3.6.6【2021统考真题】

好的，这是一道来自2021年考研的计算机组成原理综合题，它非常专注地考察了**TLB（快表）**的内部工作原理，包括地址映射、替换算法以及其结构与虚拟地址位数的关系。

我们来详细地解析这道题。

首先，附上题目原文：

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题目原文

(7)【2021统考真题】假设计算机M的主存地址为24位,按字节编址;采用分页存储管理方式,虚拟地址为30位,页大小为4KB;TLB采用二路组相联方式和LRU替换策略,共8组。请回答下列问题。

1. 虚拟地址中哪几位表示虚页号?哪几位表示页内地址?
2. 已知访问TLB时虚页号高位部分用作TLB标记,低位部分用作TLB组号,M的虚拟地址中哪几位是TLB标记?哪几位是TLB组号?
3. 假设TLB初始时为空,访问的虚页号依次为10, 12, 16, 7, 26, 4, 12, 20,在此过程中,哪一个虚页号对应的TLB表项被替换?说明理由。
4. 若将M中的虚拟地址位数增加到32位,则TLB表项的位数增加几位?

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综合解析

这道题的核心是对TLB的组相联映射机制进行深入的、动态的分析。它要求考生不仅会做静态的地址分解计算，还要能模拟一系列访存请求，追踪TLB内容的变化，并应用LRU替换算法。

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一、运用了什么知识点？

1. 页式虚拟存储:
   • 地址分解: 虚拟地址 = 虚拟页号(VPN) + 页内偏移。
   • 能够根据虚拟地址总位数和页大小，精确计算出VPN和页内偏移的位数。
2. TLB (快表):
   • 组相联映射: 这是本题的绝对核心。理解TLB被分成多个组，虚拟页号被分解为标记(Tag)和组号(Index)。
   • 地址映射: TLB组号 = 虚拟页号 mod TLB总组数。
   • LRU (Least Recently Used) 替换算法: 在一个组内的多行（本题为2行）已满的情况下，当需要装入新的表项时，选择最久未被访问的那一行进行替换。
3. 计算机体系结构的基本关系: 理解虚拟地址空间的变化如何影响到TLB等硬件组件的结构。

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二、考了什么？为什么这么考？

• 第1、2问：考察的是地址映射的计算基础。这是所有后续分析的前提，要求考生能正确地分解虚拟地址，并进一步将虚拟页号分解为TLB的标记和组号。这检验了考生对组相联映射地址划分的掌握。
• 第3问：考察的是TLB工作流程的动态模拟。这是本题的难点和重点。它给出一串访问序列，要求考生扮演TLB的角色，追踪每个虚页号应该映射到哪个组，判断是命中还是缺失，并在组满时应用LRU算法进行替换。这全面检验了考生对TLB工作细节的动态理解能力。
• 第4问：考察对硬件结构与地址空间关系的理解。它要求考生思考当系统的基本参数（虚拟地址位数）改变时，硬件（TLB表项）需要做出怎样的相应调整。这体现了软硬件协同设计的思想。

为什么这么考？ 因为TLB是现代CPU中MMU（内存管理单元）的核心部件，其性能直接影响到整个系统的性能。这道题通过深入剖析TLB的组相联映射和LRU替换这两个最常见的设计，能够很好地衡量考生是否真正理解了虚拟地址翻译的加速机制。题目的设计层层递进，从静态计算到动态模拟再到结构扩展，逻辑非常清晰。

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三、解题思路与详细分析 (为什么怎么样？)

问题1分析：虚拟地址分解

1. 页内地址位数:
   • 页大小 = 4KB = 2² * 2¹⁰ B = 2¹² B。
   • 所以，需要 12 位来寻址页面内的4096个字节。
2. 虚页号位数:
   • 虚拟地址总共30位。
   • 虚页号位数 = 总位数 - 页内地址位数
   • 位数 = 30 - 12 = 18 位。

