MATLAB中基于 S-V模型进行毫米波信道建模与仿真

MATLAB中基于Saleh-Valenzuela（S-V）模型进行毫米波信道建模与仿真

S-V模型能较好地描述毫米波信道中的多径成分以簇（cluster）形式到达的特性。毫米波频段（30-300 GHz）的信号传播具有显著的路径损耗和大气衰减（例如氧气和水蒸气吸收，尤其在60GHz、119GHz等频段衰减严重），以及有限的散射环境导致的空间稀疏性。

S-V模型关键参数

在开始MATLAB实现前，你需要理解S-V模型的几个核心参数及其含义：

参数符号	参数含义	典型值或特点
Λ (Lam)	簇到达率 (Cluster Arrival Rate)	单位时间内簇到达的平均数，较低 (例如 ~0.0233 /ns)
λ (lam)	射线到达率 (Ray Arrival Rate)	簇内单位时间内射线到达的平均数，较高 (例如 ~2.5 /ns)
Γ (Gam)	簇衰减因子 (Cluster Decay Factor)	簇功率随延迟的指数衰减常数 (例如 ~7.4 ns)
γ (gam)	射线衰减因子 (Ray Decay Factor)	簇内射线功率随延迟的指数衰减常数 (例如 ~4.3 ns)
b002	第一簇第一条射线的功率	用于计算其他射线的功率
sdi	对数阴影衰落的标准差 (dB)	整个冲激响应的对数正态阴影衰落
nlos	非视距传播标志	0表示LOS (视距)，1表示NLOS (非视距)

这些参数的选择需要根据具体的仿真场景（如室内办公室、室外广场、UE移动速度等）进行调整。

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S-V信道冲激响应

S-V模型的信道冲激响应可表示为：

$$h(t)=\sum _{n=1}^N\sum _{l=1}^{L_n}{\alpha }_{n,l}{e}^{j{\varphi }_{n,l}}\delta (t-T_n-{\tau }_{n,l})$$

其中：

• $N$ 是簇的总数。
• $L_n$ 是第 $n$ 个簇内的射线数。
• ${\alpha }_{n,l}$ 是第 $n$ 个簇中第 $l$ 条射线的幅度，通常假设服从瑞利分布（Rayleigh Fading）。
• ${\varphi }_{n,l}$ 是第 $n$ 个簇中第 $l$ 条射线的相位，通常在 $[0,2\pi ]$ 内均匀分布。
• $T_n$ 是第 $n$ 个簇的到达时间。
• ${\tau }_{n,l}$ 是第 $n$ 个簇中第 $l$ 条射线相对于簇到达时间 $T_n$ 的延迟。

第 $l$ 个簇中的第 $k$ 条射线的平均功率（能量）满足双指数衰减：
$$E[{\alpha }_{n,l}^2]=b_{002}\exp (-T_n/\Gamma )\exp (-{\tau }_{n,l}/\gamma )$$
其中 $b_{002}$ 是第一个簇中第一条射线的功率。

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步骤与代码

在MATLAB中仿真基于S-V模型的毫米波信道，通常包含以下步骤：

1. 设置仿真参数：包括S-V模型参数、载波频率、带宽、天线阵列配置等。
2. 生成簇和射线：
   • 根据泊松过程生成簇的到达时间 $T_n$。
   • 对于每个簇，根据另一个泊松过程生成簇内射线的相对延迟 ${\tau }_{n,l}$。
3. 计算复增益：
   • 根据双指数衰减模型计算每条射线的平均功率。
   • 从复高斯分布中随机抽取 ${\alpha }_{n,l}{e}^{j{\varphi }_{n,l}}$（幅度瑞利分布，相位均匀分布）。
4. 构建信道冲激响应：将所有射线的贡献叠加起来。
5. (可选) 引入天线阵列响应：如果考虑MIMO，需结合天线阵列的响应向量。
6. 分析信道特性：如功率延迟分布（PDP）、信道容量等。

