMD 算法常用作分解工具，用于处理非线性、非平稳系统中的噪声和目标信号。在该算法中，IMF 被重新定义为带宽受限的 AM-FM 函数 [19]。通过将输入信号分解为一系列以相应中心频率为中心的 IMF，VMD 算法可以高精度地捕捉 IMF 的中心频率，并从原始输入信号中识别出每个 IMF [22]。求解 IMF 的带宽本质上是一个受约束的变分优化问题，表示为:

其中，{yk} = {y1, y2, ..., yK} 表示所得到的初始模态函数 (IMF) 集合，{ωk} = {ω1, ω1, ..., ωK} 表示 {yk} 对应的中心频率，K 表示待恢复的初始模态函数 (IMF) 总数。类似地，δ(t) 为狄拉克分布函数，x(t) 为上一节得到的相干累积信号。通过引入拉格朗日乘子λ和数据保真度约束的平衡参数α，(25) 式表示的约束变分问题可以转化为如下无约束变分问题：

其中，β 是拉格朗日乘数 λ 的更新参数，通常取 0 进行去噪。迭代过程将在满足收敛准则公式时终止，公式如下：

其中 ϵ 是收敛标准的容差，通常约为 10−7。然后，根据初始模态函数 (IMF) 识别出呼吸和心跳信号。

基于滑动窗口的FFT方法检测RR和HR

在实际情况下，生命体征信息会随时间变化，为了直观地描述生命体征信息随时间的变化，我们采用滑动窗口方法处理TDCA信号。对于每个窗口，我们首先应用TDCA，然后采用VMD算法分离呼吸和心跳成分，特别是用于心率检测，在TDCA之后首先进行带通滤波。然后，使用频域方法，通过执行FFT并在IMF频谱中搜索峰值频率来检测RR和HR。最后，我们进行检查，以避免由于其他因素导致RR和HR估计出现较大误差。RR和HR不会发生突变，如果当前窗口中的检测值与前一个窗口中的值相差太大（超过0.1 Hz），则将用前三个窗口检测值的平均值代替。

实验与结果分析

实验系统

部署的心电图采集模块基于 Heal Force PC-3000 多参数监护仪（图 6(b)）。心电图监护仪可检测微伏至毫伏范围内的生物信号，并提供心率 (RR) 和心率 (HR) 信息。实验中，心电图记录与超宽带 (UWB) 雷达回波数据同时采集。表一列出了用于数据采集的实验参数。该模块工作在 4.3 GHz 的中心频率下，PRI 为 100 ns。通常情况下，接收器的采样时间设置为 61 ps，每次扫描返回 288 个采样值，对应 288 个距离单元。实验场景如图 6(a) 所示。根据图 6(a) 所示的测试设置，一名志愿者坐在沙发上作为测试目标，面向雷达收发器天线。回波数据分别在距离雷达天线0.8、1.2、1.6和2.0 m处采集，每次采集持续90 s，并压缩成1125 × 288的二维矩阵。UWB雷达采集的数据采用不同的处理方式，估算RR和HR，并与PC-3000心电图监测仪采集的数据进行比较。

距离 1.2 米的 RR 和 HR 检测

收集并处理了距离超宽带雷达收发器天线 1.2 米处的人体回波，以展示 TDCA 方法相对于传统单距离仓提取方法的优势：图 7(a) 显示了窗口长度为 30 秒的生命体征单距离仓提取，其中由于存在稳态杂波和环境噪声干扰，生命体征信号的时域波形受到干扰。图 7(b) 显示了相应的频谱，从中可以搜索到 0.37 Hz 或 22 次/分钟 (BPM) 的 RR。当我们在 0.9 至 1.7 Hz 之间的心跳频带中搜索 HR 时，该频带范围的最高峰值频率值为 1.00 Hz（60 BPM），通常认为这是 HR 峰值。然而，此时心电图检测到的心率为78次/分钟，显然60次/分钟并非真实的心率值，从而产生了较大的误判。采用我们提出的方法，得到如图7(c)所示的信号，经TDCA处理后，与图7(a)相比，该信号更加平滑。根据相应的频谱图7(d)，我们发现RR为0.37 Hz（22次/分钟），HR为1.36 Hz（82次/分钟）。此外，将图7(b)与(d)进行比较，可以看出，经TDCA处理后，在0.9至1.7 Hz的心跳频带中搜索心率时，可以清晰地看到1.36 Hz的峰值频率。这些差异表明，与传统的单范围箱提取方法相比，TDCA 方法提高了信噪比 (SNR)，并且更有利于 HR 信息的检测。

