【EKF组合导航例程】MATLAB代码，15维状态量、3维观测量的组合导航，滤波使用EKF（扩展卡尔曼滤波）。附下载链接
三维状态量的EKF例程（严格的组合导航推导）。基于15维误差状态模型：位置(3)、速度(3)、姿态(3)、陀螺偏差(3)、加速度计偏差(3)。观测量为三维位置（另有三维位置+速度为观测的程序）
文章目录
- 程序简介
- 三维EKF组合导航系统代码结构说明
- 程序概述
- 代码结构详解
- 程序流程总览
- 运行结果
程序简介
三维EKF组合导航系统代码结构说明
程序概述
本MATLAB程序实现了一个基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的三维组合导航系统，融合IMU（惯性测量单元）和GNSS（全球导航卫星系统）数据，实现高精度的位置、速度、姿态估计。
代码结构详解
- 初始化部分（第1-20行）
% 基础设置
clear; clc; close all;
rng(0); % 固定随机种子确保结果可重现
- 清理工作空间并固定随机数种子
- 为程序提供可重现的仿真环境
- 系统参数配置（第21-35行）
- 时间参数：采样间隔dt=0.1s，总仿真时间100s
- 噪声参数：定义IMU和GNSS的噪声特性
- 陀螺仪噪声、加速度计噪声
- 传感器偏差参数
- GNSS位置观测噪声
- 协方差矩阵设置（第36-50行）
- 过程噪声矩阵Q：15×15矩阵，描述系统动态噪声
- 观测噪声矩阵R：3×3矩阵，描述GNSS位置观测噪声
- 矩阵按状态顺序分块：位置、速度、姿态、陀螺偏差、加速度计偏差
- 状态向量和数据存储初始化（第51-70行）
- X_true：真实轨迹状态（15×N）
- X_imu：纯IMU积分结果（15×N）
- X_ekf：EKF滤波估计结果（15×N）
- Z：GNSS观测数据（3×N）
- P：初始协方差矩阵
- 轨迹生成和传感器数据模拟（第71-105行）
% 生成螺旋上升运动轨迹
for k = 1:N% 真实轨迹计算% IMU数据生成（比力和角速度）% GNSS观测生成（每1秒更新一次）
end
- 生成螺旋上升运动的真实轨迹
- 模拟IMU传感器输出（加速度和角速度）
- 模拟GNSS观测数据（位置，1Hz更新率）
- 纯IMU积分对比算法（第106-125行）
% 纯IMU积分作为对比基准
for k = 2:N% 姿态更新% 速度更新% 位置更新% 偏差随机游走
end
- 实现纯IMU积分算法作为对比基准
- 展示未经滤波处理的IMU积分误差累积
- EKF主滤波循环（第126-160行）
for k = 2:N% 预测步骤X_pred = state_transition(X_ekf(:, k-1), imu_data(:, k-1), dt);F = compute_state_jacobian(X_ekf(:, k-1), imu_data(:, k-1), dt);P_pred = F * P * F' + Q;% 更新步骤（有GNSS观测时）if ~isnan(Z(1, k))% 卡尔曼增益计算% 状态和协方差更新end
end
预测步骤：
- 调用状态转移函数进行状态预测
- 计算雅可比矩阵F
- 预测协方差矩阵
更新步骤：
- 检查GNSS观测可用性
- 计算卡尔曼增益
- 更新状态估计和协方差
- 结果可视化（第161-280行）
包含5个主要图表：
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三维轨迹对比图：展示真实轨迹、IMU积分、EKF估计和GNSS观测
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位置分量时序图：X、Y、Z三个方向的位置对比
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速度分量时序图：X、Y、Z三个方向的速度对比
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位置和速度误差图：量化不同方法的精度
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姿态角对比图：横滚、俯仰、偏航角的估计效果
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性能统计输出（第281-290行）
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核心辅助函数
程序流程总览
初始化 → 参数设置 → 轨迹生成 → 纯IMU积分 → EKF滤波 → 结果可视化 → 性能分析
运行结果
三维轨迹对比图像：
速度、位置、姿态对比图：
误差对比图像：
命令行输出的结果：
完整代码下载链接：
https://download.csdn.net/download/callmeup/91962283
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