【算法--链表】147.对链表进行插入排序--通俗讲解
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通俗易懂讲解“对链表进行插入排序”算法题目
一、题目是啥？一句话说清
给定一个链表，使用插入排序算法对链表进行排序，要求每次取出一个节点，插入到已排序部分的正确位置。
示例：
- 输入：4 → 2 → 1 → 3
- 输出：1 → 2 → 3 → 4
二、解题核心
使用一个虚拟头节点来简化操作，维护一个已排序的链表部分，然后逐个取出未排序的节点，在已排序部分中找到合适的插入位置并插入。
这就像我们打扑克牌时，一张一张地拿牌，然后把每张牌插入到手中已排序牌的正确位置。
三、关键在哪里？（3个核心点）
想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：
1. 虚拟头节点的使用
- 是什么：创建一个虚拟头节点，其next指向原链表的头节点，这样可以简化在头部插入的操作。
- 为什么重要：因为插入位置可能在链表头部，使用虚拟头节点可以避免处理特殊的头部插入情况，使代码更统一和简洁。
2. 已排序和未排序部分的分离
- 是什么：将链表分为已排序部分和未排序部分。初始时，已排序部分只包含虚拟头节点，未排序部分是整个链表。然后逐个处理未排序节点。
- 为什么重要：这样我们可以清晰地管理已排序和未排序的节点，确保每次只处理一个节点，并正确插入到已排序部分。
3. 插入位置的查找
- 是什么：对于每个未排序的节点，我们需要在已排序部分中从头开始查找，直到找到第一个大于当前节点值的节点，然后插入到该节点之前。
- 为什么重要：查找插入位置是插入排序的核心，需要正确遍历已排序部分，比较节点值，并处理指针操作，确保链表不断裂。
四、看图理解流程（通俗理解版本）
假设链表为：4 → 2 → 1 → 3
-
初始化：
- 创建虚拟头节点dummy，dummy.next指向4。
- 已排序部分：dummy → 4（但4还未排序，所以实际上初始时已排序部分为空，未排序部分为整个链表）。
- 设置lastSorted指向4（已排序部分的最后一个节点），curr指向2（当前待处理节点）。
-
处理节点2：
- 比较lastSorted的值（4）和curr的值（2），因为4 > 2，需要插入。
- 从dummy开始遍历，找到插入位置（dummy.next是4，大于2，所以插入到dummy和4之间）。
- 插入后：dummy → 2 → 4 → 1 → 3
- lastSorted仍指向4，curr指向1（lastSorted.next）。
-
处理节点1：
- 比较lastSorted的值（4）和curr的值（1），因为4 > 1，需要插入。
- 从dummy开始遍历，找到插入位置（dummy.next是2，大于1，所以插入到dummy和2之间）。
- 插入后：dummy → 1 → 2 → 4 → 3
- lastSorted仍指向4，curr指向3（lastSorted.next）。
-
处理节点3：
- 比较lastSorted的值（4）和curr的值（3），因为4 > 3，需要插入。
- 从dummy开始遍历，找到插入位置（遍历到2时，2 < 3，继续；到4时，4 > 3，所以插入到2和4之间）。
- 插入后：dummy → 1 → 2 → 3 → 4
- lastSorted指向4，curr为null，排序结束。
-
返回结果：返回dummy.next，即1 → 2 → 3 → 4。