当前位置：首页 > news >正文

贪心算法之船舶装载问题

news 2025/9/24 7:40:31

一、问题引入

船舶装载问题是经典的贪心算法应用场景，核心目标是：在给定船舶最大载重量的限制下，计算出最多能装载的物品数量。该问题的关键在于如何选择物品装载顺序，以实现 “数量最多” 的目标，而贪心算法通过 “每次选最优” 的策略高效解决此问题。

二、贪心算法原理

1. 核心思路

贪心算法的核心思想是 “局部最优 → 全局最优”。针对船舶装载问题，“局部最优” 即每次选择当前剩余物品中重量最轻的物品进行装载，因为选择轻的物品能最大限度地节省载重量空间，从而为后续装载更多物品创造条件，最终实现 “装载数量最多” 的全局最优目标。

2. 算法步骤

输入物品数量、船舶最大载重量以及每个物品的重量。
将所有物品按重量升序排序（关键步骤，为 “选最轻” 提供基础）。
从排序后的物品中，依次选取物品并累加重量，直到累加重量超过最大载重量为止。
统计并返回已装载的物品数量

三、代码结构与优化分析

1. 原始代码核心逻辑

原始代码通过 main 函数完成输入、排序调用和结果计算，maxLoad 函数实现装载数量统计，但存在可读性差、安全性低等问题，具体表现为：

1. 输入提示与计算逻辑混杂在main函数中，代码冗余。
2. 使用原始数组存储物品重量，存在固定大小限制，灵活性不足。
3. 缺乏输入验证，若用户输入非法值（如负数、非数字），程序可能崩溃。

2. 优化后代码解析

优化后的代码基于 C++ 实现，解决了原始代码的缺陷，结构更清晰、安全性更高，具体代码及核心模块分析如下：

（1）头文件依赖

#include <iostream> // 输入输出流
#include <algorithm> // 包含sort排序函数
#include <vector> // 动态数组，替代原始数组
using namespace std;

（2）核心函数 1：maxLoad（计算最大装载数量）

int maxLoad(const vector<double>& weights, double capacity) {double total = 0.0; // 已装载物品总重量int count = 0; // 已装载物品数量// 遍历排序后的物品（范围for循环，C++11及以上特性）for (const auto& weight : weights) {if (total + weight <= capacity) { // 若能装下当前物品total += weight;++count;} else {break; // 超过载重量，停止装载}}return count;
}

关键优化点：

用vector<double>替代原始数组：动态调整大小，避免固定长度限制，提高灵活性。
const修饰符：确保weights数组在函数内不被修改，提升代码安全性。
引用传递（& weights）：避免数组拷贝，提高程序运行效率。

（3）核心函数 2：inputWeights（单独处理输入逻辑）

void inputWeights(vector<double>& weights, int n) {cout << "请输入" << n << "个物品的重量: ";for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> weights[i];}
}

关键优化点：

输入逻辑与main函数分离：使main函数更简洁，代码可读性提升，后续维护时可单独修改输入逻辑。

（4）main函数

int main() {int n; // 物品数量double capacity; // 船舶最大载重量cout << "请输入物品数量和船的最大载重量: ";cin >> n >> capacity;vector<double> weights(n); // 动态数组存储物品重量inputWeights(weights, n); // 调用输入函数sort(weights.begin(), weights.end()); // 升序排序（核心步骤）// 输出结果cout << "最多能装载的物品数量: " << maxLoad(weights, capacity) << endl;return 0;
}

执行流程：输入参数→获取物品重量→排序→计算装载数量→输出结果，流程清晰，符合 “贪心算法步骤”。

3. 进一步可优化方向（补充建议）

添加输入验证：在inputWeights和main函数中增加判断，如物品数量n需为正整数、物品重量和载重量需为非负数，避免非法输入导致程序异常，示例代码：

// 输入物品数量时验证
while (cin >> n >> capacity, n <= 0 || capacity < 0) {cout << "输入无效！物品数量需为正整数，载重量需非负，请重新输入：";
}// 输入物品重量时验证
while (cin >> weights[i], weights[i] < 0) {cout << "物品重量不能为负，请重新输入：";
}