以下是一个基于中SV_channel函数的核心代码思路：

function [h, t, t0, np] = SV_channel(Lam, lam, Gam, gam, num_ch, b002, sdi, nlos)
% SV_channel 生成S-V信道模型的冲激响应
% 输入参数:
%   Lam:    簇到达率 (GHz)
%   lam:    射线到达率 (GHz)
%   Gam:    簇衰减因子 (ns)
%   gam:    射线衰减因子 (ns)
%   num_ch: 要生成的信道实现次数
%   b002:   第一个簇中第一条射线的功率
%   sdi:    对数阴影衰落的标准差 (dB)
%   nlos:   NLOS标志位 (0-LOS, 1-NLOS)
% 输出参数:
%   h:      冲激响应复数幅度矩阵 (每列是一个信道实现)
%   t:      对应的时间延迟矩阵 (ns)
%   t0:     每个信道实现中第一个簇的到达时间
%   np:     每个信道实现中的路径数if nargin < 8, nlos = 0;  end % 默认为LOS环境if nargin < 7, sdi = 0; end % 默认0dBif nargin < 6, b002 = 1; end % 默认功率为1h_len = 1000; % 预分配路径长度h = zeros(h_len, num_ch);t = zeros(h_len, num_ch);t0 = zeros(1, num_ch);np = zeros(1, num_ch);for k = 1:num_ch % 循环生成num_ch个信道实现tmp_h = zeros(h_len, 1);tmp_t = zeros(h_len, 1);% 生成第一个簇的到达时间if nlosTc = exprnd(1/Lam); % NLOS下，第一个簇随机到达elseTc = 0; % LOS下，第一个簇在时间0到达endt0(k) = Tc;path_ix = 0; % 路径索引初始化% 生成簇和簇内射线while (Tc < 10*Gam)  % 簇循环，直到时间足够大Tr = 0; % 每个簇内，第一条射线在相对时间0到达while (Tr < 10*gam) % 射线循环，直到时间足够大% 计算当前射线的平均功率 (公式2.20)brm2 = b002 * exp(-Tc/Gam) * exp(-Tr/gam);% 生成瑞利衰落的幅度 (标准差为sqrt(brm2/2))r = sqrt(randn^2 + randn^2) * sqrt(brm2/2);% 生成均匀分布的相位和复增益h_val = exp(1j * 2*pi*rand) * r;path_ix = path_ix + 1;tmp_h(path_ix) = h_val;tmp_t(path_ix) = Tc + Tr; % 绝对到达时间% 生成下一个射线的到达间隔 (指数分布)Tr = Tr + exprnd(1/lam);end% 生成下一个簇的到达间隔 (指数分布)Tc = Tc + exprnd(1/Lam);endnp(k) = path_ix; % 记录当前信道实现的路径数% 对路径按到达时间排序[sort_tmp_t, sort_ix] = sort(tmp_t(1:np(k)));t(1:np(k), k) = sort_tmp_t;h(1:np(k), k) = tmp_h(sort_ix(1:np(k)));% 应用对数正态阴影衰落fac = 10^(sdi*randn/20) / sqrt(h(1:np(k), k)' * h(1:np(k), k));h(1:np(k), k) = h(1:np(k), k) * fac;end
end

调用示例：

% 设置S-V模型参数
Lam = 0.0233;    % 簇到达率 [1/ns]
lam = 2.5;       % 射线到达率 [1/ns]
Gam = 7.4;       % 簇衰减因子 [ns]
gam = 4.3;       % 射线衰减因子 [ns]
num_ch = 1000;   % 信道实现次数
b002 = 1;        % 第一个簇第一条射线的功率
sdi = 3;         % 阴影衰落标准差 [dB]
nlos = 1;        % NLOS环境% 生成信道冲激响应
[h, t, t0, np] = SV_channel(Lam, lam, Gam, gam, num_ch, b002, sdi, nlos);% 绘制第一个信道实现的冲激响应
figure;
stem(t(1:np(1), 1), abs(h(1:np(1), 1)), 'bo');
title('S-V信道模型冲激响应示例');
xlabel('延迟 (ns)');
ylabel('幅度');
grid on;

