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速通ACM省铜第七天赋源码（Sponsor of Your Problems)

news 2025/9/18 16:05:57

引言：

题意分析

逻辑梳理

代码实现

结语：

引言：

今天讲的便是昨天所说的那道ｃｆ1500的题，但今天我看完这道题，我觉得甚至没有之前几天1400.1300的那些题的难度高，那么，接下来，我们就进入今天的算法讲解————>

那么按照惯例，我们先来看一下题目

题意分析

这是题目的链接Problem - 2121E - Codeforces

不想跳转的可看下图

题目其实很简单，就是给你俩个数ｌ和ｒ，然后还有一个ｘ位于这俩个数之间，然后有个式子ｆ（ｌ，ｒ）的值就是ｌ和ｒ相同的个数（一位一位的比对），然后问你ｆ（ｌ，ｘ）＋ｆ（ｘ，ｒ）的最小值，输出即可，题目很简单，接下来我们进行逻辑的梳理

特别注意：ｌ和ｒ俩个数的位数是相同的，我一开始没看到这个，还想复杂了

逻辑梳理

首先我们不用管ｘ取什么（这么多数，还要找最小情况，再考虑这个那完蛋了），只需要知道ｘ是中间一个数就可以了，我们只需要对ｌ和ｒ俩个数进行分析即可

那么我们接下来就通过图文来进行分析

首先我们先看直接的数据进行分析，如图

先看第一位，因为都是２，所以ｘ的第一位肯定也是２（介于ｌ和ｒ之间），所以不管ｘ怎么取，最少的次数肯定会＋２（ｘ和ｒ的一次与ｘ和ｌ的一次），随后看第二位，也同理，所以依旧次数＋２.然后我们看第三位　，０与３相差了不止１，所以为了让次数最少ｘ可以在１，２里任取，此时，最少的次数就不会加了，因为和ｌ和ｒ都不一样，在这一位不同后，后面的剩余位便可以随便取了，只要不跟ｌ和ｒ一样即可，所以这俩个数的结果就是４

那么我们再来看一种情况，如题

先看第一位，依旧是次数＋２，第二位只相差１，所以不管ｘ取什么，都会与其中一位相同，所以次数＋１，当出现这种情况时候，后面必须要大的是那个数的当前位是９，小的那个数的当前位是０（下一段讲为什么），若满足这个条件，就次数加１，直到不满足这个条件时，循环结束，输出次数即可

至于为什么，通过看图就很容易理解，若是９和０的话，在上一位的基础上，基本这一位也固定在了９和０之间，但若不是９和０，在前面那个条件下，不管该位置上是那俩个数，都有转圜之机了，可以选出不为这俩个数的情况了

那么，对于数的分析已经分析完了，那我们来对整个逻辑进行梳理

从第一位开始遍历下去会有三种情况

第一种就是这俩位的数字大小相等，这个时候次数＋２接着往下遍历

第二种就是这俩位数的数字大小不相等，且相差大于了１（０，９是特殊），那么就直接结束循环，次数不加

第三种就是这俩位数的数字相差为１，次数就＋１，若满足这中情况，第一二种情况就不用管了，直接接着往下遍历，判断接下来的位是否大的那个数位０，小的那个数位９，若满足就次数＋１接着遍历，若不满足则结束循环即可

最后输出得到的次数即可，那么逻辑已经梳理完了，接下来我们进入代码实现的环节

代码实现

这里推荐用字符串来进行数据的存储与判断，这样好操作一点，因为是从数据的头开始处理的，那么别的需要注意的就没有了，接下来请看AC源码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;int t;
string a;
string b;void solve()
{cin >> b >> a;int ans = 0;int xixi = 0;for (int i = 0; i < b.size(); i++){if (xixi){if (a[i] == '0' && b[i] == '9'){ans++;continue;}break;}if (a[i] == b[i]){ans += 2;continue;}if (a[i] == '0')a[i] += 10;if (a[i] - b[i] > 1 || b[i] - a[i] > 1){break;}if (a[i] - b[i] == 1 || b[i] - a[i] == 1){xixi = 1;ans++;}}cout << ans << endl;
}int main()
{cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

那么，这题就讲完啦