【力扣LeetCode】231_2的幂（法1：循环迭代，法2：位运算）

- 第 138 篇 -
Date: 2025 - 09 - 26
Author: 郑龙浩（仟墨）

【力扣LeetCode】231_2的幂

方法1：

算法：循环迭代
思考：
写一个循环，循环的过程是不断的/2，如果除的开，就可以继续/2，如果除不开，就证明不是2的倍数
直到循环到1的时候，就证明是2的次幂

具体过程：

1. ​​先特判​​：如果 n小于1，直接false，因为2的幂次不可能 ≤0。

2. 循环干它​​：只要 n还比1大，就继续循环除以2：

   • ​​如果能整除​​（n % 2 == 0），就继续除。
   • 如果除不开​​（n % 2 != 0），直接判定不是2的幂次（false）

3. ​最终结果​​：如果 n被除到1了，说明它就是2的幂次（true）

方法2：

算法：位运算

原理：2的幂的二进制的共同特征为：仅最高位是 1，其余全为 0，相当于1后面跟的全部是0

判断原理：用 n & (n - 1)​​消去最低位的1，如果能抵消得出的是0，那么就是2的幂

• 如果是2的幂：8 & 7 → 1000 & 0111 = 0000
• 如果不是2的幂：6 & 5 → 0110 & 0101 = 0100

代码过程：

1. ​​特判​​：如果n <= 0，直接返回false，因为2的幂都是正数
2. 关键操作​​：使用n & (n - 1)来消除最低位的1
   如果n是2的幂，那么n & (n - 1)的结果会是0， 例如：8 & 7 → 1000 & 0111 = 0000
3. ​返回结果​​：如果结果为0，则是2的幂，否则不是

两种方法代码实现：

// 231_2的幂
// Author: 郑龙浩 Date: 2025年09月25日// 方法1：// 算法：循环迭代
// 思路：
// 写一个循环，循环的过程是不断的/2，如果除的开，就可以继续/2，如果除不开，就证明不是2的倍数
// 直到循环到1的时候，就证明是2的次幂// 1 ​​先特判​​：如果 n小于1，直接false，因为2的幂次不可能 ≤0。
// ​2 ​循环干它​​：只要 n还比1大，就继续循环除以2：
// ​​如果能整除​​（n % 2 == 0），就继续除。
// ​​如果除不开​​（n % 2 != 0），直接判定不是2的幂次（false）
// ​3 ​最终结果​​：如果 n被除到1了，说明它就是2的幂次（true）
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;class Solution {
public:bool isPowerOfTwo(int n) {// 特判：如果输入的是<1的数字，但并不是2的次幂，但是会导致下面的循环不会执行，然后返回trueif (n < 1) return false;while (n > 1) {int t = n / 2;if (t != n / 2.0) return false;n /= 2;        }return true;}
};// 方法2：位运算
// 原理：2的幂的二进制的共同特征为：仅最高位是 1，其余全为 0，相当于1后面跟的全部是0
// 判断原理：用 n & (n - 1)​​消去最低位的1，如果能抵消得出的是0，那么就是2的幂
// 如果是2的幂：8 & 7 → 1000 & 0111 = 0000 
// 如果不是2的幂：6 & 5 → 0110 & 0101 = 0100// 代码过程：
// 1 ​​特判​​：如果n <= 0，直接返回false，因为2的幂都是正数
// ​2 ​关键操作​​：使用n & (n - 1)来消除最低位的1
//      如果n是2的幂，那么n & (n - 1)的结果会是0，  例如：8 & 7 → 1000 & 0111 = 0000
// ​3 ​返回结果​​：如果结果为0，则是2的幂，否则不是class Solution2 {
public:bool isPowerOfTwo(int n) {// 特判：如果输入的是<1的数字，但并不是2的次幂，但是会导致下面的循环不会执行，然后返回true// 特判和普通判断写一起了，代码简洁了很多return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;}
};
int main(void) {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);// int n = 1;int n = 16;// int n = 3;Solution sol;cout << sol.isPowerOfTwo(n) << '\n';               Solution2 sol2;cout << sol2.isPowerOfTwo(n);return 0;
}