【补题】Codeforces Round 958 (Div. 2) D. The Omnipotent Monster Killer

题意：给出n个点的树，每个点有一个权值，在每个时间点的结束时刻，你可以选择去除掉任意数量的节点，但是要满足这个要求：不能同时删除要删除点的相邻点（由一条边相连的点）
问权值最小是多少

思路：题解：CF1988D The Omnipotent Monster Killer - 洛谷专栏

这篇题解记录了本人思考这道题时候的过程，所以会有些步骤不重要

1.首先这题上来直接想到了分奇偶点然后直接删除，但是会出现权值大的点在一起，分奇偶并不能秒了，但是这为我们后面的一个优化提供了帮助
花费的时间不会超过logn，因为你删除一个节点，为了杀死的更多，你一定会把任何不直接相连的节点一起杀死，拿链做比方1-2-3-4，最坏就是1，4杀死，然后第2轮杀死2，第3轮杀3，就是最坏情况，因此这道题的数据量保证了时间不会超过log3e5，给了对记录时间的机会
2.因为已经可以按照时间分类，且任何一个节点删去的时间点只与相邻节点关联，所以任意一个节点对于它的子树可以记录下最好的状态，且祖先节点不会受影响，满足dp的递归过程，可以树形dp了

dp非常好写：对于一个节点在不同时间段被删的时刻，对于自己的子树选择最优的方案，从而递归回根节点

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS                       \std::ios::sync_with_stdio(0); \std::cin.tie(0);              \std::cout.tie(0)const int N = 6e5 + 5;
const int INF = 1e18;
const int MOD = 998244353;
// const int MOD=1e9+7;
// const int MOD=100003;
const int maxn=5e5+10;int dp[N][23];
std::vector<int> mp[N];void dfs(int x,int fa){for(auto i : mp[x]){if(i==fa) continue;dfs(i,x);for(int j=1;j<=20;j++){int ned=INF;for(int k=1;k<=20;k++){if(j==k) continue;ned=std::min(ned,dp[i][k]);}if(ned!=INF){dp[x][j]+=ned;}}}
}void solve(){int n;std::cin >> n;std::vector<int> ve(n+3);for(int i=1;i<=n;i++){std::cin >> ve[i];for(int j=1;j<=20;j++){dp[i][j]=ve[i]*j;}mp[i].clear();}for(int i=0;i<n-1;i++){int x,y;std::cin >> x >> y;mp[x].push_back(y);mp[y].push_back(x);}dfs(1,0);std::cout << *min_element(dp[1]+1,dp[1]+20) << '\n';}signed main()
{// IOS;int t = 1;std::cin >> t;while (t--){solve();}
}