系统架构设计师部分计算题解析
目录
第一章：计算机组成与体系结构
流水线吞吐率、加速比
2017年下半年
其他
第二章：操作系统
PV操作、前趋图
2017年下半年
2015年下半年
2012年下半年
2011年下半年
其他
分页存储管理
2013下半年
2012年下半年
其他
文件系统
银行家算法
第三章：数据库系统
数据库关系模式、函数依赖
解题思路
候选键（码）思路一
候选键（码）思路二
2017年下半年
2016年下半年
其他
无损分解
最小函数集
元组演算表达式
第十二章嵌入式系统
第一章：计算机组成与体系结构
流水线吞吐率、加速比
2017年下半年
- 某计算机系统采用5级流水线结构执行指令，设每条指令的执行由取指令(2)、分析指令(1)、取操作数(3)、运算(1)和写回结果(2) 组成， 并分别用5个子部件完成，该流水线的最大吞吐率为( ) ；若连续向流水线输入10条指令，则该流水线的加速比为( ) 。
【解析】
理论流水线执行时间=(2+1+3+1+2)+max(2,1,3,1,2) *(n-1) = 9+(n-1)*3;
第一问：
最大吞吐率：
第二问：
10条指令使用流水线的执行时间=9+(10-1)*3=36。
10条指令不用流水线的执行时间=9*10=90。
加速比=使用流水线的执行时间/不使用流水线的执行时间=90/36 = 5:2。
其他
- 例：某计算机系统，一条指令的执行需要经历取指（2ms）、分析（4ms）、执行（1ms）三个阶段，现要执行100 条指令，利用流水线技术需要多长时间? （教材3.1）
理论上来说，1条指令的执行时间为：2ms+4ms+1ms=7ms。
所以：理论流水线执行时间=2ms+4ms+1ms+(100-1)*4=403ms。
而实际上，真正做流水线处理时，考虑到处理的复杂性，会将指令的每个执行阶段的时间都统一为流水线周期，即1条指令的执行时间为：4ms+4ms+4ms=12ms。所以：实际流水线执行时间=4ms+4ms+4ms+(100-1)*4=408ms
扩展：
上述题目中，如果采用
3级操作，2级流水，等价于将3级操作变成2级操作。
最合理的划分是由取指（2ms）、分析（4ms）、执行（1ms）相连划分为指（2ms）、分析（4ms）+执行（1ms）={2,5}。
然后利用公式计算就是理论：(2+5)+(100-1)*5=502，实际：(5+5)+(100-1)*5=505。
第二章：操作系统
PV操作、前趋图
2017年下半年
前趋图(Precedence Graph) 是一个有向无环图，记为：→={（Pi，Pj ）|Pi must complete before Pj may strat}。假设系统中进程P={P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8}，且进程的前驱图如下：
那么前驱图可记为：（ ）。
A: →={(P2,P1),(P3,P1),(P4,P1),(P6,P4),(P7,P5）,（P7,P6）,（P8,P7）}
B: →={（P1,P2）,(P1,P3),(P1,P4),(P2,P5),(P5,P7),(P6,P7）,（P7,P8）}
C: →={（P1,P2),(P1,P3),(P1,P4),(P2,P5),（P3,P5),(P4,P6),(P5,P7),(P6,P7),(P7,P8)}
D: →={(P2, P1), (P3,P1),(P4,P1),(P5,P2),(P5,P2),(P5,P3),(P6,P4),(P7,P5), (P7,P6),(P8,P7)}
【解析】
容易得答案C。
2015年下半年
- 某火车票销售系统有n个售票点，该系统为每个售票点创建一个进程Pi(i=1，2，…，n)。假设Hi(j=1，2+，…，m)单元存放某日某车次的剩余票数，Temp为Pi进程的临时工作单元，x为某用户的订票张数。初始化时系统应将信号量S赋值为 ( ) 。Pi进程的工作流程如下，若用P操作和V操作实现进程间的同步与互斥，则图中a、b和c应分别填入 ( ) 。
【解析】
第一空正确答案是1，因为公共数据单元马是一个临界资源，最多允许1个终端进程使用，因此需要设置一个互斥信号量S，初值等于1。
第二空的正确答案是P(S)、V(S)和V(S)，因为进入临界区时执行P操作，退出临界区时执行 V操作。（个人理解临界区就是菱形判断条件）。
2012年下半年
- 某书店有一个收银员，该书店最多允许n个购书者进入。将收银员和购书者看作不同的进程，其工作流程如图所示。利用PV操作实现该过程，设置信号量S1、S2和Sn，初值分别为0，0，n。则图中a1和a2应填入 ( ) ， b1和b2应填入 ( ) 。（2012年下半年）
【解析】
这是一道考查利用P、V操作实现进程间的同步工作的综合分析题。对于本试题收银员进程和购书者进程之间是一个同步问题，需要设置两个同步信号量，即S1和S2。其中，信号量 S1表示购书者购书时，通知收银员进程做收费工作，初值为0。信号量S2表示收银员收费结束，通知购书者进程可以进行一步工作，初值为0。
