C++动态规划——LIS（最长不下降子序列）

按照惯例，先做解释

子序列

子序列的定义，就是一个字符串，删除其部分字符，保留下来的部分（不改变顺序）就是子序列

例如：

字符串ASDFGH，他的子序列就可以是ASDF，SFGH，ADG等

而LIS指的就是最长不下降子序列

顾名思义，就是取一个字符串的子序列，同时保证其是升序（因为是不下降，所以相邻数也可以相等）

例如：

字符串135712，它的LIS就可以是1357，112，37等

LIS代码

代码原理：找到第一个大于自己的数，争取每个相邻的数差最小，以此为基准遍历数组并不断更新dp数组，最后就能得到最长不下降子序列了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;int a[110]={0};//输入数组cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}int dp[110]={0};//成品数组int l=0;for(int i=0;i<n;i++){bool f=true;//标记变量，记录是否找到 ↓for(int j=0;j<l;j++)//              ↓{//                                 ↓if(a[i]<=dp[j])//找到成品数组中第一个大于等于自己的数并替换{//                            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^dp[j]=a[i];f=false;break;}}if(f==true)//如果没有找到，说明这个数是当前最大的，所以把它放在新的空间里{dp[l]=a[i];l++;}}for(int i=0;i<l;i++){cout<<dp[i]<<" ";}return 0;
}