当前位置：首页 > news >正文

DCC-GARCH模型与代码实现

news 2025/9/22 10:53:24

DCC-GARCH模型与代码实现

临时起意，后续整理

===============================================

DCC-GARCH（Dynamic Conditional Correlation GARCH）模型是一种用来分析多变量时间序列间动态相关性的模型。它结合了GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型和动态条件相关性（DCC）模型，用于描述金融时间序列数据中的波动聚类效应和相关性的变化。

模型的两部分：

GARCH模型： GARCH模型主要用于捕捉时间序列中波动率的变化。具体而言，GARCH(1,1)模型的方程是：

其中，hth_tht 是条件方差，ϵt−1\epsilon_{t-1}ϵt−1 是前期的残差，α1\alpha_1α1 和 β1\beta_1β1 是模型参数。
DCC模型： DCC模型是用于建模多个时间序列之间的动态相关性。它可以跟踪不同资产之间的条件相关性随时间的变化。DCC模型将每个变量的波动率先用GARCH模型建模，然后动态调整它们之间的相关性。

DCC-GARCH的适用场景：

金融资产的组合波动性建模：捕捉多资产之间的动态相关性，进而进行风险管理和资产组合优化。
多市场间的波动溢出效应分析：如分析不同股票市场或汇率之间的动态相关性。

DCC-GARCH模型的Python代码实现

使用Python中的arch库可以方便地实现DCC-GARCH模型。该库提供了多变量GARCH和DCC模型的实现。

代码实现

import numpy as np
import pandas as pd
from arch import arch_model
from arch.covariance import ConstantCorrelation, DCC
import matplotlib.pyplot as plt# Step 1: Load the dataset
# 假设我们有一个包含两个资产回报率的时间序列数据集
data = pd.read_csv('asset_returns.csv')
returns = data[['asset1', 'asset2']].dropna()# Step 2: Fit GARCH(1,1) model for each asset
garch_models = []
for column in returns.columns:model = arch_model(returns[column], vol='Garch', p=1, q=1)res = model.fit(disp='off')garch_models.append(res)# Step 3: Extract standardized residuals
std_residuals = np.column_stack([res.resid / res.conditional_volatility for res in garch_models])# Step 4: Fit DCC model
dcc = DCC(std_residuals)
dcc_fit = dcc.fit()# Step 5: Plot conditional correlations
conditional_correlations = dcc_fit.conditional_correlations# Step 6: Visualization of conditional correlations
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(conditional_correlations[:, 0, 1], label='Dynamic Correlation between Asset 1 and Asset 2')
plt.title('DCC-GARCH: Dynamic Conditional Correlations')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Correlation')
plt.legend()
plt.show()

代码详解：

加载数据：假设我们有两个资产的收益率数据，分别为 asset1 和 asset2，可以通过pandas库将其读取为DataFrame。
GARCH模型拟合：我们为每个资产拟合了一个GARCH(1,1)模型，捕捉每个资产的波动率变化。这里使用arch_model函数来构建GARCH模型，并提取标准化残差（残差除以条件方差）。
DCC模型拟合：标准化残差用于拟合DCC模型，DCC模型可以捕捉两个资产之间随时间变化的条件相关性。
动态相关性可视化：使用matplotlib绘制动态相关性曲线，展示两个资产的动态相关性如何随时间变化。