洛谷 B3841 [GESP202306 二级] 自幂数判断

原题链接

https://www.luogu.com.cn/problem/B3841

B3841 [GESP202306 二级] 自幂数判断

题目描述

自幂数是指，一个 N 位数，满足各位数字 N 次方之和是本身。例如，153是 3 位数，其每位数的 3 次方之和，1^3+5^3+3^3=153，因此 153是自幂数；1634是 4 位数，其每位数的 4次方之和，1^4+6^4+3^4+4^4=1634，因此 1634 是自幂数。现在，输入若干个正整数，请判断它们是否是自幂数。

输入格式

输入第一行是一个正整数 M，表示有 M个待判断的正整数。约定 1 <=M <= 100。

从第 2 行开始M行，每行一个待判断的正整数。约定这些正整数均小于 10^8。

输出格式

输出 M 行，如果对应的待判断正整数为自幂数，则输出英文大写字母  T，否则输出英文大写字母  F。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

输入输出样例

输入 #1

3
152
111
153

输出 #1

F
F
T

输入 #2

5
8208
548834
88593477
12345
5432

输出 #2

T
T
T
F
F

解决思路
输入处理：首先读取待判断的数字个数 M，然后依次读取每个待判断的数字。
确定位数：对于每个待判断的数字，计算其位数 N（即该数是几位数）。
计算幂和：计算该数字每个数位上的数字的 N 次方之和。
判断自幂数：若计算得到的幂和等于原数字，则该数字是自幂数，输出 "T"；否则输出 "F"。

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;// 计算base的exponent次方（正整数幂）
int power(int base, int exponent) {int result = 1;for (int i = 0; i < exponent; ++i) {result *= base;}return result;
}int main() {int M;cin >> M; // 读取待判断的数字个数while (M--) { // 依次处理每个数字int num;cin >> num;// 计算数字的位数pint temp = num;int p = 0;while (temp > 0) {temp /= 10;p++;}// 计算各位数字的p次方之和int sum = 0;temp = num; // 重新使用temp存储原数字while (temp > 0) {int digit = temp % 10; // 取末位数字sum += power(digit, p); // 累加该数字的p次方temp /= 10; // 移除末位数字}// 判断并输出结果if (sum == num) {cout << "T" << endl;} else {cout << "F" << endl;}}return 0;
}