• 结论: 虚拟地址中高18位表示虚页号，低12位表示页内地址。

问题2分析：TLB地址字段

• 思路: 我们需要对**18位的虚页号(VPN)**进行进一步分解，分为 [TLB标记 | TLB组号]。

1. TLB组号位数:
   • TLB共有 8 组。
   • 为了从8个组中选择一个，需要 log₂(8) = 3 位。
2. TLB标记位数:
   • TLB标记位数 = 虚页号总位数 - TLB组号位数
   • 位数 = 18 - 3 = 15 位。
3. 在虚拟地址中的位置:
   • 虚拟地址: [虚页号(18位)] [页内偏移(12位)] = [位29 ... 位12] [位11 ... 位0]
   • 虚页号又被分解为: [TLB标记(15位)] [TLB组号(3位)]
   • 所以，TLB组号是虚页号的低3位，即虚拟地址的第12、13、14位。
   • TLB标记是虚页号的高15位，即虚拟地址的第15到29位。

• 结论: 虚拟地址中位[29:15] (高15位) 是TLB标记，位[14:12] (中间3位) 是TLB组号。

问题3分析：TLB替换过程模拟

核心思路：对每一个虚页号，计算它映射的TLB组号，然后追踪该组的状态。

• 映射规则: TLB组号 = 虚页号 mod 8
• 访问序列: 10, 12, 16, 7, 26, 4, 12, 20

访问序号	虚页号(VPN)	VPN mod 8	映射的TLB组	组内状态 (初始为空) & 事件
1	10	2	2	[10] (缺失，装入)
2	12	4	4	[12] (缺失，装入)
3	16	0	0	[16] (缺失，装入)
4	7	7	7	[7] (缺失，装入)
5	26	2	2	[10, 26] (组未满，缺失，装入。10变为LRU)
6	4	4	4	[12, 4] (组未满，缺失，装入。12变为LRU)
7	12	4	4	[4, 12] (命中！ 访问了12，所以12变为MRU，4变为LRU)
8	20	4	4	[20, 12] (缺失，组已满！需要替换。根据LRU，替换掉4)

说明理由:

1. 首先，计算出每个虚页号应该映射到哪个TLB组。
   • 10->2, 12->4, 16->0, 7->7, 26->2, 4->4, 12->4, 20->4。
2. 然后，追踪每个组的状态。我们发现，只有映射到第4组的虚页号最多，分别是12, 4, 12(命中), 20。
3. 过程:
   • 访问12时，第4组装入[12]。
   • 访问4时，第4组变为[12, 4] (12是LRU)。
   • 再次访问12时，发生命中，此时12被更新为最近使用的(MRU)，所以4变成了最近最少使用的(LRU)。组内状态变为[4, 12]。
   • 最后访问20时，发生缺失，且第4组已满。根据LRU算法，必须替换掉最久未被使用的表项，即4。

• 结论: 虚页号 4 对应的TLB表项被替换。

问题4分析：虚拟地址位数增加的影响

• 思路: 我们要分析虚拟地址位数的增加，会影响到TLB表项中的哪个字段。
• TLB表项的构成: 一个TLB表项主要包含 [有效位] [TLB标记] [物理页框号] [其他控制位]。
• 分析:
  • 虚拟地址位数从30位增加到32位，页大小(4KB)不变。
  • 这意味着页内偏移仍然是12位。
  • **虚页号(VPN)**的位数从 30-12=18 位增加到了 32-12=20 位。
  • TLB的结构不变（仍然是8组，2路组相联）。
    • TLB组号位数仍然是3位。
    • 这3位仍然取自虚页号的低3位。
  • TLB标记的位数 = 新的VPN位数 - TLB组号位数 = 20 - 3 = 17 位。
  • 原来的TLB标记是15位，现在变成了17位。
• 结论: 虚拟地址位数增加2位，完全体现在了虚页号上。由于TLB的组数不变，这增加的2位就必须全部加到TLB标记字段上，以区分更大的虚拟地址空间。因此，每个TLB表项的位数增加2位。