接下来，我们处理距离雷达 1.2 米处 90 秒的回波数据，进行随时间变化的生命体征检测，观察 RR 和 HR 随时间的变化。对持续时间为 90 秒的 TDCA 信号应用滑动窗口，并考虑一个 30 秒窗口，重叠时间为 26 秒。在每个窗口中，分别使用经典的单距离仓提取方法和提出的 TDCA 方法处理呼吸和心跳信号，并进一步使用 VMD 算法提取呼吸和心跳信号。RR 检测结果如图 8(a) 所示，HR 检测结果如图 8(b) 所示。红色虚线为参考心电图数据。图 8(b) 显示，与传统的单距离仓提取方法（黑色虚线）相比，TDCA 方法的结果（图 8 中的蓝色实线）更接近参考心电图数据。心电图测量的心率平均值、UWB 雷达心率估计值的平均值和均方根误差 (RMSE) 如表二所示。心率准确率定义为 (1−(|HR−HRECG|/HRECG))×100%。表二显示，与 FIR 方法和传统 VMD 方法相比，TDCA 方法可以有效提高心率检测的准确率，达到 97%。

进一步，我们邀请了另外两名穿着厚重衣物（分别为毛衣和夹克）的志愿者进行实验，实验者距离UWB雷达1.2米，收集数据并估算心率。雷达探测时间也为90秒。心率检测结果如图9所示，其中志愿者I穿着毛衣[见图9(a)]，志愿者II穿着夹克[见图9(b)]。红色虚线为参考心电图数据，蓝色实线为TDCA方法的结果，黑色虚线为传统VMD方法的结果。从图9可以看出，与传统VMD方法相比，我们的TDCA方法具有更高的检测精度。穿着厚重衣物时，心电图测得的心率均值、UWB雷达估计的心率均值及其均方根误差（RMSE）如表3所示。实验结果表明，我们提出的方法在穿着厚重衣物的情况下，仍然能够获得94%以上的心率检测准确率。这也符合我们的预期，因为UWB雷达具有很高的穿透力，能够穿透衣物、木板等非金属物体。

不同距离的 RR 和 HR 检测实验

为了进一步评估所提方法的性能，我们进行了不同距离的实验。每次测量中，我们邀请一名志愿者坐在椅子上并正常呼吸。实验考虑了四个不同的绝对距离，分别为0.8、1.2、1.6和2.0米，并收集了相同持续时间（90秒）的人体雷达回波。不同距离的结果如图10所示。

在图10(a)和(b)中，我们可以看到RR和HR随时间的变化趋势，图中红色虚线为参考心电图数据。图10(c)-(h)曲线的趋势表明，随着距离的增加，RR和HR估计值仍然可以保持良好的状态。表IV和V分别显示了RR和HR估计值的平均值、参考心电图数据的平均值以及RR和HR估计值的均方根误差(RMSE)。表IV的结果表明，随着距离的增加，RR 估计值的均方根误差 (RMSE) 保持在参考心电图数据的 2 BPM 以内。表五的结果表明，HR 的均方根误差 (RMSE) 保持在 6 BPM 以内。

随着距离的增加，精度有所下降，但仍保持在令人满意的水平，在 2.0 米处的平均精度为 93%。在四个不同距离位置进行的实验证实，我们提出的基于 TDCA 的 VMD 方法能够有效地分解接收到的带有杂波和噪声干扰的 UWB 回波信号，并在真实的实验环境中获得可靠的 RR 和 HR 估计值。

结论

在使用UWB雷达进行非接触式生命体征检测实验中，HR比RR更难检测。心跳信号很容易被呼吸谐波和其他噪声淹没，难以准确检测。本文提出的基于TDCA的VMD方法可以有效地估计RR和HR。实验结果表明，该方法能够有效抑制来自环境的杂波和噪声干扰。通过对VSDR中的一系列慢时间信号进行TDCA处理，可以从接收回波中精确提取和分离呼吸和心跳信号。与传统的单距离箱方法不同，该方法充分利用了有用的生命体征信息，有效地检测出了过去被忽略的微弱心跳信号。在2.0 m的距离下，HR检测的准确率仍能达到93%以上。