由于该书店最多只允许有n个购书者进入，因此，书店是一个临界资源，最多允许n个购书者购书，对应的是设置一个互斥信号量Sn，初值等于n。当购书者进入书店时需要执行P(Sn)操作，用于查看书店是否有空闲位置允许其进入购书。若有空闲位置，则进入书店进行购书；若没有空闲位置，则进入等待状态。当购书者完成购书操作退出书店时，需要执行V(Sn)操作，表明书店中已有一个空闲位置，并唤醒其他进入等待状态的购书者进程。
购书者进程中，完成购书操作后先执行V(S1)操作表示购书结束，唤醒收银员进程做收费工作。然后执行P(S2)，用于查看该购书者是否已缴费，若已缴费，则继续进行一步工作，即执行V(Sn)；若未缴费，则进入等待状态。
对于收银员进程，先执行P(S1)操作，用于检查是否有准备缴费的购书者申请。若有，则进行执行下一步工作，即进行收费操作；若没有准备缴费的购书者申请，则进入等待状态。当完成收费任务后，需继续执行V(S2)操作，用于通知购书者进程可以进行一步工作。
答案：V(S1)、P(S2)；P(S1)、V(S2)
可参考视频《0405。PV操作练习题1.wmv》解析。
2011年下半年
- 进程P1、P2、P3、P4和P5的前趋图如下：
若用PV操作控制进程P1～P5并发执行的过程，则需要设置5个信号量S1、S2、S3、S4和S5，进程间同步所使用的信号量标注在上图中的边上，且信号量S1～S5的初值都等于零，初始状态下进程P1开始执行。下图中a、b和c处应分别填写（ ）；d和e处应分别填写（ ），f和g处应分别填写（ ）。
【解析】
最简单的理解方式：箭头出就是V操作，箭头入就是P操作。
答案：1、V(S1)V(S2)、P(S1)和V(S3)V(S4)；P(S2)和V(S5)；P(S3)和P(S4)P(S5)
其他
- 有一个仓库可以存放P1、P2两种产品，但是每次只能存放一种产品。要求：（不用太理解）
①w=Num(P1)-Num(P2)；
②-i＜w＜k(i、k为正整数)。
如果Num(P1)=0，则-i<-Num(P2)<k，则-k<Num(P2)<i。所以仓库最多放i-1个P2产品；
若用P/V操作实现P1和P2产品的入库过程，则至少需要上 ( ) 个同步信号量及 ( ) 个互斥信号量。其中，同步信号量的初值分别为 ( ) ，互斥信号量的初值分别为 ( ) 。
【解析】
首先不看题，根据我的一般理解，一个系统中一般是问我有几个同步信号量，和互斥信号量，同步一般是2个，互斥一般是1个。同步的初值一般是0或者资源数，互斥的初值一般设为1
现在根据题目的第一句分析，一个仓库，放两种产品P1，P2，每次只能放一种。也就是说，有一个箱子，P1和P2都可以放，但是一次只能放P1，或者只能放P2，不能同时放，这和互斥很像，想想一下千军万马过独木桥，独木桥谁都能过，但是一次只能过一个。所以对于箱子而言是互斥的。
这里面有互斥，那么有没有同步。同步是指协作，谁和谁协作，没看出来，应该没有同步吧。初步答案，互斥1个，同步0个。
接着求初始值，看要求，w=Num(P1)-Num(P2)，而且-i<w<k，i和k还都是整数。原来P1和P2的产品量不是一个啊，是多个啊。还有数量限制。
w=Num(P1)-Num(P2)不明白。但是 -i<w=Num(P1)-Num(P2)<k。看选项结果初值应该和k，i都些些关系。如果假设一个极端，Num(P1)=0或者Num(P2)=0。
如果Num(P1)=0，则-i<-Num(P2)<k，则-k<Num(P2)<i。所以仓库最多放i-1个P2产品（<i,i又为正数,只能是i-1）； 而Num(P2)=0，则-i<Num(P1)<k，则仓库最多放k-1个P1产品。
然后仓库的操作过程可能是这样的。首先假设要放P1进入仓库，要看下仓库里是否有P2产品，如果有P1就不能放进去；如果没有P2产品，只有P1产品，还要看看P1产品的数量是否到达了i-1，如果已经到达了i-1，也不能放P1了。而对于产品P2，则要看是否有P1产品，是否数量达到了k-1。
尽管还是没有看出同步该有的协作，但是对于P1，P2产品应该用两个信号量S1，S2初始值分别为k-1和i-1，表示P1产品的数量，和P2产品的数量。每次放入一个P1产品，就P(S1)减少一个资源。P2同理。
而互斥信号量，就是表示这个放了P1不能放P2，放了P2不能放P1。它的初值为1，放了P1之后，变为0，P2不能放，没资源了；或者放了P2之后变为0，P1不能放了。
所以同步为2，互斥为1；同步的初始值为i-1，k-1；互斥的初始值为1。
分页存储管理
2013下半年
- 某操作系统采用分页存储管理方式，下图给出了进程A和进程B的页表结构。如果物理页的大小为512字节，那么进程A逻辑地址为1111(十进制)的变量存放在___号物理内存页中。假设进程A的逻辑页4与进程B的逻辑页5要共享物理页8，那么应该在进程A页表的逻辑页4和进程B页表的逻辑页5对应的物理页处分别填___。
【解析】