【Hot100 ｜5-LeetCode 11. 盛最多水的容器】

这段代码是解决 LeetCode 11. 盛最多水的容器 问题的经典双指针贪心解法，核心目标是找到数组中能容纳最多水的 “容器”（由两个柱子和横轴组成的矩形），时间复杂度优化到 O (n)，空间复杂度 O (1)。下面从问题理解→核心思路→代码逐行解析→实例演示四个维度详细讲解：

一、问题理解

问题要求

给定一个长度为 n 的整数数组 height，其中 height[i] 表示第 i 根柱子的高度。两根柱子与横轴组成一个 “容器”，容器的容量 = 两根柱子之间的距离（宽度） × 两根柱子中较矮的高度（高度）。要求找出数组中容量最大的容器。

例如：height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]，最大容量由索引 1（高度 8）和索引 8（高度 7）组成，宽度为 7（8-1），高度为 7（min (8,7)），容量 = 7×7=49。

二、核心思路：双指针 + 贪心策略

暴力解法（遍历所有可能的两根柱子）的时间复杂度是 O (n²)，而双指针法通过贪心缩小范围，实现线性时间复杂度，核心思路：

1. 双指针初始化：左指针 left 从数组开头（0）出发，右指针 right 从数组末尾（n-1）出发，此时宽度最大（初始潜在容量最大）。
2. 计算当前容量：容量 = 宽度（right - left） × 高度（min(height[left], height[right])，由矮柱决定）。
3. 贪心移动指针：为了寻找更大的容量，需要移动指针缩小范围。移动较矮的柱子（因为：若移动较高的柱子，宽度减小，而高度最多还是由矮柱决定，容量必然变小；移动矮柱可能遇到更高的柱子，从而可能增大容量）。
4. 更新最大容量：每次计算后，用当前容量更新全局最大容量 ans。

三、代码逐行解析

java

运行

class Solution {public int maxArea(int[] height) {// 1. 初始化左指针（数组开头）int left = 0;// 2. 初始化右指针（数组末尾）int right = height.length - 1;// 3. 临时存储当前容量int total = 0;// 4. 存储最大容量（初始为0）int ans = 0;// 5. 双指针循环：当左指针在右指针左侧时，继续缩小范围while (left < right) {// 6. 计算当前容器的容量：宽度×高度（高度取较矮柱子）total = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);// 7. 更新最大容量（取当前容量和历史最大的较大值）ans = Math.max(total, ans);// 8. 贪心移动指针：移动较矮的柱子，寻找更大的可能if (height[left] < height[right]) {left++; // 左柱较矮，左指针右移} else {right--; // 右柱较矮（或等高），右指针左移}}// 9. 返回最大容量return ans;}
}

四、实例演示（直观理解过程）

以测试用例 height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7] 为例，演示双指针移动和容量计算过程：

步骤	left	right	宽度 (right-left)	高度 (min (左，右))	当前容量 (total)	最大容量 (ans)	移动指针（原因）
初始	0	8	8	min(1,7)=1	8×1=8	8	左柱矮（1<7）→ left=1
1	1	8	7	min(8,7)=7	7×7=49	49	右柱矮（7<8）→ right=7
2	1	7	6	min(8,3)=3	6×3=18	49	右柱矮（3<8）→ right=6
3	1	6	5	min(8,8)=8	5×8=40	49	等高（8=8）→ 右指针左移（right=5）
4	1	5	4	min(8,4)=4	4×4=16	49	右柱矮（4<8）→ right=4
5	1	4	3	min(8,5)=5	3×5=15	49	右柱矮（5<8）→ right=3
6	1	3	2	min(8,2)=2	2×2=4	49	右柱矮（2<8）→ right=2
7	1	2	1	min(8,6)=6	1×6=6	49	右柱矮（6<8）→ right=1
结束	1	1	不满足 left<right，循环结束	-	-	49	-

最终结果：ans=49，与预期一致。

五、关键细节与复杂度分析

1. 为什么移动较矮的柱子能找到最大容量？

假设当前左柱高度 < 右柱高度：

• 若移动右柱（较高的一边），新的宽度减小，且新的高度最多还是左柱高度（因为左柱更矮），因此新容量必然小于当前容量。
• 若移动左柱（较矮的一边），虽然宽度减小，但可能遇到更高的左柱，新高度可能增大，从而可能得到更大的容量。因此，移动较矮的柱子是 “贪心” 的最优选择，不会错过潜在的更大容量。

2. 当两柱高度相等时，移动哪一侧？

代码中选择移动右指针（else { right--; }），但实际上移动左指针也可以。因为两柱等高时，无论移动哪一侧，新的容量都不可能超过当前容量（宽度减小，高度最多不变），但必须移动才能继续缩小范围，不影响最终结果。

3. 复杂度分析

• 时间复杂度：O (n)。左右指针从两端向中间移动，每个元素最多被访问一次，总操作次数为 n。
• 空间复杂度：O (1)。仅使用了left、right、total、ans4 个变量，无额外空间开销。

六、总结

该解法的核心是双指针 + 贪心策略：通过初始最大宽度的容器开始，每次移动较矮的柱子缩小范围，在 O (n) 时间内高效找到最大容量。这种 “从两端向中间收缩，通过局部最优选择逼近全局最优” 的思路，也是解决类似 “区间最值” 问题的经典思想，在面试中高频考察。