Day04 分治 递归 | 50. Pow(x, n)、22. 括号生成

一、50. Pow(x, n)

题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

1、思路

分治：

• 折半递归 → temp = myPow(x, n/2)
• 平方 → ans = temp * temp
• 奇数再 补乘一个 x → ans *= x

2、代码

class Solution {public double myPow(double x, int n) {if (n == 0) {return 1;}// 避免出界if (n == -(1l << 31)) {return 1.0 / myPow(x, -(n + 1)) * x;}if (n < 0) {return 1.0 / myPow(x, -n);}double temp = myPow(x, n / 2);double ans = temp * temp;if (n % 2 == 1) {ans = x * ans;}return ans;}
}

二、22. 括号生成

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

1、思路

固定最外层括号，把问题拆成左右两份，递归到底再拼回来，自然不重不漏

2、代码

class Solution {public List<String> generateParenthesis(int n) {//1.边界if (n == 0){return Arrays.asList("");}List<String> ans = new ArrayList<String>();//2.为避免重复，在划分时可以用括号固定一边，例如(A)B，保证唯一for (int k = 1; k <= n; k++) {List<String> A = generateParenthesis(k - 1);List<String> B = generateParenthesis(n - k);for (String a : A) {for (String b : B) {ans.add("(" + a + ")" + b);}}}return ans;}}