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仿真结果分析

生成信道冲激响应后，通常需要分析以下内容来评估信道特性：

1. 功率延迟分布（PDP）：

   % 计算并平均多个信道实现的PDP
   max_delay = max(t(:));
   delay_bins = 0:1:ceil(max_delay); % 1ns的延迟间隔
   pdp = zeros(size(delay_bins));
   for k = 1:num_chpower = abs(h(1:np(k), k)).^2;delays = t(1:np(k), k);for d = 1:length(delays)[~, idx] = min(abs(delay_bins - delays(d)));pdp(idx) = pdp(idx) + power(d);end
   end
   pdp = pdp / num_ch; % 平均
   figure;
   plot(delay_bins, 10*log10(pdp), 'LineWidth', 1.5);
   xlabel('延迟 (ns)');
   ylabel('功率 (dB)');
   title('平均功率延迟分布 (PDP)');
   grid on;
   

   PDP图能直观展示信号功率随延迟的双指数衰减特性。

2. 信道容量分析（假设已知带宽和SNR）：

   % 假设系统带宽B，平均信噪比SNR_avg
   B = 100e6; % 100 MHz带宽
   SNR_avg = 20; % 平均SNR (dB)% 将时域响应转换到频域
   N_fft = 1024;
   H_freq = fft(h(:, 1), N_fft); % 取第一个信道实现% 计算每个子载波上的信噪比和容量
   SNR_per_subcarrier = 10^(SNR_avg/10) * (abs(H_freq).^2 / mean(abs(H_freq).^2));
   capacity_per_subcarrier = B/N_fft * log2(1 + SNR_per_subcarrier);
   total_capacity = sum(capacity_per_subcarrier);fprintf('估算信道容量: %.2f Mbps\n', total_capacity/1e6);
   

参考代码 基于SV的毫米波信道模型 www.youwenfan.com/contentcsh/54839.html

扩展与注意事项

1. 空间特性与MIMO扩展：

   • 基本的S-V模型生成的是标量冲激响应。若要用于MIMO仿真，需为每对收发天线生成独立的冲激响应，或考虑一定的空间相关性。
   • 可以结合均匀线性阵列（ULA） 或均匀平面阵列（UPA） 的导向矢量，将每条射线映射到特定的出发角（AoD）和到达角（AoA）。这需要为每个簇和射线分配角度参数（通常假设服从拉普拉斯或高斯分布）。

   % 简单示例：为一条射线分配AoA和AoD
   aoa = randn * (pi/6); % 假设均值为0，标准差为30度
   aod = randn * (pi/6);
   % 计算ULA的阵列响应矢量
   Nt = 8; % 发射天线数
   Nr = 8; % 接收天线数
   d = 0.5; % 天线间距（波长倍数）
   % 发射端阵列响应矢量
   at = exp(1j * 2*pi * d * (0:Nt-1)' * sin(aod)) / sqrt(Nt);
   % 接收端阵列响应矢量
   ar = exp(1j * 2*pi * d * (0:Nr-1)' * sin(aoa)) / sqrt(Nr);
   % MIMO信道矩阵（对于该射线）
   H_mimo_ray = ar * at' * h_val; % h_val是该射线的复增益
   

   • 完整的MIMO信道矩阵是所有射线贡献的叠加。

2. 毫米波信道特点：

   • 稀疏性：毫米波信道在时延-角度域上通常只有少数几个较强的簇，这与S-V模型的假设相符。
   • 方向性：需使用波束成形（Beamforming）来补偿高路径损耗。
   • 大气衰减：在特定频段（如60GHz）衰减严重，仿真时可能需要额外考虑。

3. 模型验证：

   • 通过绘制簇到达时间间隔和射线到达时间间隔的分布，并与理论的指数分布对比，来验证模型实现的正确性。

   % 验证簇到达时间间隔分布
   figure;
   histfit(diff(cluster_arrival_times), 50, 'exponential');
   title('簇到达时间间隔分布（应近似指数分布）');
   

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总结

在MATLAB中实现基于S-V模型的毫米波信道仿真，核心是正确生成服从双泊松过程的簇和射线到达时间，并按照双指数衰减模型计算每条射线的复增益。

1. 关键点：理解S-V模型的参数意义（Λ, λ, Γ, γ）和双指数衰减特性。
2. 核心步骤：生成簇和射线的到达时间 → 计算射线功率和复增益 → 构建冲激响应 → （可选）扩展至MIMO。
3. 分析验证：通过功率延迟分布（PDP）、信道容量等分析信道特性，并验证到达时间间隔的分布。
4. 毫米波特性：务必考虑信道的稀疏性和方向性，以及可能的大气衰减。