二、盛最多水的容器，有效三角形的个数
一、盛最多水的容器
题目：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/
题目分析
不能倾倒容器就是不能将容器这样放置着去计算容量：
这道题目里容量的计算公式是：长*宽
长度遵循“短板原则“，即两个垂直线中较短的那根的长度为长，宽为两根垂直线的横坐标之差（垂直线的条数从0开始数）
思路讲解
1.暴力枚举
首先想到的是暴力解法
这个方法替大家试过了，超时
知识补充
java中求两个数中较小值：
1.使用
Math.min()方法（推荐）Java 的
Math类提供了min()静态方法，可以直接返回两个数中的较小值，支持int,long,float,double等基本数值类型public class MinExample {public static void main(String[] args) {int a = 10;int b = 20;// 使用 Math.min() 求较小值int min = Math.min(a, b);System.out.println("较小的数是: " + min); // 输出: 10} }2.使用三元运算符（条件运算符）
通过
条件 ? 值1 : 值2的形式，可以简洁地比较两个数public class TernaryExample {public static void main(String[] args) {int a = 15;int b = 8;// 使用三元运算符求较小值int min = (a < b) ? a : b;System.out.println("较小的数是: " + min); // 输出: 8} }
2.利用单调性，使用双指针
这个方法是两个指针合伙遍历了一遍数组，所以时间复杂度为o(n)
代码
class Solution {public int maxArea(int[] height) {int right=height.length-1;int left=0;int max=0;//最大值while(left<right){//当它俩相遇或者交换左右位置了，说明整个数组都遍历完了，搭配也搭完了，故循环结束int tmp=Math.min(height[left],height[right])*(right-left);if(height[left]<height[right]){left++;}else{right--;}if(tmp>max){max=tmp;}}return max;}
}
二、有效三角形的个数
题目：https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/description/
题目分析
组成三角形：任意两边之和大于第三边，但其实只要保证较小的两边之和大于最大的那一边就行了
思路讲解
1.暴力枚举
首先想到的是暴力解法
//伪代码
for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i+1;j<n;j++)for(int k=j+1;k<n;k++)check(nums[i],nums[j],nums[k])首先要有三层循环来搭配，则时间复杂度为o(N^3)
然后用check函数来判断能不能构成三角形
时间复杂度太大可能会超时，故不用这个解法
2.利用单调性，使用双指针
因为判断三角形可以只用保证较小的两边之和大于最大的那一边，所以先对数组进行排序（在暴力解法中，先对数组进行排序在暴力枚举，也有一定的优化效果）
思路总结：1、先固定最大的数
2、在最大数的左区间里，使用双指针算法，统计出符合要求的三元组的个数
3、将所有的数都作为最大数固定过了，统计就结束了(其实不需要把所有数都固定一遍，因为三元组需要三个数据，所以固定到第三个数时就可以结束了）
时间复杂度：o(n^2) 因为只需要两层循环
代码
class Solution {public int triangleNumber(int[] nums) {//先进行优化--排序Arrays.sort(nums);int num=0;//定义三元组个数int n=nums.length;for(int i=n-1;i>=2;i--){//nums[i]就是固定的最大数int left=0;int right=i-1;//在这里面定义双指针，两个指针才能在第二层循环结束之后重置正确while(right>left){if(nums[left]+nums[right]>nums[i]){num+=right-left;right--;}else{left++;}}}return num;
}/*因为双指针的指向在每次第二层循环结束之后要重置，所以双指针最好不要定义在循环外部//先进行优化--排序Arrays.sort(nums);int max=nums.length-1;//刚开始时最大数的下标int right=nums.length-2;//刚开始时最大数左区间里的最右边的下标int left=0;//刚开始时最大数左区间里的最左边的下标int num=0;//能组成三角形的组数for(int i=max;i>=2;i--){int c=nums[i];int a=nums[left];int b=nums[right];while(right>left){if(a+b>c){num+=right-left;right--;}else{left++;}}}return num;}
*/
}